江西省2018届高三六校联考数学(理)试题word版含答案

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1、www.ks5u.com2018年江西省六校高三联考理科数学试题命题学校:奉新一中审题学校:南丰一中考试时间:120分钟总分:150分注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设全集是实数集,函数的定义域为,,则=()A.B.C.D.2.复数的共轭

2、复数记作,已知复数对应复平面上的点,复数满足,则()A.B.C.D.3.我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举,这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图源于“辗转相除法”,当输入,时,输出的()A.30B.6C.2D.84.下列命题中:(1)“”是“”的充分不必要条件(2)定义在上的偶函数最小值为;第3题图(3)命题“,都有”的否定是“,使得”(4)已知函数的定义域为,则函数的定义域为.正确命题的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个5.在内随机地取一个数,则事件“直线与圆有公共点”发生的概率为()A.B.C.D.6.一

3、个四棱锥的三视图如图所示,则其体积为()A.11B.12C.13D.167.已知在各项为正数的等比数列中,与的等比中项为4,第6题图则当取最小值时,等于()A.32B.16C.8D.48.设满足约束条件,若目标函数的取值范围恰好是的一个单调递增区间,则的一个值为()A.B.C.D.9.若锐角满足,则函数的单调增区间为()A.B.C.D.10.已知抛物线C:,过焦点F且斜率为的直线与C相交于P、Q两点,且P、Q两点在准线上的投影分别为M、N两点,则S△MFN=()A.B.C.D.11.已知函数,则函数的零点个数为()个A.8B.7C.6D.512.已知定义在上的函数,恒为正数的符合,则的取值范

4、围为()A.B.C.()D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知,则的展开式中,常数项为14.双曲线:的左、右焦点分别为、,过的直线交双曲线左支于、两点,则的最小值为15.如图,BC是单位圆A的一条直径,F是线段AB上的点,且,若DE是圆A中绕圆心A转动的一条直径,则的值是16.已知直三棱柱的侧棱长为6,且底面是边长为2的正三角形,第15题图用一平面截此棱柱,与侧棱,,分别交于三点,,,若为直角三角形,则该直角三角形斜边长的最小值为三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生

5、根据要求作答。17.(本小题满分12分)已知函数,.(1)求函数的最小正周期及其图象的对称轴方程;(2)在锐角中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知,,求的面积.18.(本小题满分12分)随着人口老龄化的到来,我国的劳动力人口在不断减少,延迟退休已成为人们越来越关心的话题.为了了解公众对延迟退休的态度,某校课外研究性学习小组在某社区随机抽取50人进行调查,将调查结果整理后制成下表:年龄人数46753年龄人数67444经调查,年龄在,的被调查者中赞成延迟退休的人数分别为4和3,现从这两组的被调查者中各随机选取2人,进行跟踪调查.(1)求年龄在的被调查者中选取的2人都赞成延迟退休的概率;

6、(2)若选中的4人中,两组中不赞成延迟退休的人数之差的绝对值为,求随机变量的分布列和数学期望.19.(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形为平行四边形, 平面,且是的中点.(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值的大小.20.(本小题满分12分)已知椭圆C:的离心率与双曲线的离心率互为倒数,且过点.(1)求椭圆C的方程;(2)过作两条直线与圆相切且分别交椭圆于M、N两点.①求证:直线MN的斜率为定值;②求△MON面积的最大值(其中O为坐标原点).21.(本小题满分12分)已知函数,.(1)若曲线在处的切线与直线垂直,求实数的值;(2)设,若对任意两个不等的正数,都有恒成立,求实数的

7、取值范围;(3)若上存在一点,使得成立,求实数的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。做答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22.选修4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)在直角坐标系中,直线的参数方程为(其中t为参数),在以原点O为极点,以轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为.(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;(2)设是曲线上的

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