江西省2017届高三4月新课程教学质量监测数学（文）试题 word版含答案

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1、江西省2017年高中毕业班新课程教学质量监测卷文科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，集合，且，则有（）A．B．C．D．2.已知复数的实部为-1，则复数在复平面上对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.已知为等差数列的前项和，若，则等于（）A．30B．45C.60D．1205.已

2、知，且是第三象限的角，则的值为（）A．B．C.D．6.执行如图程序框图，输出的等于（）A.B．0C.D．07.对于任意实数，，，，以下四个命题：①若，则；②若，，则；③若，，则；④若，则.其中正确的有（）A．1个B．2个C.3个D．4个8.在区间上随机选取两个数和，则的概率为（）A．B．C.D．9.一个三棱锥的三视图如图（图中小正方形的边长为1），则这个三棱锥的体积是（）A．B．8C.D．10.函数（或）的图象大致为（）A．B．C.D．11.已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．

3、C.D．12.如图所示，正方体的棱长为1，，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于，，设，，给出以下命题：①四边形为平行四边形；②若四边形面积，，则有最小值；③若四棱锥的体积，，则为常函数；④若多面体的体积，，则为单调函数.⑤当时，四边形为正方形.其中假命题的个数为（）A．0B．3C.2D．1第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个考生必须作答.第22题～23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸

4、的相应横线上.13.设，向量，，，且，，则．14.已知抛物线的焦点为，是抛物线准线上一点，是直线与抛物线的一个交点，若，则直线的方程为．15我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计.例如，北京天坛圆丘的底面由扇环形的石板铺成（如图），最高一层是一块天心石，围绕它的第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈，则前9圈的石板总数是．16.若曲线的一条切线为，其中，为正实数，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、

5、证明过程或演算步骤.17.已知函数，直线为图象的一条对称轴.（1）求函数的解析式；（2）在中，角，，的对边的边分别为，，，若且，，求的面积最大值.18.某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图1）和女生身高情况的频率分布直方图（图2）.已知图1中身高在170～175cm的男生人数有16人.（1）根据频率分布直方图，完成下列的列联表，并判断能有多大（百分几）的把握认为“身高与性别有关”？总计男生身高女神身高总计（2）在上述80名学生中，从身高在1

6、70-175cm之间的学生按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率.参考公式：参考数据：0.0250.6100.0050.0015.0244.6357.87910.82819.如图在棱台中，与分别是边长为1与2的正三角形，平面平面，四边形为直角梯形，，，点为的中心，为的中点，点是侧棱上的点且.（1）当时，求证：平面；（2）若三棱锥的体积，求的值.20.已知双曲线的左右焦点分别为，.（1）若双曲线右支上一点使得的面积为，求点的坐标；（2）已知为坐标原点，圆：

7、与双曲线右支交于，两点，点为双曲线上异于，的一动点，若直线，与轴分别交于点，，求证：为常数.21.已知函数.（1）讨论函数的单调区间；（2）对任意，且存在，使得不等式恒成立，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时请写清题号.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角.（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；（2）设与曲线相交于

8、，两点，求的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若，解不等式：；（2）若的解集为，且，求的最小值.江西省2017年高中毕业班新课程教学质量监测卷文科数学参考答案一、选择题：1-5:DBACA6-10:ABADB11、12：BD二、填空题13.14.或15.40516.三、解答题17.解：（1）因为为图象的对称轴，所以，即，又因为，所以的值为1，.（2），即，，.，，，即.18.解：（1）男生人数：，女