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《江西省中考数学专题复习专题六操作探索型问题备考演练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题六操作探索型问题备考演练（经典考题一、选择题I.将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（c）2.（2016•益阳）将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（D）A.360°B.540°C.720°D.900°3.（2016•扬州）如图,矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=6.将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（C）DB.3D.2A.6C.2.5二、填空题4.（2015•荆州）如图，将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁明后，恰好围成底面是正六边形的棱柱
2、，则这个六棱柱的侧面积为_36—12、信cm]5.（2015•杭州）如图,在四边形纸片ABCD中,AB=BC,AD=CD,ZA=ZC=90°,ZB=150°,将纸片先沿肓线BD对折，再将对折示的图形沿从一个顶点出发的肓线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中冇一个是面积为2的平行四边形，则CD=2+、信或4+2、但・三、解答题6.如也k一个等腰直角三角形纸片，按图屮裁剪线将这个纸片裁剪成三部分.请你将这三部分小纸片重新分别拼接成：（1）一个非矩形的平行四边形;(2)—•个等腰梯形；(3)—个正方形.请画出拼接后的三个图形.［解］如图所示.2.
3、动手实验：利用矩形纸片(图1)剪出一个正六边形纸片；利用这个正六边形纸片做一个如图2无盖的正六棱柱(棱柱底面为正六边形)；(1)做一个这样的正六棱柱所需最小的矩形纸片的长与宽的比为多少？(2)在仃)的前提下，当矩形的长为2a时，要使无盖正六棱柱侧面积最大，正六棱林的高为多少？并求此吋矩形纸片的利用率.(矩形纸片的利用率=无盖正六棱柱的表面积/矩形纸片的面积)底面积=纣知，S細积=迅2『+纣和备用图④备用图③［解］(2)当ZBEF是等边三角形時，贝iJZABE=30°,AB［解］⑴长与宽的比为2：书.(2)设高为x,S傅面枳=—4Q5x2+6ax,
4、当时，s址大=斗3『，此时,9利用率=花.2.如图所示，在矩形ABCD-P，将矩形折叠，使B落在边AD(含端点)上，落点记为E,这时折痕与边BC或者边CD(含端点)交于F,然示展开铺平，则以B、E、F为顶点的三角形ABEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”.(1)由“折痕三用形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕ABEF”是一个等腰—三角形；八、(2)在矩形ABCD•!',AB=V3,BC=2V3,当它的“折痕△BEF”是等边三角形时，求出点F的坐标;(3)在矩形ABCD中，AB=£,BC=2萌，该矩形的“折痕ABEF”的而积是否存在最大值，若
5、存在，VAB=^3,cosZABE=be其面积为3,理由如下:・・・BE=2,・・・0F=BE=2,.e.F（2,0）.⑶矩形ABCD存在Iflj积最大的折痕ABEF,Sabef^S矩形吨，即当F与C重合时（如图②），面积最人为3.山折叠可知CE=CB=2^3,在RtACDE中,ED=^/CE2-CD2=7（2風$一（农）2=3.・・・AE=2V5-3,・・・E（2訴一3,£）.矩形AHFD,・AHW当F・AH=2s・BH^IhF・BH=
6、s矩形boti，矩形abcd=3・即当F为CD屮点时（如图④），此时，点E与A重合，ABEF积最人为3.・・・
7、E（0,a/3）.综上所述，折痕ABEF的最大而积为3,此时点E的坐标为E（0,萌）或E（2^3-3,萌）.一、选择题1.如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形,A.2+V10B.2+2伍C.12D.182・（2016•达州）如图，将一张等边三角形纸片沿屮位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三饬形按同样方式再剪成4个小三用形，共得到10个小三角形，称为第三次操作……根据以上操作，若耍得到100个小三角形，则需耍操作
8、的次数是（B）A.25B.33C.34D.503.（2016・宁波）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为Sh另两张直角三角形纸片的面积都为S2,定可以表示为（A）5.（2016•河南）如图，已知AD^BC,AB丄BC,AB=3.点E为射线BC上一个动点，连接AE,将AABE沿AE折叠，点B落在点B'处，过点作AD的垂线，分别交AD,BC于点M,三、解答题4.（2016•青岛）如图，以边长为20cm的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm长的六条线段，过截得的六个端点作所
9、在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形.把它们沿图中虚线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖林形盒子，则它的容积为
