资源描述：
《湖南省衡阳市2017届高三下学期第一次联考数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届高三毕业班联考（一）文科数学第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知复数z二辿（i为虚数单位），则2=1-zA.a/5B.5C.2>/5D.2^22.已知人={兀
2、兀=2〉'},〃={），
3、），一1<2},则APB=A.(0,3)B.(-00,3)C.[0,3)D.03.某高校调査了200名学生每周的自习时间（单位:时），制成了如图1所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,2
4、0）,[20,22.5）,[22.5,25）,[25,27.5）,[27.5,30],根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是A.56B.60C.120D.1404.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如右图所示，则该“堑堵”的表面积为A.4B.6+4^2C.4+4^2D.25.已知兀,3兀+3,6兀+6,…是等比数列，则兀的值构成的集合是A.{—1}B.{1}C.{—1,—3}D.{一3}6.am<-”是“玉wR,使x2+x+m<0成立”的4A.充分不必要
5、条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.执行如图3所示的程序框图，输出的S值为[>MUH一■A.3B.4C.5D.6x-y-<01.若实数兀,y满足兀+y-150,则2X的最大值为x>-lB.C.1D.2并2一象限内的点M,2.抛物线C,:x2=2py(p>0)的焦点与双曲线C2：y-/=1的右焦点的连线交G于第若G在点加处的切线平行于C?的一条渐近线，则/?=巧V3,4^32>/3A.B.C.D.81633[exx<03.己知函数f(x)=；-，若对函数y=f{x)-b，当比(0,1)时总有三个零[x~
6、+tzx+l,^>0点，则Q的取值范围是A.[—2,2]B.[2,+8)C.(-8,-2]D.(―°°,—2]U[2,+°°)4.在ABC中，BC=2,G、O分别是AABC的重心和外心，KOGBC=5,则AABC的形状是A.锐角三角形C.直角三角形B.钝角三角形D.上述三种情况都有可能r(1、m=2,_,n--.0<2丿<3)5.设向量°=(4卫2)/=(勺,方2)，定义一种向量运算a®b=(afy,a2b2)f已知向量点P(xy)在歹=sinx的图象上运动，点Q(九y)是函数y=f(x)图象上的动点，且满足OQ=m®OP+n
7、^其中0是坐标原点)，则函数y=f(x)的值域是B.11)C.[-1,1]D.(-1,1)第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.£6.向面积为S的平行四边形ABCD内任投一点M,则MCD的面积小于一的概率3为•1.若直线2兀一y+a=0与圆（x-l）计算表1中八周水站诚信度的平均数；从表1水站诚信度超过91%的数据中，随机抽取2个，求至少有1个数据出现在第+y2=l有公共点，则实数a的取值范围为・2.已知函数/（x）=ln（%+V7+l）,若正实数满足/（2d）+/（b—1）=0,则-的最
8、小值为・（写出所有正确结论的序号）16•如果一个实数数列｛色｝满足条件：aj-a^d（d为常数，“wAT）,则称这一数列为“方等差数列”，d为“方等差”•给岀下列关于某个方等差数列匕｝的结论：①对于任意的首项q,若d<0,则这一数列必为有穷数列；②当d>^aA>0时，这一数列必为单调递增数列；③这一数列可以是一个周期数列；④若这一数列的首项为1,方公差为3,则-亦可&以是这-数列中的-项;⑤若这-数列的首项为0,第三项为］,则这-数列的第二项必为宁其中正确的结论序号为•三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明
9、或推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知函数/（对=V3.1——sinx——22（1）求./•（羽的值；（2）求方程/（2x）=丄的解集.18.（本题满分12分）诚信是立身之本，道德之基.某学生会创设了“诚信水站”，既便于学生用水，又推进诚信教育，并用“周实际回收水费”周投入成本表示每周“水站诚信度”•为了便于数据分析，以四周为一个周期，下表为连续八周（共两个周期）的诚信度数据统计，如表1:*1：第一周第二周第三周第四周第一个周期95%98%92%88%第二个周期94%94%83%80%二个周期的概率；（3）学生会认为水站诚
10、信度在第二个周期中的后两周出现了滑落，为此学生会举行了“诚信为本”主题教育活动，并得到活动后一个周期的水站诚信度数据，如表2：*2：第一周第二周第三周第四周第三个周期85%92%95%96%请根据提供的数据，判断该主题教育活动是否有效，并根据已有数
