江西省2018届高三六校联考数学（理）试题+含答案

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1、年江西省六校高三联考理科数学试题第3题图命题学校：奉新一中审题学校：南丰一中考试时间：120分钟总分：150分注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题冃的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集U是实数集R,函数y=ln(x2-4)的定义域为M,N=(

2、1,3)，则W门(C；M)二A.{x

3、-2

4、=()A.72B.2C.VioD.103.我国古代名著《九章算术》用“更相减损术〃求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举，这个伟大创举与我国古老的算法一“辗转相除法〃实质一样.如图的程序框图源于“辗转相除法〃，当输入a=8102,b=2018时,输出的&=()A.30B.6C.2D.84.卜列命题中：⑴“X〉1”是“/〉1”的充分不必要

5、条件(2)定义在S,刃上的偶函数/(X)=/+@+5)兀+b最小值为5；(3)命题“V兀〉0,都有的否定是“3x0<0,®得兀。+—<2”X兀0正视图侧视图)D•芈2)D.167.己知在各项为正数的等比数列｛%｝中,a2与al2的等比中项为4,（4）己知函数/（尢）的定义域为［0,2］,则函数g（x）=/（2兀）+78』的定义域为［0,1］正确命题的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.在［-V3,V3］内随机地取一个数则事件“直线y=kx+k与圆（%-1）2+/=1有公共点”发生的概率为（A.£B.--C.丄3426.—个四棱锥的三视图如图所示，则其

6、体积为（A.llB.12C-13则当2a5+8他取最小值时，如等于（）第6题图A.32B.16C.8D.4x+y<1&设满足约束条件0）的一个单调递增区间，则e的一个值为（）A.丄B.—C.—9.若锐角0满足sin0-cos0=——，则函数/（x）=sin2（x+^）的单调增区间为（）2A.2^-—,2^+—_1212”WZ)B.,5龙771kjv,kjrH_1212_伙wZ)C.c、71-.7龙h—2k兀HL1212.”WZ)D.兀i7龙k兀七—卡兀+——1212■MMl伙WZ)10.已

7、知抛物线C:y2=2^3%,过焦点F且斜率为馆的直线与C相交于P、Q两点，且P、Q两点在准线上的投影分别为M、N两点，则S△拠二（）A.8B.2a/3C.4^311.已知函数fM=eX"°，则函数F(x)=/[/(%)]-4/W-1的零点个数为[

8、lnx

9、x>0e~()个A.8B.7C.6D.512.已知定义在(0,+x)上的函数/(x),恒为正数的/(x)符合/(x)

10、3sin2x)dx,则(兀一的展开式屮，常数项为r214.双曲线C：—~y2=1的左、右焦点分别为斥、佗，过人的直线交双曲线左支于A、B两点,贝iAF2+BF2的最小值为—.115.如图，BC是单位圆A的一条直径，F是线段AB±的点，且BF=丄FA，2若DE是圆A中绕圆心A转动的一条直径，贝

11、J(FA-DA)•FE的值是16.已知直三棱柱ABC-A^C.的侧棱长为6,且底面是边长为2的正三角形,用一平面截此棱柱，与侧棱AA，BB,CC］分别交于三点M,N,Q,若AMNQ为直角三角形,则该直角三角形斜边长的最小值为三、解答题：共70分。解答应写出文字说

12、明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=cos2x+5/3sin(7F—X)COS(；T+x)—丄xeR.(1)求函数/(x)的最小正周期及其图象的对称轴方程;(2)在锐角AABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知/(A)=—1卫=3,/?sinC=asinA»求AABC的而积.18.(本小题满分12分)随看人口老龄化的到来，我国的劳动力人口在不断减少，延迟退休已成为人们越来越关心的话题•为了了解公众对延迟退休的态度，某校课外研究性

13、学习小组在某社区随机抽取50人进行调查