2018高考文科数学复习函数与导数

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1、B单元函数与导数B1函数及其表示5.Bl［2016-江苏卷］函数y=y］3-2x-x2的定义域是.5.［-3,1］［解析］令3—2“一,20可得F+2X—3W0,解得一3WxWl,故所求函数的定义域为［一3,1］.11.Bl、B4［2016-江苏卷］设./(X)是定义在R上且周期为2的函数，在区间［-1,1)上,x+a,—1Wx<0,5Q.Ax)=b_*

2、其中泻R.若./(=)=/(»则./(5°)的值是•5x,U9」~11.-

3、［解析］因为/(X)的周期为2,所以./(-

4、)=/(-

5、)=-

6、+6?,/(

7、)=f(^)113?

8、即一㊁+q=応，所以a=§，故/(5a)=Z(3)=/(—1)=—亍B2反函数5.B2［2016-上海卷］已知点(3,9)在函数金)=1+/的图像上,则.心)的反函数厂⑴5.10g2(x-l),xe(l,+oo)［解析］将点(3,9)的坐标代入函数/⑴的解析式得a=2,所以,/(x)=l+2Y,所以厂(x)=log2(x_l),xe(l,+oo).B3函数的单调性与最值品一3x,xWq,14.B3,B12［2016-北京卷］设函数心)=宀［~2x9x>a・①若Q=0,则/(X)的最大值为；②若几力无最大值，则实数。的収值范围是•

9、14.①2②(-co,-1)［解析］由(x3-3x/=3x2-3=O,得x=±l,作出函数y=x3—3x和y=-2x的图像，如图所示.①当。=0时，由图像可得.心)的最大值为./(一1)=2.②由图像可知当心一1时，函数/(X)有最大值；当a<~^,y=~2x在Qq时无最大值，H—2a>a3—3a,所以a<—.13.B3、B4［2016-天津卷］已知/(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(一8,0)上单调递增.若实数G满足_A2

10、rt-,l)>A-V2),则Q的収值范围是.1313.(

11、,f)［解析］由./W是偶函数，且.

12、◎)在区间(一8,0)上单调递增，得/W在区间(0,+8)上单调递减.又肿一忖一迈)，./(—返)=/(迈)，・・・2小<迈，即a~\<^・13•2

13、真命题B.①和②均为假命题C.①为真命题，②为假命题D.①为假命题，②为真命题18.D［解析］妙=厂小+&⑺］+八小?⑴L［g(X)+人(X)］对于①,因为增函数减增函数不一定为增函数，所以/(X)不一定为增函数，同理g(x),h(x)不一定为增函数，因此①为假命题.对于②，易得./W是以T为周期的函数，同理可得g(x),h(x)&是以厂为周期的函数，所以②为真命题.B4函数的奇偶性与周期性11.Bl、B4［2016-江苏卷］设./(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间［-1,1)上，—130’§9J{x)=2_其中dWR

14、.若_/(一㊁)=A刃，则./(5a)的值是•〒一X9,11.［解析］因为./(X)的周期为2,所以./(一号)=/(—*)=一*+。，•府)=阳=杏，11「3?即一㊁+。=乔，所以a=~5f故/(5q)=/(3)=/(—1)=—§•14.B4、B12［2016-全国卷III］已知/(x)为偶函数，当*0时，/(x)=ln(—x)+3x,则曲线y=f{x)在点(1,—3)处的切线方程是・15.y=~2x~1［解析］设x>0,则一x<0.*x<0时，f(x)=In(~x)+3x,./(—x)=lnx一3x,又・.・/(-x)=

15、/(x),・•・当x>0时，/(x)=Inx—3x,=牛一3,即/(1)=一2,二曲线y=/(x)在点(1,一3)处的切线方程为歹+3=—2(兀一1),整理得y=~2x~l.13.B4［2016-四川卷］已知函数/⑴是定义在R上的周期为2的奇函数，当OVxVl时，.心)*,则/-f+Ai)=•13.-2［解析］因为.心)是周期为2的函数，所以./(x)=/(x+2).因为./(X)是奇函数，所以/(x)=—/(—x),所以7U)=AT)，/(1)=—/(—1)，即./d)=0.所以H)=_2，从而7(_D+・/(l)=_2.9.

16、B4［2016-山东卷］已知函数/(兀)的定义域为R.当*0时，.心)=卫一1；当一lWxWl时，/(—x)=—/(x)；当x>*时A.-2B.—1C.0D.2・・・.心)的周期为1，贝必6)=/(1).9.D［解析］・・•当站时，.心+*)=Ax—*)，又・・