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《数学试题选——直线与圆》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数学试题分类汇编一一直线与圆1.已知圆C1；(x+l)2+(y-l)2=l,圆G与圆C
2、关于直线x-y-l=0对称，则圆C?的方程为B(A)(x+2)2+(y-2)2=l(C)(x+2)2+(y+2)2=l2.心在y轴上，半径为1,且过点A.x2+(y-2)2-lC.(x—l)2+(y—3尸=1(B)(兀-2)2+(y+2)F(D)(X-2)2+0-2)2=1(1,2)的圆的方程是AB.F+(y+2)2二1D.F+(y—3)2=13.直线y=x+l与圆X2+J2=1的位置关系为(B)A.相切B.相交但直线不过圆心C.
3、直线过圆心D.相离4•己知直线厶:伙一3)x+(4—k)y+l=0,与厶：2仗一3)兀一2y+3=0,平行，贝!1K得值是(C)(A)1或3(B)［或5(C)3或5(D)1或25.点P(4,一2)与圆X2+J；2=4上任一点连续的屮点轨迹方程是(A)(A)(x-2)2+(y+l)2=l(B)(兀_2F+(y+l)2=4(C)(兀+4尸+(y—2尸=4(D)(兀+2尸+0_1)2=16.过原点且倾斜角为60。的直线被圆x2+/-4j=0所截得的弦长为(D)(A)V3(B)2(C)V6(D)2命7.若圆C且与直线兀一和兀
4、一『一4二。都相切，圆心在直线兀+)'=°,则圆c的方程为(A)U+l)2+(y-l)2=2(0(x—1)~+(y—I)?=2⑻(x-l)2+(y+l)2=2(D)(兀+1)2+0+1尸=2解析：(法一)设圆心为(⑦一°),半径为「
5、a+a
6、_
7、a+a-4
8、则41[2•a=l,r=>/2••o(法二)rti题意知圆心为直线x—y=°、x-y-4=。分别与直线x+y=。的交点的中点，交点分别为(0,0)、(2,-2),圆心为(1,-1),半径为血。5.过圆C：U-l)2+(y-l)2=1的圆心，作直线分别交x、y正半
9、轴于点A、B,AAOB被圆分成四部分(如图)，若这四部分图形而积满足^+5,.=5n+Sr则直线AB有()(A)0条(B)1条(C)2条(D)3条6.过原点且倾斜角为60。的直线被圆X2+-4y二0所截得的弦长为.(D)(A)V3(B)2(C)(D)2^310.已知D是由不等式组｛v-2y>0x+3y>0,所确定的平面区域，则圆%2+y2=4在区域D内的弧长为[B]兀713/r3兀A—B——C——D——424211.设直线系M:xcos&+(y—2)sin&=l(0S&S2;r),对于下列四个命题：A.M屮所有直线
10、均经过一个定点B.存在定点P不在M中的任一条直线上C.对于任意整数n(n>3),存在正斤边形,其所有边均在M中的直线上D.M屮的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是(写出所有真命题的代号).解析：因为兀cos&+(y—2)sin&=l所以点P(0,2)到M中每条直线的距离Vcos2^+sin20即M为圆C：++(y_2)2=1的全体切线组成的集合，从而M屮存在两条平行直线，所以A错误又因为(0,2)点不存在任何直线上，所以B正确.对任意/?>3，存在正n边形使其内切圆为圆C,故C正确M屮边能组成两个大小
11、不同的正三角形ABC和AEF，故D错误，11.过原点0作圆x2+y2_-6x-8y+20=0的两条切线，设切点分别为P、Q,贝熾段PQ的长为4。12.在空间直角坐标系中，己知点A(1,0,2),B(l,一3,1),点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是解析：设M(0,y,0)，则^MA=MB
12、得J1+尸+4二Jl+(y+3尸+1,解得y=-即M的坐标是(0,—1,0)13.若圆x2+y2=4与圆x2+/+2^-6=0(a>0)的公共弦的长为2巧，则护1.14.若G)q：F+y2=5与G)q：(x
13、—加)2+护=20(加丘/?)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是一415.已知AC、BD为圆o：〒+y2=4的两条相互垂直的弦，垂足为M(1,a/2),则四边形ABCD的面积的最大值为・答案：5解析：当AC=BD=2—=710时，最大面积为丄(V10)2=52216.若不等式(9-x2<^(x+2)-V2的解集为区间[a,b]f^b-a=2，则k=・解析：由数形结合，直线y=gt+2)—血在半圆y=y/9-x2之下必须b=3,a=l,则直线y=k(x-^2)-y/2过点(1,2^2),
14、则k=^217.已知圆0：x2+y2=5和点A(1,2),过点A且与圆0相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为解析：由切线方程得横、纵截距分别为5和丄，得而积为丄x5x-=—2224答案:
