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时间：2019-10-23
《线性代数期末模拟试题H(参考答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、线性代数试卷参考答案及评分标准一、填空（每小题3分，共15分）1．2；2．；3．；4．；5．。二、单项选择（每小题3分，共15分）1．（A）；2．（B）；3．（D）；4．（C）；5．（D）。三、计算（每小题6分，共36分）1．解：（5）。（6）2．解：（4）。（6）3．解：（法一）由有（4）则。（6）（法二）由于有（4）又则。（6）共4页，第4页4．解：（4）则有，。（6）5．解：矩阵（5）。（6）6．解：正交化：，。（4）单位化：，。（6）四、证明（每小题7分，共21分）1．证明，设有数，使得共4页，第4页整理得（4）由于向量线性无关，必有，而，从而。（7）2．证明：因为、为对称矩阵，故有
2、。充分性：若，则，即为对称阵。（4）必要性：若，则，即、可交换。（7）3．证明：因为均为正交矩阵，故有（2）故（7）五、综合（共1小题，13分）解：系数行列式，1）当时，该方程组有唯一解，且解为。（7）2）当时，，系数矩阵与增广矩阵秩相同，有无穷解，通解为共4页，第4页。（10）3）当时，，系数矩阵的秩为2，增广矩阵的秩为3，无解。（13）共4页，第4页
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