江西省九校2017届高三联考理数试题 word版含答案

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1、www.ks5u.com分宜中学、玉山一中、临川一中2017江西省南城一中、南康中学、高安中学高三联合考试彭泽一中、泰和中学、樟树中学数学试卷（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.已知复数满足，则（）A．B．C．D．53.已知上的奇函数满足：当时，，则（）A．B．1C．2D．4.某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积等于（）A．B．C.D．5.下列命题正确的

2、个数为（）①“都有”的否定是“使得”；②“”是“”成立的充分条件；③命题“若，则方程有实数根”的否命题为真命题A．0B．1C.2D．36.美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一.美索不达米亚人善于计算，他们创造了优良的计算系统，其中开平方算法最具有代表性，程序框图如图所示，若输入的值分别为8,2，0.5，（每次运算都精确到小数点后两位），则输出结果为（）A．2.81B．2.82C.2.83D．2.847.随着国家二孩政策的全国放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同

3、地区调查了100为育龄妇女，结果如图：非一线一线总计愿生452065不愿生132235总计5842100附表：0.0500.0100.0013.8416.63510.828由算得，，参照附表，得到的正确结论是（）A．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C．有以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D．有以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”8.若满足条件，则目标函数的最小值是（）A．B．2C.4D．9.已知，若直线与

4、线段相交，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．10.已知函数的部分图象如下图所示，若，，则的值为（）A．B．C.D．11.设双曲线的左焦点为，左顶点为，过作轴的垂线交双曲线于、两点，过作垂直于，过作垂直于，设与的交点为，若到直线的距离大于，则该双曲线的离心率取值范围是（）A．B．C.D．12.若函数在区间上存在极大值点，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.的展开式中项的系数为．14.．15.已知半径为1的球内切于正四面体，线

5、段是球的一条动直径（是直径的两端点），点是正四面体的表面上的一个动点，则的取值范围是．16.中，，是边的一个三等分点（靠近点），记，则当取最大值时，．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足，，，（1）求数列和的通项公式；（2）令，设数列的前项和为，求.18.在如图所示的多面体中，四边形为正方形，底面为直角梯形，我俄日直角，，，平面平面.（1）求证：；（2）若，求二面角的余弦值.19.一个正四面体的“骰子”（四个面分别标

6、有1,2,3,4四个数字），掷一次“骰子”三个侧面的数字的和为“点数”，连续抛掷“骰子”两次.（1）设为事件“两次掷‘骰子’的点数和为16”，求事件发生的概率；（2）设为两次掷“骰子”的点数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望.20.已知椭圆：的离心率为，，分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上除长轴端点外的任意一点，且的周长为.（1）求椭圆的方程；（2）过点作直线与椭圆交于两点，点满足（为原点），求四边形面积的最大值，并求此时直线的方程.21.已知函数，（）其图象与轴交于两点，且.（1）求的取值范围；（

7、2）证明：；（为的导函数）；（3）设点在函数的图象上，且为等边三角形，记，求的值.请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.22.选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点的直角坐标为，点的极坐标为，且倾斜角为，圆以为圆心，3为半径.（1）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；（2）设直线与圆相交于两点，求.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）证明：.试卷答案一、选择题1-5:CD

8、ADB6-10:DCBCA11、12：BC二、填空题13.214.15.16.三、解答题17.解：（1）设数列的公差为，数列的公比为，则由得解得，所以，.（2）由（1）可知，，∴…………①……………②①-②得：∴.18.解：（1）∵底面为直角梯形，，，∴，∵平面平面，平面平面，∴平面，平面，∴，设，以所在直线分别为轴建立如图坐标系，则，，，，，，∵，∴.（2）由（1）知是平面的一个法向量，设是平面的法向量，∵，∴，，∴，，由，