【河南省新乡市第一中学】2017届高三上学期周考（文）数学试卷

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1、D.{1}D.2^-li22I=j河南省新乡市第一中学2017届高三上学期周考（文）数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项1.设集合A={-W}.B={xeRx>0},则AB=（）A.{-1,0}B.{-1}C.{0,1}2.复数z满足z（l-f-V3i）=

2、l-f->/3i

3、,贝ijz等于（）A.1-巧iB.1C.3.若％满足咖+2并-1=0,则直线mx+3y+/?=0过定点（）A.‘11）日6B.rp（11）c.62JD・—一，一I62丿36丿4.若向量a=（cosi9,sin0）,Z

4、?=（A/5,—l）,则2a-Z?的最大值为（）D.V2D.3A.4B.2^2C.2[2ex_1,x<25•设心%訴―）,心则/（⑵）的值为（）A.0B.1C.26.设ci,b,c分别是ZX/IBC'I1ZA,ZB,ZC所对边的边长，则直线xsinA+ay4-c=0与bx-y^sinB4-sinC=0的位置关系是（）A.垂直B.平行C.重合D.相交但不垂直7.设加,n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若a丄队队则加丄nB.若a〃P、mua、nu卩、则加〃nC.若加丄n,mucc,nu0、则&丄0D.若加丄oc.m//n.

5、n//0,则a丄08.直线：/:y=x+b与曲线c:y=71-^有两个公共点，则b的取值范围是（）A.-72

6、左焦点片作兀轴的垂线交椭圆于点P,毘为右焦点，若传=60，则椭圆的离心率为（）A.的B.匣C.1D.1232312.设/（x）,g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当兀＜0时，f（x）g（x）+/（兀）g©）＞0,且g（_3）=0,则不等式/（x）g（x）＜0的解集是（）A.（-3,0）（3,4^o）B.（-3,0）（0,3）C.（^0,—3）（3,-hx））D.（—co,—3）（0,3）第II卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.己知角a（-兀vavO）的终边与单位圆交点的横坐标是g,则cos£+

7、a的值是•14.设命题#:

8、4尤一3

9、＜1；命题-（2d+l）x+a（d+l）50,若是F的必要而不充分条件，则实数Q的取值范围是.11.点P是曲线y=^-x,则点P到直线x-y-4=0的距离的最小值是.12.我国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如上如图所示（单位：寸），若兀収3,其体积为126（立方寸），则图中的兀为13出♦rm图三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)11.(本小题满分12分)如图，OPQ是半径为2,圆心角为中的扇形，C是扇形弧

10、上的一动点，记ZCOP=e,四边形OPCQ的面积为S.(1)找出S与〃的函数关系；(2)试探求当&取何值时，S最大，并求出这个最大值•・12.(本小题满分12分)对于数列｛an｝,｛hn｝,Stl为数列匕｝的前“项和，且S*—⑺+1)=那+an+仏q=勺=1,bn+l=3bn+2/gN*(1)求数列｛%｝,｛$｝的通项公式；(2)令=求数列｛c”｝的前拜项和7；.哋+1)13.(本小题满分12分)己知圆G：(x-4)2+0-2)2=20与轴交于°,人两点，圆C?过O,A两点，且直（1）求圆C2的方程;（2）若圆C?上一动点M,直线MO与圆G的另一交

11、点为N,在平面内是否存在定点P使得始终成立，若存在求出定点坐标，若不存在，说明理由.11.（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-AB.C,中，侧棱垂直底面，ZACB=90,AC=BC=^A41,D是棱的屮点.（I）证明：平面BDG丄平面BDC.（II）平面BDG分此棱柱为两部分，求这两部分体积比.21.（本小题满分12分）已知椭圆C:b>0）,—个顶点为A（2,0）,离心率为芈百线y=R（兀一1）与椭圆C交于不同的两点两点.（1）求椭圆C的方程；（2）当的面积为也时，求k的值.922.（本小题满分10分）以直角坐标系的原点0为极点，兀轴的正半轴为

12、极轴，且两个坐标系取相等的长*■X=]+/COSf^Z度单位，已知直线/的参数方程为-.（/为参数，0