江苏省泰州市姜堰区2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）

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1、姜堰区2018～2019学年度第二学期期中调研试题高二数学(文)（考试时间：120分钟总分160分）注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效．一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸相应的答题线上）1.集合,则___________.【答案】{1}【解析】【分析】根据交集运算的规则可得结果.【详解】解：因为集合，所以.【点睛】本题考查了集合的交集运算问题，属于基础题.2.命题“”是________命题．（选填“真”、“假”）【答案】真.【解析】【分析】根据函数的图像，

2、可以得出命题“”的真假性.【详解】解：因为函数的图像恒在轴上方，故恒成立，故“”是真命题【点睛】本题考查了全称命题的真假性，解题的关键是要能准确作出函数的图像.3.函数的定义域是____________.【答案】(1,+∞)【解析】∵，∴．-15-4.有5个数据分别为2，4，5，6，8，则这5个数据的平均数是___________.【答案】5.【解析】【分析】根据平均值公式求解.【详解】解：这5个数据的平均数为.【点睛】本题考查了平均数的问题，求解的关键是熟练运用公式.5.袋中有形状、大小都相同的3只球，其中1只白球，1

3、只红球，1只黄球．从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色为一红一黄的概率为_______．【答案】.【解析】【分析】先列举出一次随机摸出2只球的所有事件，然后再从中找出颜色为一红一黄的事件，根据古典概型公式求解其概率.【详解】解：从袋中一次随机摸出2只球的事件为：（白，红），（白，黄），（红，黄）共有3种，满足颜色为一红一黄的事件为（红，黄）只有一种，故这2只球颜色为一红一黄的概率为.【点睛】本题考查是古典概型，当所有事件数比较少时，可采用列举的方法解题，解题的难点在于，在列举过程中要做到“不重不漏”.6.某校高一年级有

4、学生850人，高二年级950人，高三年级1400人，现采用分层抽样抽取容量为64的一个样本，那么在高三年级应抽取的人数为______.【答案】28-15-【解析】【分析】根据分层抽样的公式求解即可得到.【详解】解：因为采用分层抽样抽取容量为64的一个样本，所以，故在高三年级应抽取的人数为28人.【点睛】本题考查了分层抽样的问题，理解分层抽样的公式是解题的关键.7.如图，程序执行后输出的结果为_________．【答案】【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过

5、程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】模拟程序的运行，可得a=5，S=1满足判断框内的条件，执行循环体，S=5，a=4满足判断框内的条件，执行循环体，S=20，a=3满足判断框内的条件，执行循环体，S=60，a=3此时，不满足判断框内的条件，退出循环，输出S的值为60．故答案为：60．【点睛】本题考查了程序框图应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．-15-8.计算__________．【答案】.【解析】【分析】运用对数、指数的运算公式求解.【详解】解：【点睛】本题考查了对数

6、、指数的运算，解题的关键是正确运用对、指数运算公式.9.“”是“函数为R上的增函数”的_______.（填“充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件”中的一个）【答案】充分不必要条件.【解析】【分析】先从充分性进行研究，再从必要性角度研究，从而得到结果.【详解】解：当时，故函数为R上的增函数，满足充分性，当函数为R上的增函数时，可以得到，故不满足必要性，故本题的答案是充分不必要条件.【点睛】本题考查了充分必要条件，解题此类问题首先要搞清楚什么是条件，什么是结论，由条件得出结论满足充分性，由结论推出条

7、件满足必要性.10.已知函数是偶函数，且当时，，则_________.【答案】5.【解析】【分析】-15-由于函数是偶函数，故求解即为求解，然后根据解析式求解结果.【详解】解：因为函数是偶函数，所以，因为当时，，所以.【点睛】本题考查了函数的奇偶性，利用函数性质对目标进行转化是解题的关键.11.已知函数，则_________.【答案】2.【解析】【分析】将自变量代入函数解析式，利用对数中的恒等式进行运算.【详解】解：因为所以【点睛】本题考查了对数的运算，解题的关键是熟练运用几个对数中的恒等式.12.已知函数是定义在上的偶

8、函数，且在上单调递增，则满足的的取值范围是____________.【答案】.【解析】【分析】偶函数在上单调递增，故得到在上单调递减，结合图像，便可得到不等式的解.【详解】解：因为偶函数在上单调递增，-15-因为，即所以，，解得，所以的取值范围.【点睛】本题考查了抽象函数的奇偶性与单调性的综合应用，根据函数性质得出关