海伦市高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、海伦市高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.若a

2、a

3、>

4、b

5、D.a2>b2a_baab2.已知丘为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的ye[-l,l]，使得x-x++a=y2eye成立，则实数d的取值范围是（）12221A.[―疋]B.（—，e]C.（-,+8）D•（—，幺+-）eeeee【命题意图】本题考查导数与函数的单调性，函数的最值的关系

6、，函数与方程的关系等基础知识，意在考查运用转化与化归思想.综合分析问题与解决问题的能力•23.已知双曲线的方程为丄导I,则双曲线的离心率为D.頁或碇4.为了得到函数y=sin（3x-A.向右平移弓个单位长度C.向右平移#个单位长度的图象，只需把函数y=sin3x的图象（B.向左平移与个单位长度D.向左平移#个单位长度5.数列｛和是等差数列，若a】+l,屮2,a5+3构成公比为q的等比数列，则q=（A.1B.2C.3D.4log?(a-x),x<16.已知函数/(x)二

7、若f(-6)+/(log26)二9,则d的值为()［2X,x>1A.4B

8、.3C.2D.17.下列函数中，既是偶函数又在(0,+oo)上单调递增的函数是()A.y=2x3B.y=

9、x

10、+lC.y=-x2+4D.y=2'

11、x

12、8.已知f(x)=x3-3x+m，在区间［0,2］上任取三个数a,b,c.均存在以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形，则m的取值范围是()A.m>2B.m>4C.m>6D.m>8119•设a=0.5Nb=0.8Nc=log20.5，则axbKc的大小关系是（）A.c

13、0或內B0或3•Cl或的・H•某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（—个分裂为两个）.经过2个小时，这种细菌由1个可繁殖成（）A.512个B.256个C.128个D.64个12・某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量P（单位:毫克/升）与时间/（单位:小时）间的关系为P=（厶昇均为正常数）•如果前5个小时消除了10%的污染物，为了消除27」%的污染物，则需要（）小时.A.8B.10C.15D.18【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用，体现"数学是有用的”的新课标的这一重要思想.二填空

14、题（本大题共4小题f每小题5分，共20分•把答案填写在横线上）^-7+2<013・已知x,y满足条件<3x-2y+6>0,则函数z=・2x+y的最大值是・y-2<014•设a为锐角fa=（cosa,sina）zb=（1#-1）且少b=—,则sin（a+亠^）=.31215•已知点F是抛物线y2=4x的焦点，M,N是该抛物线上两点，

15、MF

16、+

17、NF

18、二6fMfNfF三点不共线,则厶MNF的重心到准线距离为・…中，则实数a=b=三、解答题（本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）菜农为了蔬菜长

19、势良好，定期将用国家规定的低毒杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害,待蔬菜成熟时将采集上市销售，但蔬菜上仍存有少量的残留农药，食用时可用清水清洗干净,下表是用清水尤（单位：千克）清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残存的农药y（单位:微克）的统计表：~

20、1

21、2

22、3

23、4

24、5

25、力

26、57

27、53

28、40

29、30

30、10（1）在下面的坐标系中，描出散点图，并判断变量x与y的相关性；（2）若用解析式），二cP+d作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程，求其解析式；（c,a精确到0.01）；附：设coi=X/z有下列数据处理信息:OJ=],y=38,$（cot-CO）

31、（yi-y）=-811z$（co,-U））2=374,对于一组数据（xi,H）,（兀2,『2）/.../（x”,yfl）/其回归直线方程y=hx+a的斜率和截距的最小二乘估计分别为5（工：一£（”一$）h=J二9ci=y—b兀5（无i—3：）力i=l（3）为了节约用水，且把每千克蔬菜上的残留农药洗净估计最多用多少干克水.（结果保留1位有效数字）18・（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为方程为r=V2（&丘[0,刃），直线/的参数方程为F]+tcos°（

32、/为参数）y=2+tsma（I）点D在曲线C上，且曲线C在点D处的切线与直线兀+y+2=0垂直，求点D的直角坐标和曲线C的参数方程；（II）设直线/与曲线C有两个不同的交点，求