函数综合题学案

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1、函数型综合题（学案）-：基础自测6一1.（2010•台州）反比例函数y=-图象上有二个点（xi,yi）,X（X2,y2）,（X3,y3）,其中Xiy2>y3的大小关系是（）A.yi

2、-3,4）两点，则它的图象不经过A.第一象限B.第二象限C.第三象限4.(2011•台湾)坐标平面上，二次函数y=x?—6x+3的图形与下列哪一个方程式的图形没有交点？（）A.x=50C.y=50B.x=—50D.y=-50二：典例分析【例1】二次函数y=2x'+ax+b的图象经过点（2,3）,并且其顶点在直线y=3x—2上，求a、b的值.知育W迁移1己矢口关于x的二次函数y=（m—2）x2一4nx—3的图鎳的对称轴是直线x=2・旦顶点在反比例函数y=Wx的图錄上，求此二次函数的解析式.【例2】己知抛物线y=ax?+bx+c

3、与x轴交于A(-l,0)和B(3,0),它的顶点到x轴的距离等于4.直线y=kx+m经过抛物线与y轴的交点和抛物线的顶点.求抛物线和直线的解析式.知能迁移2(2012-益阳)已知：如图，抛物线y=a(x—l)2+c»?、一x轴交于点a(i—寸3,o)和点b,将抛物线沿x轴向上翻折，点P落在点P‘(1,3)处.^-厂(1)求原抛物线的解析式；：于_p三(2)过点P，作x轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得二考后到的新图象在直线CD以上的部分去掉，求这个“W”图案的高与•二一(CD)的比。(结果可保留根号)<■例3](20

4、12•兰州)若X,X?是关于一元二次方程ax^+bx+c(aH0)的两个根，则方程的两个根X】、X2和系数a、_bc-C有如下关系：X】+X2=—Rx「X2=e把它称为一元二次方程根与系数关系定理.如果设二次函数y=ax'+bxH-c(aHO)的图欽与x轴的两个交点为A(x”0),B(x”O),利用根与系数关系定理可以得到A.B两点间的距离为:参考以上定理和结论，解答下列问题:设二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴的两个交点为A(X1,0).B(x2,0),抛物线的顶点为C,显然ZXABC为等腰三角形.(1)当

5、AABC为直角三角形时，求b2-4ac的值;⑵当AABC为等边三角形时，求b2-4ac的值.三：拓展延伸附加题茶厂种植某品牌绿茶，由历年来市场销售知道，从每年3月25曰起的180天内，绿茶市场销售单价为y（元）与上市时间t（天）的关系可以近似地用图①中的一条折线表示，绿茶的种植除了与气候、种植技术有关外，其种植的成本单价z（元）与上市时间t（天）的关系可以近似地用如图②的勵物纬芸云次兀）■IW20406080160120140160UBTay（7U）与上市时间t（天）的函数关系式；⑵求出图②中表示的种植成本单价Z（元）与上市

6、时间t（天）的函数关系式；（3）若认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价,问何时上市绿茶收益单价最大？（说明：市场销售单价和种植成本单价的单位：元/500克）