江苏省泰州市姜堰区2018-2019学年高二数学下学期期中试题 理（含解析）

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1、姜堰区2018～2019学年度第二学期期中调研试题高二数学（理）一、填空题：（请将答案填入答题纸相应的答题线上）1.从9道选择题与3道填空中任选一道进行解答，不同的选择方法有______．【答案】12【解析】【分析】12道题中选择一道，可根据组合数得到结果.【详解】从9道选择题与3道填空中任选一道进行解答，不同的选择方法有种方法.故答案为：12.【点睛】考查了分类计数原理的应用，比较简单.2.某学校高三年级700人，高二年级700人，高一年级800人，若采用分层抽样的办法，从高一年级抽取80人，则全校总共抽取______人.【答案】220.【解析】分析：根据学生的人数比，利

2、用分层抽样的定义即可得到结论．详解：设全校总共抽取n人，则：故答案为220人.点睛：本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键，比较基础．3.执行如图所示的伪代码，最后输出的值为______．-15-【答案】14【解析】【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出满足条件S的值，模拟程序的运行即可得解．【详解】模拟程序的运行，可得n＝1，S＝0满足条件S＜9，执行循环体，S＝0﹣1+1＝0，n＝2满足条件S＜9，执行循环体，S＝0+1+2＝3，n＝3满足条件S＜9，执行循环体，S＝3﹣1+3＝5，n＝4

3、满足条件S＜9，执行循环体，S＝5+1+4＝10，n＝5满足条件S＜9，执行循环体，S＝10-1+5＝14，n＝6此时不满足S<9这一条件，退出循环，得到此时S=14.故答案为：14．【点睛】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．4.一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了1000人，并根据所得数据绘制了样本频

4、率分布直方图（如图所示），则月收入在[2000，3500）范围内的人数为_______．-15-【答案】650【解析】【分析】先计算出内的频率，然后乘以总人数，得到这个范围内的人数.【详解】内频率为，故人数为人.【点睛】本小题主要考查频率分布直方图，考查频率的计算和频数的计算，属于基础题.5.已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8，9，10，10，8，则该组数据的方差为______．【答案】【解析】6.有4种不同的蔬菜，从中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行实验，则不同的种植方法共______种．（用数字作答）【答案】【解析】分析：相当于从4块不同的土地中选出3块

5、，进行全排列，方法共有种详解：这相当于从4块不同的土地中选出3块，进行全排列，方法共有=4×3×2=24种，故答案为：24．点睛：本题考查了排列的实际问题，合理转化题意是关键.-15-7.如图，圆和其内接正三角形，若在圆面上任意取一点，则点恰好落在三角形外的概率为____.【答案】【解析】【分析】结合三角形及三角形外接圆的面积公式，由几何概型中的面积比，即可求解其概率，得到答案。【详解】设正三角形的外接圆的半径为，边长为，由正弦定理得，解得，设事件A为“点P恰好落在外”，由面积比的几何概型，可得，故答案为。【点睛】本题主要考查了面积比的几何概型，三角形及三角形的外接圆的面积

6、的应用，其中解答中正确求解正三角形的边长和其外接圆的半径的关系是解答本题的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。8.的展开式中的常数项为______.【答案】2【解析】【分析】先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r-15-的值，即可求得展开式中的常数项的值．【详解】的展开式的通项公式为Tr+1•（﹣1）r••x10﹣5r，令10﹣5r＝0，求得r＝2，可得展开式中的常数项为•5﹣1＝2，故答案为：2．【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略：(1)求展开式中的特定项.可依据条

7、件写出第项，再由特定项的特点求出值即可;(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数.9.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为__________．【答案】【解析】试题分析：根据题意，记白球为A，红球为B，黄球为，则一次取出2只球，基本事件为、、、、、共6种，其中2只球的颜色不同的是、、、、共5种；所以所求的概率是．考点：古典概型概率10.若，则的值为____．【答案】【解