2018高考文科数学复习函数与导数.doc

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1、数学B单元函数与导数B1　函数及其表示5．B1[2016·江苏卷]函数y＝的定义域是________．5．[－3，1]　[解析]令3－2x－x2≥0可得x2＋2x－3≤0，解得－3≤x≤1，故所求函数的定义域为[－3，1]．11．B1、B4[2016·江苏卷]设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1，1)上，f(x)＝其中a∈R.若f(－)＝f()，则f(5a)的值是________．11．－　[解析]因为f(x)的周期为2，所以f(－)＝f(－)＝－＋a，f()＝f()＝，即－＋a＝，所以a＝，故f(5a)＝f(3)＝f(－1)＝－.

2、B2反函数5．B2[2016·上海卷]已知点(3，9)在函数f(x)＝1＋ax的图像上，则f(x)的反函数f－1(x)＝________．5．log2(x－1)，x∈(1，＋∞)　[解析]将点(3，9)的坐标代入函数f(x)的解析式得a＝2，所以f(x)＝1＋2x，所以f－1(x)＝log2(x－1)，x∈(1，＋∞)．B3函数的单调性与最值14．B3，B12[2016·北京卷]设函数f(x)＝①若a＝0，则f(x)的最大值为________；②若f(x)无最大值，则实数a的取值范围是________．14．①2　②(－∞，－1)　[解析]由(x3

3、－3x)′＝3x2－3＝0，得x＝±1，作出函数y＝x3－3x和y＝－2x的图像，如图所示．①当a＝0时，由图像可得f(x)的最大值为f(－1)＝2.②由图像可知当a≥－1时，函数f(x)有最大值；当a<－1时，y＝－2x在x>a时无最大值，且－2a>a3－3a，所以a<－1.13．B3、B4[2016·天津卷]已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0)上单调递增．若实数a满足f(2

4、a－1

5、)>f(－)，则a的取值范围是________．13.（，）　[解析]由f(x)是偶函数，且f(x)在区间(－∞，0)上单调递增，得f(x)在区间

6、(0，＋∞)上单调递减．又f(2

7、a－1

8、)>f(－)，f(－)＝f()，∴2

9、a－1

10、<，即

11、a－1

12、<，∴

13、题，②为假命题D．①为假命题，②为真命题18．D　[解析]f(x)＝.对于①，因为增函数减增函数不一定为增函数，所以f(x)不一定为增函数，同理g(x)，h(x)不一定为增函数，因此①为假命题．对于②，易得f(x)是以T为周期的函数，同理可得g(x)，h(x)也是以T为周期的函数，所以②为真命题．B4函数的奇偶性与周期性11．B1、B4[2016·江苏卷]设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1，1)上，f(x)＝其中a∈R.若f(－)＝f()，则f(5a)的值是________．11．－　[解析]因为f(x)的周期为2，所以f(－)＝

14、f(－)＝－＋a，f()＝f()＝，即－＋a＝，所以a＝，故f(5a)＝f(3)＝f(－1)＝－.15．B4、B12[2016·全国卷Ⅲ]已知f(x)为偶函数，当x<0时，f(x)＝ln(－x)＋3x，则曲线y＝f(x)在点(1，－3)处的切线方程是________．15．y＝－2x－1　[解析]设x>0，则－x<0.∵x<0时，f(x)＝ln(－x)＋3x，∴f(－x)＝lnx－3x，又∵f(－x)＝f(x)，∴当x>0时，f(x)＝lnx－3x，∴f′(x)＝－3，即f′(1)＝－2，∴曲线y＝f(x)在点(1，－3)处的切线方程为y＋3＝－2

15、(x－1)，整理得y＝－2x－1.14．B4[2016·四川卷]已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f(x)＝4x，则f－＋f(1)＝________．14．－2　[解析]因为f(x)是周期为2的函数，所以f(x)＝f(x＋2)．因为f(x)是奇函数，所以f(x)＝－f(－x)，所以f(1)＝f(－1)，f(1)＝－f(－1)，即f(1)＝0.又f＝f＝－f，f＝4＝2，所以f＝－2，从而f＋f(1)＝－2.9．B4[2016·山东卷]已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时，f(x)＝x3－1；当－1≤x≤1时，f(－

16、x)＝－f(x)；当x>时，fx＋＝fx－.则f(6)＝(　　)A．－2B．－1C．0D．29．D　[解析]∵当x>时，f