江西省2017届高三4月新课程教学质量监测数学(文)试题含答案

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1、江西省2017年高中毕业班新课程教学质量监测卷文科数学第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={x

2、x2+3x-4>0},集合B={x-2

3、要条件B•必要不充分条件C.充分必要条件0.既不充分也不必要条件4.己知二为等差数列{%}的前”项和,若偽+@=10,则几等于(A.30B.45C.60D.120D.126.执行如图程序框图,输出的y等于(B.01C.——D.0125•己知sin—k且“是第三象限的角,则吹的值为(1212A.——B.——557•对于任意实数d,b,c、d,以下四个命题:①若ac2>ac1,则a>h;②若。〉方,c>d,则a+c>b+d;③若a>b,c>d,则ac>bd;④若a>b,则丄〉丄.其屮正cib确的有()A.1个B

4、.2个C.3个D.4个8.在区间[0,1]上随机选取两个数x和y,则y>3x的概率为(11C.一【)・212)9•一个三棱锥的三视图如图(图屮小止方形的边长为1),则这个三棱锥的体积是(32010.函数f(x)=(%-—)sin^(-7r1'若对任意的xe/?,不等式f(x)<-m-m2恒成立,4D.中]则实数加的収值范围为()c・[七]12.如图所示,正方体ABCD—A'BCD'的棱长为1

5、,E,F分别是棱人4',CC'的中点,过直线EF的平面分别与棱BBSDD交于M,7V,设BM=x,*(0,1),给出以下命题:①四边形MENF为平行四边形;②若四边形MENF而积f=xg(0,1),则/(兀)有最小值;③若四棱锥A-MENF的体积V=P(x),*(0,1),则P(x)为常函数;④若多而体ABCD-MENF的体积V=h(x),xw(0丄),则加对为单调函数.2⑤当x=-时,四边形MENF为正方形.2C/LV彳B其中假命题的个数为()A.0B.3C.2D.1第II卷(非选择题共90分)本卷包括必

6、考题和选考题两部分,第13题〜第21题为必考题,每个考生必须作答•第22题〜23题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应横线上.13.设x,ywR,向量a=(x,2),b=(l,y),c=(2,-6),且d丄c,bile,贝ija--b=.14.己知抛物线y2=8%的焦点为F,P是抛物线准线上一点,0是直线PF与抛物线的一个交点,若瓦=近®,则直线PF的方程为・15我国古代,9是数字Z极,代表尊贵Z意,所以屮国古代皇家建筑屮包含许多与9相关

7、的设计.例如,北京天坛圆丘的底面由扇坏形的石板铺成(如图),最高一层是一块天心石,围绕它的第一圈有9块石板,从第二圈开始,每一圈比前一圈多9块,共有9圈,则前9圈的石板总数是16.若曲线y=x的一条切线为y=c(x-a)+b,其中o,b为正实数,则实数。的取值范围是.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.JTTT17.已知函数/(x)=sin(azr+—)(0vQW2),直线x=—为y=图象的一条对称44轴.(1)求函数/(x)的解析式;(2)在ABC中,角A,

8、B,C的对边的边分别为a,b,c,若f(A)=1且,a=2.求ABC的面积最大值.18.某学校为调查高三年级学生的身高情况,按随机抽样的方法抽収80名学生,得到男生身高情况的频率分布直方图(图1)和女生身高情况的频率分布直方图(图2).已知图1中身高在170〜175cm的男生人数有16人.(1)根据频率分布直方图,完成下列的2x2列联表,并判断能有多大(百分儿)的把握认为“身髙与性别有关”?>170cm<70cm总计男生身高女神身高总计(2)在上述80名学生中,从身高在170-175cm之间的学生按男、

9、女性别分层抽样的方法,抽出5人,从这5人中选派3人当旗手,求3人中恰好有一名女生的概率.参考公式:k2=n{ad-hc)2(d+b)(c+d)(a+c)(b+d)参考数据:P(K2>k{})0.0250.6100.0050.001%5.0244.6357.87910.82819•如图在棱台ABC-FED中,ADEF与MBC分别是边长为1与2的正三角形,平面ABC丄平面BCDE,四边形BCDE为直角梯形,BC丄CD

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