高二数学(文科)第二次月考

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1、甲子中学高二数学2011—2012学年度第二学期第二月考数学(文科)本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用时120分钟参考公式：锥体的体积公式V=-Sh,其中S是锥体的底面积，力是锥体的高.3一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入答题卡中.1.已知集合A={x\x<2,xeR},B={xy[x<4,x^Z},贝)A.(0,2)B.[0,2]C.{0,2}D.{0,1,2}2.若复数i±l(aeR)是纯虚数,则实数a的值为()l+2iA.-2B.4C.-6D.63.已知平面向量a=(

2、l,2)0=(・2,m),且a〃仇则2a+3〃等于()A.(-5,-10)B.(・4,・8)C.(-3,-6)D.(-2,-4)4.记等差数列{时的前n项和为％•若S2=4,S尸20,则该数列的公差d等于()A.2B.3C.6D.75.已知函数f(x)=(1+cos2x)sin2x,xeR,则£'仪)是()A.最小正周期为7i的奇函数B.最小正周期为兰的奇函数2C.最小正周期为71的偶函数D.最小正周期为仝的偶函数26.经过圆x2+2x+y2=0的圆心C,且与直线x+y=0垂直的直线方程是()A.x+y+l=0B.x+y-l=0C.x-y+l=0D.x-y-l=07.将正三棱柱截

3、去三个角(如图1所示,A,B,C分别是AGHI三边的中点)得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为()1.“（x—2）（x—l）>0”是“％—2>0或兀一1>0”的（）A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件2.如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机収一个点Q,则点Q収自△ABE内部的概率等于（）15A1-AB.1-nzc2-AD.冷歹泸寿°,若f（X。）>1,则Xo的取值范围是（A.(亠，0]B.(-co,0]U[2,+小C・0U[2,+«OD.R第二部分非选择题（共100分）二、填空题：本大

4、题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11〜13题）11.14）如图，由若干圆点组成如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n>l）（neN）个点，每个图形总的点数记为给，则他011=OOOn=2o°oOOooOOn=4OOOOOOOOOOOOn=52x+y<40,12.若变量风』满足0,"0,13.阅读图4的程序框图.若输入m=4,n=3,贝U输出a=,i=•（注:框图中的赋值符号“v也可以写成或“h）图4（二）选做题（14〜15题，考生只能从中选做一题）B14.（几何证明选讲选做题）如图，0是半圆的圆心，直径

5、AB=2VS,PB是圆的一条切线,割线PA与半圆交于点C,AC=4,则PB二15.（坐标系与参数方程选做题）点M的直角坐标为（一旳，一9,则点M的极坐标为三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（本小题满分12分）已知函数f（X）=Asin（3x+（p）（A>0,xw（・°°,+°°）,0

6、［13,14）；第二组［14,15）；...；第五组［17,18］,下表是按上述分组方式得到的频率分布表.分组频数频率[13,14)X0.04[14,15)9y[15,16)Z0.38[16,17)160.32[17,18]40.08（I）求t及上表中的x,y,z的值；（II）设m,n是从第一组或第五组屮任意抽取的两名学生的百米测试成绩，求事件的概率.1&(本小题满分14分)某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图所示.墩的上半部分是正四棱锥P—EFGH,下半部分是长方体ABCD—EFGH.右下图、右上图分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.P俯视图(1)请画出该安全标识墩的侧(左

7、)视图;(2)求该安全标识墩的体积；(3)证明直线BD丄平面PEG.19.(本小题满分14分)已知等差数列｛色｝的前3项和为6,前8项和为一4.(I)求数列｛色｝的通项公式；(II)设仇=(4_色)严@工0牛“),求数列｛仇｝的前n项和S”20.(本小题满分14分)设qwR,函数/(x)=ax3-3x2.(I)若x=2是函数y=/(x)的极值点，求d的值；(II)若函数g(x)=/(%)+xg[0,2],在x=O处取得最大值，求d的取值范围.21.(本小题满分14分)已知动圆过定