【全国市级联考】陕西省榆林市2018届高三二模理数试题

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1、2018届榆林市第二次高考模拟考试试题理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={x

2、x2-7x<0},B二{1,3,5,7},则MRN二（）A.{1,3}B.{3,5}C.{1,3,5}D.{1,3,5,7}2.已知d>0,i为虚数单位，ai{a+z）的实部与虚部互为相反数，则。二（）A.4B.3C.2oCOS&3.已知二二3cos(2/r+&),<—,则sin20=()sin&112a8a/2A.B.座4x/2C■93

3、9D.1D.2>/2~9~4.若抛物线X2=16^上一点（兀,％）到焦点的距离是该点到兀轴距离的3倍，则％二（）A.2B.V2C.1D.-25.《九章算术》中的玉石问题："今有玉方一寸，重上七两；石方一寸，重六两.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（即176两），问玉、石重各儿何？”其意思为：“宝玉1立方寸重7两，石料1立方寸重6两,现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体，棱长是3寸，质量是11斤（即176两），问这个正方体中的宝玉和石料各多少两？”如图所示的程序框图给出了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出

4、的兀,分别为（）-JTf•-jt个r7f/和「」/A.90,86B.98,78C・94,82D.102,74y>04.设兀，y满足约束条件(兀一y+inO，则z=3;v-2y的最大值为()x+y-3<0■A.-1B.3C.9D.125.已知函数/(Q是定义在/?上的偶函数，且在区间(—,0)±单调递增•若实数a满足/(32^)>/(-V3),则a的最大值是()A.1A.-&为了反映各行业对仓储物流业务需求变化的情况,以及重要簡品库存变化的动向，中国物流耳采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储

5、指数.由2016年1月至2017年7M的调查数据得岀的屮国仓储指数，绘制岀如下的折线图.中国仓阵抬敷龙勢图(勺根据该折线图，下列结论正确的是()A.2016年各月的合储指数最大值是在3月份B.2017年1月至7月的仓储指数的中位数为55C.2017年1月与4月的仓储指数的平均数为52D.2016年1月至4月的合储指数相对于2017年1月至4月，波动性更大9.已知函数f(x)=sin(a)x+(p)(^>0,

6、^

7、<-)的最小正周期为6龙，II其图彖向右平移辺个单位后得到23函数g(x)=scox的图象，则0=

8、()D.4兀~9~10•某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为()止觇图A.4B.6C.20D.223311.过双曲线二cry2=l(a>0,/^>0)的右焦点且垂直于兀轴的直线与双曲线交于A,B两点，D为虚轴的一个端点，且AABD为钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围为()A.(1,V2)B.(V2J2+V2)C.(V2,2)D.(l,V2)U(V2+V2,+co)12.已知函数/(x)=e4x~',g(x)=—+ln2x,若f(m)=g(n)成立，则n-m的最小值为()2l-ln2l+ln221n2-

9、ll+21n2A.B.C.D.4433二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知单位向量a,弘满足。・(2。一3初=*,则向量a与5的夹角为.14.如图，长方体ABCD-A^C^的底面是边长为1的正方形，高为2,则异面直线BC；与勺夹角的15•两位同学分4本不同的书，每人至少分1本，4本书都分完，则不同的分发方式共有种.16.在AABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,sinA:sinB=1:>/3,若c=2cosC=/3,则AABC的周长为.三、解答题：共70分•解答应写出文字说明、证明

10、过程或演算步骤•第17〜21题为必做题,每个试题考生都必须作答•第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(-)必考题：共60分.16.已知正项数列｛色｝满足a】=1,+an=d；i-色+]•数列｛仇｝的前n项和S”满足=n当M在何处时，PB//平面MAC；当P3//平面MAC时，求直线PC与平面MAC所成角的弦值.=l(a>b>0)的左右焦点分别为存和巴，上顶点为M,若直线M片的斜率为1,且与椭圆的另一个交点为N,△鬥MN的周长为4血.(1)求椭圆的标准方程；2(2)过点片的直线/(直线/的斜率不为1)与椭圆交

11、于P,Q两点，点卩在点0的上方，若5AFi?v(?=-SAFi.wp,+aH.(1)求数列｛a」,｛bn｝的通项公式;(2)求数列｛—!—｝的前项和人.色+0”17.4月23日是''世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动•为了解高三学生课外阅读情况，采用分层抽样的方法从高三某班甲、乙、丙、丁四个小组中随机抽取10名学生参加问卷调查，各组人数统计如下:小组甲