江苏省泰州市姜堰区2017_2018学年高一数学下学期期中试题（含解析）

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1、江苏省泰州市姜堰区2017-2018学年高一数学下学期期中试题（含解析）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸相应的答题线上）1.已知点，，则直线的斜率是______．【答案】3【解析】分析：利用斜率公式，计算即可.详解：∵点，，∴故答案为：3点睛：本题考查了斜率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2.正方体中，与棱平行的棱有________条.【答案】3【解析】与棱AA1异面的有：BC，CD，C1D1，B1C1故答案为：4．3.直线在轴上的截距为__

2、_____．【答案】4【解析】分析：根据纵截距的意义，令，即可得到结果.详解：直线,当时，.∴直线在轴上的截距为4故答案为：4点睛：本题考查直线方程的应用，直线的截距的求法，基础题．4.圆的圆心坐标为________．【答案】【解析】分析：化一般方程为标准方程，得到圆心坐标.详解：将圆的方程化为标准方程得：（x﹣1）2+（y+）2=，则圆心坐标为．故答案为：点睛：本题解题关键是熟练掌握圆的一般方程与标准方程的互化，也可以利用结论直接得到圆心的坐标.5.已知直线和直线垂直，则实数的值为_____.【

3、答案】3【解析】分析：直线和直线垂直等价于.详解：∵直线和直线垂直，∴∴故答案为：3...........................6.直线的方程为，直线的方程为，若∥则实数的值为_______.【答案】2【解析】分析：利用∥得到系数满足的关系，从而得到结果.详解：∵直线的方程为，直线的方程为，且∥∴∴故答案为：2平行：，同时还需要保证两条直线不能重合，需要检验！7.如图,正方体中,,点为的中点,点在上,若平面,则________．【答案】2【解析】分析：由平面结合线面平行的性质定理与面面平

4、行的性质定理可得EF∥AC，再利用三角形中位线定理即可得到结果.详解：设平面AB1C∩平面=∵EF∥平面AB1C，EF⊆平面，平面AB1C∩平面=m，∴EF∥m，又平面∥平面AC，平面AB1C∩平面=m，平面AB1C∩平面AC=AC∴m∥AC，又EF∥m，∴EF∥AC，又∥AC，∴EF∥，又为的中点∴EF=故答案为：2．点睛：本题重点考查了平行关系的转化，熟练掌握平行的判定定理及性质定理是解题的关键.8.若直线被圆所截得的弦长为，则实数的值为_______．【答案】0或4【解析】分析：利用垂径定理

5、布列a的方程，从而得到实数的值.详解：∵圆∴圆心为：（0，），半径为：2圆心到直线的距离为：∵，即，∴a=4，或a=0．故答案为：0或4．点睛：当直线与圆相交时，弦长问题属常见的问题，最常用的手法是弦心距，弦长一半，圆的半径构成直角三角形，运用勾股定理解题.9.已知是两条不重合的直线是三个两两不重合的平面给出下列四个命题:(1)若,则(2)若,则(3)若,则(4)若，，则其中正确的命题是________．(填上所有正确命题的序号)【答案】（1）【解析】分析：根据线面关系的判定定理或性质定理进行推理

6、判断即可.详解：①根据线面垂直的性质可知若m⊥α，m⊥β，则α∥β成立；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或α与β相交；故②不成立；③根据面面平行的可知，当m与n相交时，α∥β，若两直线不相交时，结论不成立；④若，，则或，故④不成立．故正确的是①，故答案为：①．点睛：本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是中档题．10.过点引圆的切线，则切线长为________．【答案】4【解析】分析：求出点到圆心C（1，1）的距离

7、和圆的半径，利用勾股定理求得切线长．详解：由圆的标准方程（x﹣1）2+（y﹣1）2=4，得到圆心A坐标（1，1），半径r=

8、AB

9、=2，又点P（3，5）与A（1，1）的距离

10、AP

11、==，由直线PB为圆A的切线，得到△ABP为直角三角形，根据勾股定理得：

12、PB

13、===．则切线长为．故答案为：4．点睛：本题主要考查了直线与圆相切属于基础题；当直线与圆相切时，其性质圆心到直线的距离等于半径是解题的关键.11.已知圆经过点，，且圆心在直线上，则圆的标准方程为________．【答案】【解析】由题意可得的中

14、点坐标为，，故其中垂线的方程为即，联立得，故圆心，半径，即圆方程为，故答案为.点睛：本题主要考查了圆的方程的求法，解答有关圆的问题，应注意数形结合，充分运用圆的几何性质，关键是确定圆心的坐标，常见的确定圆心的方法有：1、圆心在过切点且与切线垂直的直线上；2、圆心在圆的任意弦的垂直平分线上；3、两圆相切时，切点与两圆圆心共线.12.已知两圆相交于两点，且两圆的圆心都在直线上，则的值是_______．【答案】-3【解析】分析：求出两点的中点坐标，代入直线方程，在根据垂直关系得到斜率互为