河南省新乡市第一中学2017届高三上学期周考（1113）数学（文）试题

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1、新乡市一中2017届高三第一次周考（文）命题人：宋卫红选择题（每题5分，共60分）1.己知集合A={.¥X=3/7+2,ZJGN}-数为（）

2、UBA.2V2B.45.若菲寒向量勺・方满足

3、纠=C.2^/3D.2^6且（a—加丄（3“+2加.则“与〃的夹角为（开妙D.it736-某程序框图如图际・若该程序运行后输出的值是补则<）/箱出S/I结柬］A.a=13B.“=12C.a=11D.a=107.己知函数/(x)雄偶函数.当x>()时./(x)=(2.r-l)lnx・曲曲线j=./(x)在点(一1,/(一1))处切线的斜率为()A.-2B.-1C.1D.28.在矩形ABCD中.AB=2・点尸为矩形.ABCD内一点，则使得APAC>的概率为()A.丄B・丄C.色D.?84489.已知函

4、数/(X)是定义在尺上的奇函数，且在区间ia+8)上杲壇函数.若/(lnx)-/(ln丄

5、/2.过SC的中点D作平面ACB,的垂线•交平面JCC,^于E•则点E到平面EBC、C的距离为()31

6、2.某公司为激屍创新.计址逐怎丁大研发姿金投入•若该公可2015贾全集投入研发资金130万元•在止:基础上•每年投入的研发资金比上一年增长12%.则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份杲(参考数捐:lgl.12~0.05,lgl.3~0.ll,lg2弋0.30)(A)2018年(B)2019年(02020年二、填空题(每题5分，共20分)13.函数心)=sin[—2x+£

7、的单调减区间为・14.若向量“=(化3),b=(l：4),c=(2.1)»已知2a—3b与c的夹角为钝角，则A的取值范围是・15.已知数列仙}的前川项和凡=/+1

8、,则心=・16.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D偏北3()。的方向上，行驶60()m后到达B处，测得比山顶在毎僦北75。的方向上，仰角为30。，则此山的高度GD=新乡一中高三第十一次周周练数学（文）答题卷班级姓名考号14.15..16s三.解答题（22題10分.其余各题12分）17•如图,在△ABC中.D是BC上的点—4D平分ZBAC,4ABD面积是ZUDC(1)求sii岀sinC面积的2倍.J5(2)若,1D=1・DC=〒求BD和/C的长.18.在数列仙｝中，a：=l,当心2时，其前"项和S”满足S；=

9、d”

10、S”一于（1）求5的表达式：⑵设伉=*7・求｛加的前八项和几・18.如图1.在宜角梯形ABCD中.AB//CD.昇3丄AD.且AB=AD=-CD=.2现以为一边向梯形外作正方形ADEF.然后沿边AD^正方形ADEF折.使平面ADEF与平面肋CD垂立.•”为ED的中点•如图2.(1)求证：4W〃平面施C;(2)求证：BC±^BDE:(3)求点D到平面BFC的距离.19.己知唏圆<7：二+尸=1(°>0)•过唏圆C右顶点和上顶点的立线/与圆相a•3切.<1)求椭圆c的方程：<2)设M杲蠅圆C的上顶点.过点.V/分别作宣线MA.MB交唏圆C于

11、A.B两点.设这两条宜线的斜率分别为枕,匕・且k、十匕=2・证明：亘线.4B过定点.（I）求函数心啲单邇区间：⑵设加WR,对任意的«e（-u）.总存在&曰1.e].使得不等弍刚一几“口）成立，求实数加的取值范用.22.选修4-4：坐标系与参数方程己知估线C的极坐标方裡是p-6cos0+2sin0+丄=0.以极点为平面直角坐标系的原点.P极矩为x轴的」三半铤，建立平面宜角坐标系•在平面宜角坐标丢xOv中，宜线/经过点P(3・3)•颂斜角a現・

12、肋

13、的值.新乡市一

14、中2017届高三第十一次周考(文〉命题人：宋卫红审题人：肖乐乐1.已知集合w〃={2辭unzw}，则集合力ri屈中的元素个数为()(A)5(B)4(C