苍溪县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、苍溪县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是寻，则循环体的判断框内①处应填（）/输出S/（结束A.11?B.12?C.13?D.14?2.过抛物线y=x2±的点M（寻彳）的切线的倾斜角（）A.30°B.45°C.60°D.135°3.设函数y=/（%）对一切实数x都满足/（3+力=/（3-x）,且方程/（%）=0恰有6个不同的实根，则这6个实根的和为（）A.18B.12C.9D.0【命题意图】本题考查抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识，意在考查运算

2、求解能力.4.设，是虚数单位，则复数丄在复平面内所对应的点位于（）1-zA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5•一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的体积为（）6432A.64B.32C.—D.—3正段田（x+y<35.设变量x,y满足约束条件x-y>-l,则目标函数乍4x+2y的最大值为（）〔QiA.12B.10C.8D.26.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.64B.72C.80D.112正视图例视窗俯视图【命题意图】本题考查三视图与空间几何体的

3、体积等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力.7•满足条件{0,1}UA={OZ1}的所有集合A的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序.若该程序运行后输出的结果不大于20,则输入的整数i的最大值为（）A.3B.4C.5D.65・设集合A={x

4、

5、x・2

6、<2,xWR},B={y

7、y=-x2,-1

8、xeR#x/0}C.{0}D.06•在△ABC中，AB边上的中线CO=2,若动点P满足忑二（sin2e）A0+（cos2e）疋（旅R），则（P

9、A+PB）•況的最小值是（）A.lB.・1C.・2D.O7.已知直线mx・y+l=0交抛物线y=x?于A、B两点，则△AOB（）A.为直角三角形B.为锐角三角形C•为钝角三角形D.前三种形状都有可能二填空题13・一质点从正四面体A-BCD的顶点A出发沿正四面体的棱运动，每经过一条棱称为一次运动.第1次运动经过棱AB由A到B,第2次运动经过棱BC由B到C,第3次运动经过棱CA由C到A,第4次经过棱AD由A到D,对于Nen^,第3n次运动回到点A,第3n+l次运动经过的棱与3n-1次运动经过的棱异面,第3n+2次运动经过的棱与第3n次运动经过

10、的棱异面•按此运动规律，质点经过2015次运动到达的点为・14.【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数/（无）=无（1眦-似）有两个极值点,则实数d的取值范围是.15•如图，在正方体ABCD-AiBQDi中，P为BD

11、的中点，则厶PAC在该正方体各个面上的射影可能是.C“兀』兀16.已知数列｛a“｝满足a〔=l，a2=2zan+2=(1+coso)an+sin2，则该数列的前16项和为17•如图是一个正方体的展开图，在原正方体中直线AB与CD的位置关系是C/B/AD18•函数y=lgx的定义域为解答题19.(本小题满分16分

12、)给出定义在(0,+oo)上的两个函数/(x)=x2-ax,g(x)=x-ay[x•(1)若/(兀)在兀=1处取最值.求的值；(2)若函数处)=/(尢)+g(d)在区间(0,1]上单调递减，求实数的取值范围；(3)试确定函数mU)=/U)-^(x)-6的零点个数,并说明理由.20.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下:零件的个数X(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程卜£x+；,并在坐标系中画出回归

13、直线；(3)试预测加工10个零件需要多少时间？n__n__Z(X]-X)"y)EXiyi"nxy参考公式：回归直线:二bx+a,其中b二二ra=y・bx•E(Xi-7)2工Xi2-n72i=li=l19.已知曲线C的参数方程为X=4t(y为参数厂过点A(2,1)作平行于2弓的直线1与曲线C分别I尸4t4交于BZC两点(极坐标系的极点、极轴分别与直角坐标系的原点、x轴的正半轴重合).(I)写出曲线C的普通方程；(II)求B、C两点间的距离.19.已知函数O=R•-兀+a,g(x)=—^-x+a2,a^R.e(1)求函数/(兀)的单调区间;(

14、2)若存在xw[0,2]，使得/⑴＜g(x)成立,求的取值范围；(3)设兀「吃是函数/(尢)的两个不同零点，求证：＜1.20.(本题满分15分)如图佔是圆0的直径，C是弧佔上一点，VC垂直圆0