河北省衡水中学高三下学期第六次调研考试理数试题（A卷）含解析

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1、河北省衡水中学2016届高三下学期六调考试数学（理）试题（A卷）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.复数匕2的共觇复数是（3z2-iB.C.iA3zA.—5D.-i【答案】D【解析】试题分析：由于导=骨"因此应选D.考点：复数的运算.2.已知集合A=jxe=/?

2、（x-2^）（x-tz2-l）<0},若=则实数a的取值范围是（）C.{l}U[2,+oo)【答案】C【解析】试题分析:因A={x-l2时也

3、成立•所以应选C・考点：二次不等式的解法和集合的运算.3.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为k:5:3,现用分层抽样方法抽出一个容量为120的样本，已知A种型号产品共抽取了24件，则C种型号产品抽取的件数为（）A.24B.30C.36D.40【答案】c【解析】k243试题分析：因=——，故£=2,^x120=36,应选C.£+812010考点：抽样方法及计算.1.如图给出的是计算丄+丄+丄+・・•+丄的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件24620是()A.z>8?B.z>9?C.z>10?D.z>ll?/输岀£/【答案】C【

4、解析】试题分析：从所给算法流程可以看汕当i=10时仍在运算，当/=11>10时运算就结束了，所以应选C.考点：算法流程图的识读和理解.5.已知把函数/(x)=sinx+V3cosx的图像向右平移彳个单位，再把横坐标扩大到原来的2倍，得到函数g(x),则函数g(x)的一条对称轴为()A.x=—6D.x=——6,7龙兀B-x=—C.X——612【答案】D【解析】试题分析：因/(x)=siux+->y5cosx=2sii｝(x+^),向右平移-个单位后变为3477"JT"77"17Jf(x)=2sin(x+—)=2siu(x4-—),再将其横坐标扩犬到原来的两倍

5、后得到g(©=2sin(-x4-—),3412212应选D・考点：三角函数的图象和性质.6.已知等比数列｛色｝的前n项的和为S”=2心+k,则f(x)=x3-kx2-2x+的极大值为()A.27B.3C.-2【答案】D【解析】试题分析：因S[=d]=1+P’S?=d]+0=2+P’Sg==4+£，即1Q1°a〕=1+k,a2=1,他=2,故题设2(1+E)=1,比=——，所以/(x)=x3+—x2-2兀+1,由于f(兀)=3/+兀—2=(3x—2)(兀+1),因此当xw(—-I)时，f1(兀)>0,/(兀)单调递增:2当XG(-1,-)时，f(兀)V0J

6、G)单调递减，所以函数/(X)在x=-处取极大值/(—1)=—1+*+2+1=*,应选D.考点：等比数列的前〃项和与函数的极值.7.已知身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有()A.48种B.72种C.78种D..84种【答案】A【解析】试题分析：先将穿红衣服的两人排定有&种排法；再将穿黄衣服的两人插空有居种排法；最后将穿蓝衣服的人插入有四种插法,由分布计数原理共有2x6x4=48种排法,应选A.考点：排列组合数公式及两个计数原理的运用.r2兀2226.已知椭圆—+—

7、=1的左、右焦点件只与双曲线二—二=l（a>b>0）的焦点重合.且167-erb~直线x-y-i=0与双曲线右支相交于点P,则当双曲线离心率最小时的双曲线方程为（）A.x29「1822B.=16322c.x丿=17222XX(D.—=154【答案】D【解析】试题分析：因c=J16_7=3,故F2(3,0),设交点P(r,r-l)(r>0),则PF；=Ja_3)2+(/_i)23—如一&+10aa2t3帀，右准线方程为“牛点P到这条直线的距离为心-牛所以即(3/—/)2=2/尸一％2『+10。2(2a2-9)t2-2a2t+10a2-a4=0,该方程有正根，

8、所以△=4宀4（2/一9）（10/一/）»0,解之得/“或/n9,所以当宀5吋，双曲线的离心率最小，此时b2=9-5=4,应选D.考点：双曲线的几何性质.【易错点晴】本题考查的是圆锥曲线的基本量的计算问题•解答这类问题的一般思路是依据题设条件想方设法建构含ci,b,c的方程，然后再通过解方程或方程组使问题获解.解答本题的难点是如何建立和求出关于离心率的目标函数,再进一步探求该函数取得最小值时的条件，从而求出双曲线的标准方程中的a上的值.本题中的函数是运用两点之间的距离公式建立的，求解吋是解不等式而求Iha^b的值.7.一个长方体的四个顶点构成一个四而体EF

9、HG,在这个长方体中把四面体EFHG截出如【解析】试題分析：侧视團