河南省新乡市第一中学2017届高三上学期周考（1113）数学（文）试题含答案

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1、新乡市一中2017届高三第十一次周考(文)命题人：宋卫红审题人：肖乐乐一.选择题(每题5分.共60分)1-己知集合A={x.v=3/j+2,ne.V}.0={268,10,12,14}・则集合ACB中的元素个数为()(A)5/3=/3tan.4tanB・则U等于()A.号C.£D.£4.某四面体的三视图如图所示.正视图.俗视图扔绘複长为2

2、的等複直角三角形.左视图是边长为2的正方形.则此四面体的四个面中面积的最大值为()B・4C.2^3D・2^6若作零向虽“・b満足

3、“

4、=斗鼻

5、・且(“一〃)丄(3“+”)・则“与〃的夹角为(D.n6.某程字框图如图所示.若该程序运行后输出的位绘冷・则(I厶A.。=13B.a=12C.a=117.已知函数/(x)是偶函数.当x>0时.(-!,/(-!))处切线的斜率为<)D.a=10B・C.1D.2/(x)=(2x-l)lnx・则曲线y=/(x)在点8.在矩形ABCD中.AB-=2・JD=I.点P

6、为矩形,仏CD内一点.则使得APAC^的概率为()A.'B・丄C.1D.184489.已知函数/(x)是定义在R上的企函数.且在区间［0,+oc)上是堆函数.若/(lnx)-/(ln丄彳——

7、棱柱MC-MG中.刖丄AC,AB=^=2,JC=V2.过3C的中点D作平面ACB,的垂线•交平面ACClAl于E.则点£到平面BgC的距离为()12.某公可为激励尬新.计划逐年加大研发姿金投入•若该公旬2015年全年投入研发资金130万元•在此基思上•毎年投入的硏发资金比上一年增长12%.则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是(参考数据:IgL12^0.05-lgl.3~0.ll.lg2~0.30)(A)2018年(B)2019年(02020年二、填空题(每题5分，共20分)13.

8、函数/x)=sin

9、~2x+jJ的单调减区间为・14.若向量“=(化3)./>=(1,4).c=(2,l)・已知2a_3b与c的夹角为钝角，则*的取值范围是・15・己知数列｛“”｝的前”项和S”=/+l,则冷=・16•如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶.到A处时测得公路北侧一山顶。在西偏北30啲方向上.行驶600m后到达8处.测得此山顶在西偏北75。的方向上.仰角为30。・则此山的高度CQ=m.新乡一中高三第十一次周周练数学(文)答题卷班级姓名考号二13..14..15.•16.三.解答

10、0(22010分.其余各題】2分)17•如图.在厶佔。中.D是BC上的点./1D平分ABAC.ZU8D面积是ZUDC⑴求sin8sinC：面积的2倍.(2)若/ID=1,DC=£,求和/IC的长.A18.在数列阪｝中，创=1,当心2时，其前”项和S”满足£=山一吉.(1)求几的表达式：(2)设札=仝7,求｛九｝的前"项和几.*.fl118.如图I.在H角梯形ABCD中.ABHCD.MB丄/ID.且AB=AD=-CD^.2现以XD为一边向梯形外作正方形ADEF•然后沿边"£>将正方形.IDEF«

11、折.使平面ADEF与平面•仏CD垂!！•"为Q的中点.(1)求证，AMU平面〃EC;(2)求证*8(7丄平面(3)求点D到平面的距离.X*%■■220.己知嘴侧+X=(a>0)•过様R1C右顶点和上皿点的立线/与R1h+>产=［相切.<1)求桥R1C的方程*<2)设M是崎RIC的上顶点.过点分别作立线MAMB交吨圆C于两点.设这两条立线的斜率分别为«,&・且k、+g=2・证明：£［线川3过定点.21.己知函ft/x)—丄一I.(i)求函tiAx)的草调区间*⑵设men・对任意的总存在^,e[l

12、.可•使得不等式刖一/uko成立・求实数加的取值范用.22・选修4-4,坐标系与参敕方程己fc:曲线C的枚坐标方程是p-6cos〃・2sin0■丄=0・以极点为平面H加坐标系的滾点.P极鉅为x鉅的正半轻，建立平面立角坐标系.在平面立旳坐标系X0中，立线/经过点P(3,3)•倾斜角&=彳・(1)写出曲线C立"!坐标方程和U线/的势数方程：<2)设/与曲线C相交于4B两点，求

13、肋

14、的(ft.新乡市一中2017届高三第十一次周考（文〉命题人：宋卫红审题人：肖乐乐1.已知集合4二{x

15、“知+,8={2,