宁夏石嘴山 高三第三次联考模拟试题(理数)

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1、2012年石嘴山市高三年级第一次联考试卷数学(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第22—24题为选考题,其它题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择体必须使用0.5毫米黑色字迹的中性笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用2B铅笔填

2、涂;非选择题作图必须用黑色字迹的中性笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。参考公式:柱体体积公式其中S为底面面积,h为高锥体体积公式其中S为底面面积,h为高独立检验临界值表0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828第I卷一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知全集,,,则集合A.B.C.U()D.U()2.若,其中,是虚数单位,复数=A.B.C.D.3.某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招

3、生考试,由于其中两所学校的考试时间相同,因此该学生不能同时报考这两所学校,则该学生不同的报考方法种数是A.16B.24C.36D.48数学(理)试卷第8页共8页4.在等差数列{an}中,若a1+a5+a9=,则tan(a4+a6)的值为 A.    B.1    C.-1    D.不存在5.如右图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度随时间变化的可能图象是A.B.C.D.6.若方程的根在区间上,则的值为A.B.C.或2D.或7.若函数的图象与直线的相邻的两个交点之间的距离为,则的一个可能取值为A.3BC

4、.D.28.已知不等式组表示平面区域D,往抛物线与轴围成的封闭区域内随机地抛掷一粒小颗粒,则该颗粒落到区域D中的概率为A.B.C.D.9.下列说法:①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;②设有一个回归方程=3-5x,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;③线性回归方程=bx+a必过;④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系;⑤在一个2×2列联表中,由计算得k2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%.其中错误的个数是A.1B.2C.3D.4数学(理)试卷第8页共8页10.已知离心率为e的

5、双曲线,其右焦点与抛物线的焦点重合,则e的值为A.B.C.D.输入a,ba>b?开始是否输出SS=a(b-1)S=b(a-1)结束11.定义某种运算⊙,⊙的运算原理如框图,则式子5⊙3+2⊙4=A.14B.15C.16D.1812.已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上,当正六棱柱的体积最大时,其高的值为A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题(每小题5分,共20分)13.已知向量,,,若∥,则=14.直线y=2与曲线有四个交点,则的取值范围是15.,点列(i=0,1,2…n)的部分图像如图所示,则实数的值为数学(理)试卷第

6、8页共8页16.有下列命题:①函数的图象关于点对称;②设α,β是两角,则“”是“”的必要不充分条件;③在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,,,则A=300;④已知命题p:对任意的,都有,则是:存在,使得其中所有真命题的序号是三、解答题(共5题,共60分)17.(本小题满分12分)已知数列是首项与公比均为的等比数列,数列的前n项和,.(1)求数列与的通项公式;(2)求的前n项和.18.(本小题满分12分)如图,在三棱锥S-ABC中,平面,点P、M分别是SC和SB的中点,设,直线AM和直线SC所成的角为600.(1

7、)求证:平面;(2)求二面角的平面角的余弦值.数学(理)试卷第8页共8页19.(本小题满分12分)某大学举办“我爱记歌词”校园歌手大赛,经过层层选拔,有5人进入决赛。决赛办法如下,选手先参加“千首电脑选歌”演唱测试,测试过关者即被授予“校园歌手”称号,否则参加“百首电脑选歌”演唱测试。若“百首电脑选歌”演唱测试过关也被授予“校园歌手”称号,否则被彻底淘汰。若进入决赛的5人“千首电脑选歌”演唱测试过关的概率是0.5,“百首电脑选歌”演唱测试合格的概率是0.8而且每个人每轮测试是否合格是相互独立的.试计算(结果精确到0.01)(1

8、)恰好有两人参加“百首电脑选歌”演唱的概率;(2)平均有几人参加“百首电脑选歌”演唱;(3)至少一人被最终淘汰的概率.20.(本小题满分12分)设是椭圆(a>b>0)的左、右顶点,是椭圆的左焦点,P为椭圆上任意一点.(1)试论证:点P到左焦点距离的最小值和最大值的位置是顶点;

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