高二（文科）月考数学试卷

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1、2013-2014学年度高二第二学期第一次月考数学试题命题人：张羽佳满分（100分）考试时间（120分钟）一、选择题（12x3=36分）1、若集合A={（0,2），（0,4）}，则集合A中元素的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、下列关系中正确的是（）（1）{0}=∅(2)0∈∅（3）∅⊆a（4）{a}∈{a，b}(5){a}⊆{a}A、（1）（2）（3）B、（1）（2）（5）C、（3）（5）D、（3）（4）（5）3、函数f（x）=3x-x2的定义域是（）A、[0，3)B、[-3，0]C、（0，3）D、[0，3]4、f（x）=0的导数是（）A、0

2、B、1C、不存在D、不确定5、已知f（x）=x2，则f’（3）等于（）A、0B、3C、6D、96、函数y=x+12（x-1）在x=1处的导数等于（）A、3B、4C、6D、87、曲线y=x3-3x2+1在点（-1，1）处的切线方程为（）A、3x-y+6=0B、3x+y-6=0C、9x-y+10=0D、9x+y-10=08、过抛物线y=x2上的点M（--12，14）的切线的倾斜角为（）A、π4B、π3C、3π4D、π29、函数f（x）=x3-3x2+1是减函数的区间为（）A、（-∞，2）B、（2，+∞）C、（-∞，0）D、（0，2）10、函数f（x）=2x2-

3、13x3在区间[0，6]上的最大值是（）A、323B、163C、12D、911、三次函数f（x）=ax3+x在x∈（-∞，+∞）内是增函数，则（）A、a>0B、a<0C、a=1D、a=1312、函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f’（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点（）A、0个B、1个C、2个D、3个题号123456789101112答案二、选择题（4x4=16分）13、f（x）=cosx的导数是；f（x）=logax的导数是。14、集合A={1,2}的非空真子集是。15、函数y=-x2-3x+4x

4、的定义域是。16、正弦曲线y=sinx上切线斜率等于12的点的横坐标是。三、解答题（5小题共48分）17、求下列函数的导数（8分）（1）y=x2sinx（2）y=x+cosxx+sinx18、求函数f（x）=2xx2+1-2的极值(8分)19、已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，当x=-1时，取得极大值7，当x=3时，取得极小值，求这个极小值及a、b、c的值；（10分）20、曲线y=x3在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为多少？（10分）21、用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2:1，问该

5、长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多大？（12分）