资源描述：
《河北省衡水中学高三上学期第二次调研考试数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、河北省衡水中学2017届高三上学期第二次调研考试数学（理〉试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.7是z的共辘复数，若z+z=2,[z-z）i=2（i为虚数单位），则2=（）A.1+zB.—l~iC.—1+iD.1-•/2.已知向量q与乙的夹角为60a=2,b=5,则2a-b在a方向上的投影为（）35A.—B.2C.—D.3223.在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与弩马发长安至齐，
2、齐去长安一千一百二十五里，良马初口行一百零三里，曰增十三里：驾马初日行九十七里,F1减半里，良马先至齐，复还迎弩马，二马相逢，问：几日相逢？（）A.12日B.16日C.8BD.9FI314.已知a>0,b>0,若不等式---<0恒成立，则加的最大值为（）3a+babA.4B.16C.9D・35.,彳页
3、=丽瓦，则久的动点P（x,y）满足3最大值是（）A.-1B.1C.2D.V26.如图为某几何体的三视图，則该几何体的表面积为（）正奴IS健視图A.
4、10+75C.6+2/2+>/6B.10+V2D.6+5/2+V6JT7.已知函数/（x）=2sinxsin（x+3^9）是奇函数，其中0,—，则函数2丿g（兀）=cos（2兀一°）的图象（）/A・关于点冷,0］对称jrA.可由函数f（x）的图象向右平移仝个单位得到B.可由函数/（兀）的图象向左平移彳个单位得到jrC.可由函数/（x）的图象向左平移一个单位得到8.AABC屮，若sinC=(巧cosA+sinAcosB,贝!j()A.C.AABC是直角三角形D.a2=b2+c2或2B=A+CB.
5、2Z?=«+c9.已知数列{an}满足4=1,%严一^（底“）,若+2（1、仇+严（〃一2/1）［—+1（必2）0=-/1,且数列{仇}是单调递增数列，則实数2的取g丿值范围是（）2323A.2〉一B.—C.A<-D.A<-323210.如图，正方形ABCD^,M是3C的屮点，若AC=AAM+pBD，则久+〃=（）A.11・已知函数/（x）=血彳+丄兀2,在x=_］处取得极大值,2记g（兀）二丁二，程序框图如fx）D.22014图所示，若输出的结果S＞丄一，则判断框中可以填人的关于刃的判断条件是（
6、）2015A.必2014?B.<2015?C.“>2014?D./?>2015?12.已知｛%｝满足d
7、=l,d〃+Q“+]二—(庇AT),S”=d[+4勺+4匕+...+4"一匕，则(4丿5S“-4/=()B.nC.2nD.n2笫II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.数列［an］满足:q=l,且对任意的加,nwN"都有:an+m=an+am+nm,则jr—*1——■1——*—*1■14.在AABC中，ZA=-,AB=2yAC=4,AF=-AB,CE=-CA.
8、BD=-BC,则2224DEJDF的值为15.在AABC屮，角A、BC所对的边分别为d、bcgcosB+方cosA=2,则AABC面积的最大值为・316.已知方程ln
9、x
10、-^2+-=0有4个不同的实数根，則实数°的取值范圉是・三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（本小题满分12分）在AABCP,角A、B、C所对的边分别为q、b、c,且cosC=(2b-V^c)cosA（1）求角A的大小;、兀、r（2）求cos--B-2sin2-的取值范围.I2丿2
11、18.（本小题满分12分）设数列匕｝的前兀和为S”，q=1,S”=nan-liT+2斤（必M）.（1）求证：数列｛〜｝为等差数列，并分别写出匕和S”关于斤的表达式；（2）是否存在自然数〃，使得5+羊+刍+・・・+乂+2"=1124?若存在，求出〃的值；若23n不存在，请说明理由；2⑶设沪不而（处若不等式Tn>—（WGZ）,对处M恒成立，求加的最大值.3219.（本小题满分12分）如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴交于点4,点5P在单位圆上,的值;…r4cosa-3sina(1)求5cosa
12、+3sina（2）若四边形OAQP是平行四边形.①当P在单位圆上运动时，求点Q的轨迹方程；②设ZPOA=0（O<0<27r）f点Q（加曲）,且/（0）=加+血,求关于&的函数/（&）的解析式，并求其单调增区间.pQ20.（本小题满分12分）已知函数/（X）=xl-alnx（«G/?）.（1）若函数/（兀）在[1,2）上单调递增，求实数d的収值范围；11□b（2）已知g（x）=—/+（加一l）x+—,加5，力（兀）=/（x）+g（x）,当Q=1时,2x2/?（%）有两个
