江西省高三第三次联考测试理数试题含答案

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1、2017届江西省高三第三次联考测试卷理科数学第I卷选择题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，为虚数单位，aeR,若(a+l)(a-l+/)是纯虎数，贝恂的值为()A.-1或1B.1C.-1D.32.己知全集U=R,集合A=[xx2+兀一6>0},B=[yy=2x-,M2},则((?(/)"B=()A.[-3,3]B.[-1,2]C.[-3,2]D.(-1,2]3.已知函数/(x)=x2+-,则“0vgv2”是“函数/(x)在(1,+oo)上为增函数”的()A.充分

2、而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设a,方是两条不同的直线，a,0是两个不同的平面，则()A.若a//a,h//a,则a//bB.若a//a.a〃0,则a//pC・若a//b,a丄q,则b丄aD.若a//a>a丄0,则a丄05.运行如图所示框图的相应程序，若输入a,b的值分别为log“3和log34,则输出M的值是6.在正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点(靠近点B),那么丽二A.-AB--ADB.-AB+-ADC.-AB+-ADD.丄AB--AD234232231.中国古代数学名著《九

3、章算术》屮记载了公元前344年商鞅制造一种标准量器一一商鞅铜方升，其三视图（单位：寸）如图所示，若龙取3,其体积为12.6（立方寸），则图中的x为()A.2.5B.3C.3.2D.4x>y2.设x,y满足约束条件,若目标函数2z=2x+>0）,z最人值为2,则x>0,y>0y=tan仏+耳的图象向右平移壬后的表达式为（I6丿6A.B.y-cotD・y-tan2x3.直线/:股+丄y-1=0与兀，y轴的交点分别为A,B,直线/与圆0:x2+/=l的交点为C,aD.给出下面两个命题：p:Vd>0,S^ob=*；,AB

4、A•pxqB.—ipa—it/C.pa—D.—i/?At/210•函数y=^（其中B为自然对数的底）的图象大致是（）A.B.C.D.CX——2丿11.已知双曲线土-看=l(a>0,b>0)的左右焦点分别为F^-c,0),F2(c,0),以线段人笃为直径的圆与双曲线在第二象限的交点为P,若直线P传与圆E:则双曲线的渐近线方程是()A.y=±xB.y=±y[lxC・y=±/3xD.y=±2x12.己知函数f(x)=10无一1,x<0ex，兀>0(w为自然对数的底),若函数g(x)=f(x)-/cx恰好有两个零点，则实数£的取值范围是(A.(1,e)B

5、.(e,10]C.(e,10]0.(10,+oo)第II卷二.填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.已知直线x+2y—l=0与直线2兀+〃巧+4=0平行，则它们之间的距离是.14.对于函数g(x)=sin7rx,xe(2,+<»)(、'z[，若关于兀的方程/(X)=H(«>O)有且只有两个不2g(x+2),xg(0,2]+OO同的实根兀2，则X]+兀2=15•将正整数12分解成两个正整数的乘积有1x12,2x6,3x4三种,其中3x4是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称3x4为12的最佳分解•当pxq^p

6、整数n的最佳分解时，我们定义函数f(n)=q-p,例如/(12)=4-3=1.数列｛/(3")｝的前100项和为2216.己知双曲线C:二-・=1的离心率为巧，实轴为A3,平行于A3的直线与双曲线C交于点M,N,则直线AM,AN的斜率之积为.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤•)17.(本小题满分12分)已知由实数组成的等比数列｛色｝的前几项和为S,且满足8^=0,,S7=254•(D求数列｛①｝的通项公式;2/7+1(2)对neN',bn=；"丁'，求数列仇｝的前“项和：(10空色厂(吨2陥J18.(本小

7、题满分12分)在ZXABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且{c-2a}AB~BC=cBCT^C.(1)求角B的大小；(2)已知/(x)=cosx(asinx-2cosx)+l,若对任意的兀wR,都有/(x)0）的离心

8、率e=写,右顶点、上顶点分别为A,B,直线AB被圆O:x2+/=1截得的弦长为—.（1）求椭圆C的方程；（2）设过点B且斜