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《2014届高三数学试题直线与圆.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省名校2014届高三12月月考数学试题分类汇编直线与圆一、填空题1、（江苏省扬州中学2014届高三上学期12月月考）已知方程+－=0有两个不等实根和，那么过点的直线与圆的位置关系是▲答案：相切2、（江苏省南京市第一中学2014届高三12月月考）过点(，0)引直线与曲线相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线的斜率等于答案：－3、（江苏省诚贤中学2014届高三12月月考）垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是▲答案：4、（江苏省灌云高级中学2014届高三第三次学情调研）已知点（1，0）在
2、直线的两侧，则下列说法（1）（2）时，有最小值，无最大值（3）恒成立（4）,,则的取值范围为（-其中正确的是（把你认为所有正确的命题的序号都填上）答案：（3）（4）5、（江苏省灌云高级中学2014届高三第三次学情调研）直线x＋ay＋3＝0与直线ax＋4y＋6＝0平行的充要条件是________答案：a＝－26、（江苏省如东县掘港高级中学2014届高三第三次调研考试）已知直线与圆相交于两点，若点M在圆C上，且有（为坐标原点），则实数=答案：07、（江苏省睢宁县菁华高级中学2014届高三12月学情调研）设,其中为过点的直
3、线的倾斜角,若当最大时,直线恰好与圆相切,则▲答案：8、（江苏省无锡市洛社高级中学等三校2014届高三12月联考）直线截得的弦AB的长为答案：8二、解答题1、（江苏省诚贤中学2014届高三12月月考）已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交于两点.(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)设是线段上的点,且.请将表示为的函数.解:(Ⅰ)将代入得则,(*)由得.所以的取值范围是(Ⅱ)因为M、N在直线l上,可设点M、N的坐标分别为,,则,,又,由得,,所以由(*)知,,所以,因为点Q在直线l上,所以,代入可得,由及得,即.依题意,点Q在
4、圆C内,则,所以,于是,n与m的函数关系为()2、（江苏省粱丰高级中学2014届高三12月第三次月考）在平面直角坐标系xOy中，已知圆经过A（0，2），O（0，0），D（t,0）（t>0）三点，M是线段AD上的动点，是过点B（1,0）且互相垂直的两条直线，其中交y轴于点E，交圆于P、Q两点．（I）若，求直线的方程；（II）若t是使AM≤2BM恒成立的最小正整数，求三角形EPQ的面积的最小值．（I）由题意可知，圆C的直径为AD，所以，圆C方程为：．1分设方程为：，则，解得，，……3分当时，直线与y轴无交点，不合，舍去．
5、所以，此时直线的方程为．……………５分（II）设，由点M在线段AD上，得，即．由AM≤2ＢM，得．………6分依题意知，线段AD与圆至多有一个公共点，故，解得或．………8分因为t是使AM≤2BM恒成立的最小正整数，所以，t=4．所以，圆C方程为：………9分（1）当直线：时，直线的方程为，此时，；………10分（2）当直线的斜率存在时，设的方程为：（），则的方程为：，点．所以，．又圆心Ｃ到的距离为，所以，．故．13分因为所以，．………14分3、（江苏省张家港市后塍高中2014届高三12月月考）已知圆（1）求：过点与圆相切的
6、切线方程；（2）若点是直线上的动点，过点作圆的切线，其中为切点，求：四边形面积的最小值及此时点的坐标．⑴ ①当 切线方程为 ―――――2分②当时 设切线方程为 切线方程为 或 ―――――――8分⑵ 故最小时四边形面积最小， 的最小值为此时 ――――――16分
