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《江苏省苏州市2017届高三复习数学-文科B单元函数与导数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、B单元函数与导数B1函数及其表示10.Bl［2016-全国卷II］下列函数中，其定义域和值域分别与函数^=10,8"的定义域和值域相同的是（）A.y=xB・y=gxC.y=2^D.y=1yjx10.D[解析]y=10S=x,定义域与值域均为(0,+-),只冇选项D满足题意.12.Bl[2016-浙江卷]设函数久兀)=疋+3兀2+1.已知aHO,且J(x)-f(a)=(x-b)(x-a)
2、3即一2+a=jo,所以a=5ffx丘R,则‘买数a=,b=.12.—21[解析]/(x)=x3—a3+3(x2—a2)=(
3、x—a)[x2+ax+a2+3(x+a)]=(x—0)["+(。+3)兀+/+3切=匕一g)(x—q)(x—b),则x2--(a--3)x--a2+3ci=x2—(a+b)x--abf得[a+3=—(a+b),a=—2,到2丄刁J解得L.a^+3a=ab,b=.5.Bl［2016-江苏卷］函数y=yl3-2x-x2的定义域是.5.［-3,1］［解析］令3—2x—0可得兀2+2x—3W0,解得一3WxWl,故所求函数的定义域为［-3,1］.11.Bl、B4［2016-江苏卷］设沧）是定义在R上且周期为
4、2的函数，在区间［一1,1）上,x+a,—lWx<0,5QX^）=］2其中aWR・若人一7）=/（豺贝iJ/（5a）的值是•X,00<1,乙Lii.［解析］因为y（x）的周期为2,所以人一
5、）=/（一*）=一*+4•嚴）=冶丿=需,2枚/(5f/)=/(3)=/(-l)=-亍19.B1,12,K4［2016・全国卷I］某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机
6、器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：图1-5记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，，表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），乃表示购机的同时购买的易损零件数.⑴若〃=19,求y^x的函数解析式；(2)若要求“需更换的易损零件数不大于/7”的频率不小于0.5,求的授小值；(3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作
7、为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？19.解：⑴当xW19时，y=3800；当x>19时，尹=3800+500(x-19)=500x-5700・所以7与x的函数解析式为3800,xW19,y=(xEN).[500x-5700,x>19(2)由柱状图知，碍更换的零件数不大于18的频率为0.46,不大于19的频率为0.7,故n的最小值为19.(3)若每台机器在购机同吋都购买19个易损零件，则这100台机器中有70台在购买易损零件上的费用为3800元，20台的费用为4300元，10台的费用
8、为4800元，因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为命X(3800X70+4300X20+4800X10)=4000(元).若每台机器在购机同时都购买20个易损零件，则这100台机器屮有90台在购买易损零件上的费用为4000元，10台的费用为4500元，因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为(4000X90+4500X10)=4050(元).比较两个平均数可知，购买1台机器的同时应购买19个易损零件.B2反函数5.B2[2016•上海卷]已知点(3,9)在函数J{x)=+ax的图像
9、I：,则/(x)的反函数厂⑴6・log2(x-l),xe(l,+oo)[解析]将点(3,9)代入函数.心)=1+/中，得67=2,所以y=/(x)=1+2*.用y表示X得X=og2(y—1)，所以/"(X)=log2(x—1)，兀丘(1,+8).B3函数的单调性与最值18.B3,B4[2016•上海卷]设.心)，g(x),心)是定义域为R的三个函数.对于命题：①若./(X)+g(X),心)+力(X),g(X)+/l(X)均是增函数，则.心)，g(X),/7(X)均是增函数；②若/(X)+g(x)，.心)+蚣)
10、，g(x)+〃(x)均是以卩为周期的函数，则./(兀)，g(x),处)均是以厂为周期的函数.下列判断正确的是()A.①和②均为真命题B.①和②均为假命题C.①为真命题，②为假命题D.①为假命题，②为真命题18.D[解析]易得◎)='&)+g&)]+[/~3?&)]—[g3+/>(x)]必为周期是T的函数，同理可得g(x),h(x)均是周期为厂的函数，所以②正确；增函数减增函数不一定为增
