宁夏石嘴山市2012高三二模联考试题40理数41

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1、2012年石嘴山市高三年级第二次联考试卷数学(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第22—24题为选考题,其它题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择体必须使用0.5毫米黑色字迹的中性笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;4.作图可先使用2B铅笔

2、填涂;非选择题作图必须用黑色字迹的中性笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。参考公式:样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积,为高柱体体积公式球的表面积,体积公式[来源:Z其中为底面面积,为高其中R为球的半径第I卷一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求)1.设集合,集合,则A.B.C.D.2.若复数(为虚数单位),则等于A.B.C.D.3.公差不为零的等差数列中,成等比数列,则其公比

3、为A.1B.2C.3D.44.已知命题为直线,为平面,若∥,,则∥;命题若>,则>,则下列命题为真命题的是A.或B.或C.且D.且5.设,则展开式中含项的系数是A.-80B.80C.-40D.406.如图,已知一个三棱锥的三个三视图的轮廓都是边长为1的正方形,此三棱锥外接球的表面积是A.B.2C.3D.47.已知对任意mR,直线x+y+m=0都不是f(x)=3ax(aR)的切线,那么a的取值范围为A.aD.a8.如图所示的程序框图中,令a=tan,b=sin,c=cos,若在集合{

4、<<}中任取的一个值,则输出的结果是cos的概率为A.1B.C.D.09.若直线平分圆,则的最小值是()A.B.C.D.10.如图,有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆.垂直于x轴的直线l:x=t(0≤t≤a)经过原点O向右平行移动,l在移动过程中扫过平面图形的面积为y(图中阴影部分,)若函数y=f(t)的大致图像如右图,那么平面图形的形状不可能是11.已知、为双曲线C:的左、右焦点,点P在C上,∠=,则P到x轴的距离为A.B.C.D.12.若定义在R上的偶函数满足,且当时,,则函

5、数的零点个数是A.2个B.3个C.4个D.多于4个第Ⅱ卷二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分。)X-101pabc13.随机变量X的分布列如右图:其中a,b,c成等差数列,若EX=,则DX=. 14.已知变量x、y满足条件,若目标函数(其中>0),仅在(4,2)处取得最大值,则的取值范围是.15.设函数,点A0表示坐标原点,点An的坐标为,Kn表示直线A0An的斜率,设,则Sn=.16.下列结论:①log2.56.25+lg+ln=;②函数的最小值为且它的图像关于y轴对称;20070

6、326③椭圆的离心率为;④“a=1”是“圆x2+y2-2x-2y=0上有3个点到直线x+y-a=0的距离都等于”的充要条件.其中正确命题的序号为    .(把你认为正确的命题序号都填上)三、解答题(共5大题,共60分)17.(本小题满分12分)设函数,其中向量.(1)求f(x)的最小正周期与单调递减区间;(2)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知f(A)=2,b=1,△ABC的面积为,求△ABC外接圆半径R的值.18.(本小题满分12分)四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,

7、E为AD的中点,ABCE为菱形,∠BAD=120°,PA=AB,G,F分别是线段CE,PB上的动点,且满足==λ∈(0,1).(Ⅰ)求证:FG∥平面PDC;(Ⅱ)求λ的值,使得二面角F-CD-G的平面角的正切值为.19.(本小题满分12分)为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做试验,将这200只家兔随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果.(疱疹面积单位:mm2)表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数

8、分布表疱疹面积[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)频数30402010表2:注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)[80,85)频数1025203015(1)完成下面频率分布直方图,并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;图1 注射药物A后图2 注射药物B后(2)完成下面2×2列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.表3:疱疹面积小于70mm

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