谢家集区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、谢家集区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.已知直线x+ay-1=0是圆C:x2+y2-4x・2y+l二0的对称轴，过点A(・4,)作圆C的一条切线,切点为Bf则

2、AB

3、=()A.2B.6C.4^2D.2V10(a.x0且gHI),若/(1)=1,/(〃)二・3,则/(5-/?)logo「兀>1x+1A■丄a•4B.■+3r5C・-4D・-43.设a,b,c,eR+,贝『abc=l〃是"亠片鼻卄7=Yo+b+c"的()A

4、.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C・充分必要条件D.既不充分也不必要的条件4.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列，且c=2a,则cosB=(A-1C'TdT5.设曲线/(x)=x2+1在点(x,/(x))处的切线的斜率为g(x),则函数y=g(兀)cosx的部分图象可以为()6.已知x>1,则函数f(x)二时占的最小值为()A.4B.3C.2D.17.已知等差数歹啲前n项和为Sn,若m>1,且am-i+am+i-am2=0,S2m-1=38,则m等于()A.

5、38B.20C.10D.9(y》x8.已知实数x,y满足有不等式组x+y<2,且z=2x+y的最大值是最小值的2倍，则实数a的值是()Ix^>a124人二C.-D込9.已知平面向量詬E的夹角为耳，且茁，1；+2菽二2卮则

6、；

7、二()A.1B.73C.3D.210・实数a=0.2,b二logV20.2,c=^2的大小关系正确的是（）A.a

8、：①{0}匸{必}；②{(a,b)}={a,b}；③{a,b}^{b.a}；④0匸{0},正确的有()个A.个B.个C.个D.个二填空题13.直线1过原点且平分平行四边形ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为B(1,4),D(5,0),则直线1的方程为.14.与圆€?；+；/_2尢+4歹=()外切于原点，且半径为2^5的圆的标准方程为15・设全集"=兰北兰10},£={1,2,3,5,8},0={1,3,5,7,9},则(色&[1£=.16・以点(1,3)和(5,・1)为端点的线段的中垂线的方程是・17・AA

9、BC中，Za"，BC=3,AB-V6,则ZC二318•当a>0,aH1时，函数f(x)=loga(x・1)+1的图象恒过定点A,若点A在直线mx-y+n二0上，则4m+2n的最小值是—.三.解答题_19・已知复数Z的共觇复数是匚，且复数刁满足：I刁・1

10、二1,7^0,且7在复平面上对应的点在直线y=x上.20.已知集合A={x

11、x2+2x<0},B={x

12、y=V^+l)(1)求(CrA)nB;(2)若集合C={x

13、a

14、1)用分段函数的形式表示函数；(2)画出该函数的图象；(3)写出该函数的值域・(I)求证：AC1PB；(II)在菱形ABCD中，若ZABC二60。，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值；(III)求四面体PABC体积的最大值.23.函数2x-3。走义数列⑴如下：好2,兀+】是过两点尸(4,5),%』(兀))的直线戸2与x轴交点的横坐标。(1)证明：$兰禺c兀+i<3；(2)求数列的通项公式。24.AABC中，角A,B,C所对的边之长依次为a,b,c,且cosA二爹，5(a2+b2-c2)二3帧ab.5(I)求c

15、os2C和角B的值;(II)若a-c=V2-1,求厶ABC的面积.谢家集区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一.选择题1•【答案】B【解析】解：•••圆C:x2+y2-4x-2y+l=0，即(x-2)2+(y-1)2=4#表示以C(2,1)为圆心、半径等于2的圆.由题意可得，直线1：x+ay-1=0经过圆C的圆心(2,1),故有2+?・1=0,・・・2・1,点人(-1).JAC=J(_4_2)?+(_］_］)/CB=R=2”・••切线的长

16、AB

17、二JaC?-CB?=7

18、^0-4=6.故选:B.【点评】本题主要考查圆的切线长的求法，解题时要注意圆的标准方程，直线和圆相切的性质的合理运用，属于基础题.2.［答案］【解析】解析：选C.由题意得a-I=1,.'.a=2.若bWl，则2”・1二・3,即2”二・2,无解.1,即wog2~~--3,=i二7.3-4b+1b+1.丁(5・〃)=/(・2)=2-2-13・【答案】A【解析】解：因为abc=l,所以需氐