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《河北省衡水中学2017届高三上学期期中考试数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016〜2017学年度上学期高三年级期中考试理科数学试卷本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.已知集合S={1,2},T={x
2、x2<4x-3},则SOT=（）A・{1}B.{2}C・1D.22.已知复数zi,Z2满足
3、zi
4、=
5、z2
6、=L
7、zi-z2
8、=V3，贝I）Izi+z21等于（）A.2B.V3C.1D.33
9、.设正数x,y满足x+y=l,若不等式丄』》谢任意的x,y成立，则正实数a的取值范xy围是（）A.aM4B.a>lC.aMlD.a>44.如图，在正方体ABCD-A.BiCiD,中，0是底面ABCD的中心，E为CG的中点，那么异面直线0E与AD】所成角的余弦值等于（A.昼B.亚C.返223D,A-7「JCiC5-给出计算10B寺的值的-个程序框图如图,其中判断框内应填入的条件是（A・i>10B.i<10C.i>20D.i<206.如图，在RtAABC中，AC=1,BC=x,D是斜边AB的中点,将ABC
10、D沿直线CD翻折，若在翻折过程中存在某个位置,使得CB丄AD,则x的取值范围是（）SA.(0,V31C.乐,2^31B-誓21D.(2,4]7.数列{aj中，对任意nWN*,ai+a2+—+an=2n-1,贝I)ai2+a22+—+an2等于()A.(2—1)C.4n-1D.4n~1~3-8.已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的体积为（）A.2忑B.-C.V3D.33A.C.f(11、(-HL)12、x2+x,则方程g(L・x)-x=0有且仅有一个根时，a的取值范围2a是()A.(-8,o)U{1}B.(-8,1]c.(0,1]D.[1,+8)第II卷非选择题（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分・)y>x11.设变量x,y满足约束条件《x+2y<2,则z=x-3y的最小值.X》_212.设数列｛&｝的n项和为S”且awl,｛nSn+(n+2)an｝为等差数列，则｛&｝的通项公式15.函数，函数尸f‘(x)的图象如下图所示.若两正数a,b满足f(2a+b)<1,则空坦的取值范
13、闱是X・204f(x)1・11已知函数f(x)的定义域为［・2,+8),部分对应值如下表.F(x)为f(x)的导16.已知正三棱锥S・ABC内接于半径为6的球，过侧棱SA及球心0的平面截三棱锥及球面所得截面如右图，则此三棱锥的侧面积为三、17.解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.)(本小题满分12分)AABC中，已知V3tanAtanB-tanA~tanB^,记角A,B,C的对边依次为a,b,c.(1)求ZC的大小；(2)若c=2,且AABC是锐角三角形，求的取值
14、范围.18.(本小题满分12分)已知数列&｝的前n项和为3,且S^n(n+1)(n^N*).(I)求数列｛缶｝的通项公式；b1bn(II)若数列｛bn｝满足：a二十+^^+_^+…一，求数列｛诃的通项公式;n3+13+13+13n+lab(皿)令二JL2L(nEN*),求数列｛cj的前n项和A.n419.(本小题满分12分)己知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；(2)从圆C外一点P(xi,yi)向该圆引一条切线，切点为M,0为坐标原点，且
15、W
16、PM
17、=
18、PO
19、,求使得IPM
20、取得最小值的点P的坐标.18.(本小题满分12分)如图，ABCD是边长为3的正方形，DE丄平面ABCD,AF/7DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°・(I)求证：AC丄平面BDE；(II)求二面角F-BE-D的余弦值；(III)设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM〃平面BEF,并证明你的结论.p18.(木小题满分12分)已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).(1)若a二・2,
