欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：44582414
大小：149.50 KB
页数：4页
时间：2019-10-23
《线性代数期末模拟试题I(参考答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、线性代数试卷参考答案及评分标准一、填空（每小题3分，共15分）1．24；2．；3．2；4．；5．4。二、单项选择（每小题3分，共15分）1．（A）；2．（C）；3．（A）；4．（B）；5．（A）。三、计算（每小题6分，共36分）1．解：原式（5）。（6）2．解：原式（4）。（6）3．解：，，。（4）故。（6）4．解：，共4页，第4页特征值为。（3）当特征值为0时，有，同解方程组为，通解为。（6）5．解：（4），秩为4。（6）6．解：正交化：，。（4）单位化：，。（6）四、证明（每小题7分，共21分）1．证明，反证，若线性相关，即存在不全为零的数，使得（2）则，否则由于为基础解系，
2、将导致共4页，第4页，与假设矛盾；若成立，又有成立，即为的解，与已知矛盾。（7）2．证明：设，由有，即为方程组的解。（4）设，则的基础解系中向量个数为，即，从而。（7）3．证明：若相似，存在可逆矩阵，使得。（3）故，即与相似。（7）五、综合（共1小题，13分）解：系数行列式。1）当时，该方程组有唯一解，且解为。（7）2）当时，，系数矩阵与增广矩阵秩相同，有无穷解，通解为共4页，第4页。（10）3）当时，，系数矩阵的秩为2，增广矩阵的秩为3，无解。（13）共4页，第4页
此文档下载收益归作者所有
