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《河北省邯郸市第一中学高三上学期期中考试数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、邯郸市一中2014-2015学年第一学期期中考试科目数学(理)年级高三命题人：段纪飞审核人：王绍青一、选择题：(每小题5分，共60分)1.已知集合A={(x,y)
2、兀、yeRfx2+y2=1],B={(x,y)
3、x>ywR,y=x]r则AcB的元素个数为A.0B.1C.2D.32.设集合A={yIy=lnx,x>}.B={yy=l-2xGR}则ApB=A.C.(-°°,1]D.[0,+)3.下列说法正确的是：A.命题“若X2=l,则兀=1”的否命题为“若兀2=1,则兀H1B.“X=_l”是兀2—5兀—6=0”的必要不充分条件C.命题/?
4、,心2+兀)+1<0”的否定是“X/xwR’F+x+IvO”D.命题“若则sin兀二siny”的逆否命题为真命题4.下列函数中，在上单调递减的是A.y=cosxB.歹=一
5、兀一1
6、2—xC.y=log}—-D.y=/+严22+x5.已知直线3x+2y—3=0和6x+加y+1二0互相平行，则它们之间的距离是A.42V13135V1326D.7V13266•两圆x+y—4aH-6和x+y—6jfO的连心线方程为7已知数列釘的通项公式为好為(“叔),其前n项和S”嗚，则双曲线22-—-乂=1的渐近线方程为n+lnA.y=±^xB.y=±dC.y=±^XD.
7、严土卫L2'41038.已知函数/(x)=sinx-a/3cosx的图象向左平移m(m>0)个单位，若所得的曲线关于y轴对称，则实数m的最小值是A71v71A.—B.—83x+y>l,9.已知实数兀,y满足约束条件，x-y>-l,,若函数z=ox+by(d>0,b>0)的最大值2兀一沙2,34为7,则一+—的最小值为ab2437A.7B.C.——D.1877io.已知数列a｝满足®=0,色+i=an+2J+1+1,则。]3=A.143B.156C.168D.195211・设椭圆=1的左、右焦点分别为F,,F2,M为椭圆上异于长轴端点的一点,ZF]MF
8、2=20,坊的内心为I,贝U
9、M/
10、cos&=()A.2—5/3B.—22212.已知椭圆G：专+才=1的左右焦点为Fl9F2,直线lx过点F.且垂直于椭圆的长轴,动直线12垂直于直线lx于点P,线段pf2的垂直平分线与12的交点的轨迹为曲线c2,若人(1,2),3(“),<7(兀2，力)是C2上不同的点,且AB丄BC,则儿的取值范围是A.(-oo,-6)u[10,+o°)B.(~6]u[10,+°«)C.(_oo,_6)u(10,+oo)D.以上都不正确二、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分,把答案填在答题纸上.)12.双曲线mx1+y2
11、=1的虚轴长是实轴长的2倍，则加二13.若直线y=x+b被圆x2+y2=l所截得的弦长不小于1,则b的取值范围是15•设抛物线y2=2x的焦点为F,过F的直线交该抛物线于A,B两点，则
12、AF
13、+4
14、BF
15、的最小值为•丫2v216已知是抛物线尸=4兀上的一个动点Bg,")是椭圆一+丄=1上的一个动点,2(1,0)是一个定点，若AB//兀轴，且召则周长的范围是三、解答题(70分，解答应写出文字说明，证明过程或步骤，写在答题纸的相应位置.)17.(10分)过点P(4,l)作直线/分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于点A、B,当AAOB(O为原点)的面积S最小
16、时，求直线Z的方程，并求出S的最小值18.(12分)在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列.(I)若b=7,a+c=13,求AABC的面积；(II)求巧sin4+sin(C--)的最大值及取得最大值时角A的大小619.(12分)已知二次函数y=/(x)的图像经过坐标原点，其导函数为fx)=6x-2f数列｛%｝的前n项和为S”，点(彼SH)(ne/V”)均在函数y=/(x)的图像上.(1)求数列｛色｝的通项公式;3m（2）设Z7z;=——,7；是数列｛如的前n项和，求使得Tn<—对所有庇M都Q/“+i20成立的最小正
17、整数m.17.（12分）如图，四棱锥严曲〃中，底面磁Z?是直角梯形，〃丄平面加，BC//AD,PA=PD,0,£分别为"，FC的中点，PO=AD=2BC=2CD.（I）求证：ABIDE；（II）求二面角A-PC-0的余眩值.21・（12分）已知圆C:（x・l）?+（y・2）=5经过椭圆E：七+七=1（a>b>0）的右焦点F和上顶点B・（1）求椭圆E的方程；（2）过原点0的射线1在第一象限与椭圆E的交点为Q,与圆C的交点为P,M为0P的中点，求丽•瓦的最大值.22.如图，力为椭圆务+Zr=l@>b>0）上的一个动点，弦AB、"分别过焦点尽F2・当"垂直
18、于x轴时，恰好朋個
19、二3:1（I）求该椭圆的离心率；（II）设丽=人丽，疋可C，试判断入1+九2是否为定值？
