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《湖南省衡阳市2017届高三下学期第一次联考数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届高三毕业班联考（一）理科数学第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.若集合M={xe/V
2、x2-8x+7<0}P=jx
3、
4、^/vl,则MCP=A.{2,4,6}B.{2,4,5}C.{3,4,6}D.{2,4,5,7}■2.i为虚数单位，复平面内表示复数z二-一的点在2+zA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知a-（2,1）,^=（3,7??）,若a丄（a—可，贝ia+b=A.2B.3C.4D.54.若直线2x—y+a=0与圆（x_l『+y2=1有公共
5、点，则实数a的取值范围是A.—2-yf55a5-2+a/5B.—V55dC.—2—V5<6?<—2+>/5D.—/5<67<>/55.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如右图所示，则该“堑堵”的表面积为A.2B.4C.4+4^2D.6+4©6.设f（x）=cosx-sinx,y=/（兀）的图象向右平移0（©>0）个单位后，恰好得到函数y=f（x）的图象，则卩的值可以为,71c3兀厂TA.—B.C.71D.2427.2017年1月我市某校高三年级1600名学生参加了2017届全市高三期末联考，已知数学考试成绩XD/V（100,
6、cr2）（试卷满分150分）.统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的3-,则此次期末联考中成绩不低于120分的学生人数约为4A.120B.160C.200D.240M«n1.执行如右图所示的程序框图，则输出〃的值为（参考数据：>/3=1.732,sin15°=0.258&sin7.5°=0」305)A.24B.48C.36D.601.我国古代数学名著《数学九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆地直径为一尺二寸，盆深一尺八寸•若盆中积水深九寸，则平地降雨量是(注：平地降雨量等于盆中积水体积除以盆
7、口面积；一尺等于十寸；台体的体积公式为V二丄(S「+JS
8、：S下+sj〃)・A.2寸B.3寸C.4寸D.5寸2.已知0=丄J』J4_F_欽)心,若(1-ox严-b0+bxx+b2x2+•••+&2016x2016(xeR),则号+気+…+第;：的值为A.-1B.0C.1D.e1丫23.抛物线C,:y=—x2(p>0)的焦点与双曲线C2:--y2=的右焦点的连线交C,于第2p3一象限内的点M,若G在点加处的切线平行于C?的一条渐近线，则卩=A.B.晅C.也D.墮816334.在AABC中，A，B
9、分别是边BA,CB的中点，％，场分别是线段的的中点，…,A”廻分别是线段An_
10、^Bn_｝B(neN>)的中点.设数列｛色｝,｛仇｝满足：向量顽二勺鬲+仇為"wAT),有下列四个命题，其中假命题是：A.数列｛色+化｝是等比数列A.数列｛才］有最小值，无最大值B.数列｛匕｝是单调递增数列，数列｛仇｝是单调递减数列D.若ABC中，C=9QCA=CB，则BA取最小值时，有an+bn=-第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.1.在AABC中，a,b,c分别是角A,B.C的对边，已知V2sinA=V3cos~A,且有ci2一c2=b2-mbc,则实数加二.2.某单位为了了解用电量y度与气温x之间的关系，随机统计了
11、某四天的用电量与当天气温，列表如下：气温(/€)181310■I用电*(度)24343864由表中数据得到回归直线方程为y=-2x+af据此预测当气温为-4’C时，用电量为(单位：度).(#16x-y-^2>015•在平面区域Jy+2>0内取点M,过点M作曲线x+y+3S0x2+/=l的切线，切点分别为ZAMB=&,则角&取得最小值时，COS&的值为•16.太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美•定义:能够将圆0的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆0的一个“太极函数”•下列有关说法中:①对于圆o：%2+r=1的所有非常
12、熟函数的太极函数中，一定不能为偶函数；②函数/(x)=sinx+l是圆O:F+(y_i)2=1的一个太极函数;③存在圆0,使得/(对=匕也是e—1圆0的太极函数；④直线(m+l)x-(2/n+l)y-l=0所对应的函数一定是圆O:(^-2)2+(y-l)2=7?2(/?>0)的太极函数；⑤若函数f(x)=kx3-kx(ke/?)是圆O:x2+/=1的太极函数，则展(一2,2).所有正确的是・三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写岀必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）已知数列｛%｝的前n项
