宁夏石嘴山市 高三二模联考试题(理数)

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1、2012年石嘴山市高三年级第二次联考试卷数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第Ⅱ卷第22—24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择体必须使用0.5毫米黑色字迹的中性笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；4．作图可先使用2B铅笔填涂；非选择题作图

2、必须用黑色字迹的中性笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积，为高柱体体积公式球的表面积，体积公式[来源:Z其中为底面面积，为高其中R为球的半径第I卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1．设集合,集合,则A.B.C.D.数学（理）试卷第10页共10页2．若复数（为虚数单位），则等于A.B.C.D.3．公差不为零的等差数列中，成等比数列，则其公比为A．

3、1B．2C．3D．44.已知命题为直线，为平面，若∥，，则∥；命题若＞，则＞，则下列命题为真命题的是A.或B.或C.且D.且5．设，则展开式中含项的系数是A．-80B．80C．-40D．406.如图，已知一个三棱锥的三个三视图的轮廓都是边长为1的正方形，此三棱锥外接球的表面积是A．B．2C．3D．47．已知对任意mR,直线x+y+m=0都不是f(x)=3ax(aR)的切线,那么a的取值范围为A.aD.a8．如图所示的程序框图中，令a=tan，b=sin，c=cos，若在集合｛＜＜｝中任取的一个值，则

4、输出的结果是cos的概率为A．1B．数学（理）试卷第10页共10页C．D．09．若直线平分圆，则的最小值是()A．B．C．D．10.如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆.垂直于x轴的直线l：x=t(0≤t≤a)经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分，）若函数y=f(t)的大致图像如右图，那么平面图形的形状不可能是11.已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则P到x轴的距离为A．B．C．D.12．若定义在R上的偶函数满足，且当时，，则函数的零点个数

5、是A．2个B．3个C．4个D.多于4个数学（理）试卷第10页共10页第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）X-101pabc13．随机变量X的分布列如右图：其中a，b，c成等差数列，若EX=，则DX=．　14.已知变量x、y满足条件，若目标函数(其中>0)，仅在(4，2)处取得最大值，则的取值范围是．15．设函数，点A0表示坐标原点，点An的坐标为，Kn表示直线A0An的斜率，设，则Sn=．16．下列结论：①log2.56.25＋lg＋ln=；②函数的最小值为且它的图像关于y轴对称；③椭圆的离

6、心率为；④“a=1”是“圆x2+y2－2x－2y=0上有3个点到直线x+y－a=0的距离都等于”的充要条件.其中正确命题的序号为　　　　.（把你认为正确的命题序号都填上）数学（理）试卷第10页共10页三、解答题（共5大题，共60分）17．（本小题满分12分）设函数，其中向量.（1）求f(x)的最小正周期与单调递减区间；（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f(A)=2，b=1，△ABC的面积为，求△ABC外接圆半径R的值.18．（本小题满分12分）四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为

7、AD的中点，ABCE为菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F分别是线段CE，PB上的动点，且满足＝＝λ∈(0，1)．(Ⅰ)求证：FG∥平面PDC；(Ⅱ)求λ的值，使得二面角F－CD－G的平面角的正切值为．数学（理）试卷第10页共10页19．（本小题满分12分）为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果．(疱疹面积单位：mm2)表1：注射药物A后皮肤疱疹面

8、积的频数分布表疱疹面积[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)频数30402010表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)[80,85)频数1025203015(1)完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；图1　注射药物A后图2　注射药物B后(2)完成