中考函数综合题

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1、2013中考总结复习冲刺练：多种函数交叉综合问题初屮数学所涉及的函数无非也就一•次函数，反比例函数以及二次函数。二次函数基本上只会考和一次函数的综合问题，二次西数与反比例函数基本不会涉及。所以如何掌握好一次函数与反比例函数的综合问题就成为了乂一重点。这类题目木身并不会人难，很少作为压轴题出现，一般都是作为一道屮档次题口來考察考牛对于一次函数以及反比例函数的掌握。所以在中考中面对这类问题，一定要做到避免失分。1.将直线y=沿丁轴向下平移后，得到的直线与天轴交于点£，oj,与双曲线y=-(x>0)交于点B.⑴求直线的解析式；⑵若点B的纵标为加

2、，求R的值(用含有加的式子表示).2•如图，一次函数y严kx+b的图彖与反比例函数旳=一的图彖相交于A.B两点.x(1)求出这两个函数的解析式；(2)结合函数的图象冋答：当自变量X的取值范伟I满足什么条件时，B426卜—3口知：如图，止比例函数HQ的图彖与反比例函数)心一的图彖交于点>4(3,2).(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象回答，在笫一象限内，当x取何值时，反比例函数的值人于正比例函数的值？(3)町是反比例函数图象上的一动点，其屮0＜加＜3,过点M作肓线MB//x轴，交丿轴于点3：过点4作直线AC〃y轴

3、交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由.4.已知：『=处与『=上空两个函数图彖交点为m.n是关于兀的一元二次方程匕'+(2—7)x+R+3=0的两个不等实根，其中k为非负整数.(1)求比的值；(2)求a、b的值；(3)如果y=c(c^O)与函数尸处和〉=出交于A、B两点(点A在点3的左侧)，4.已知：如图，一次函数y=^x+m与反比例函数y=亜的图象在第一象限的交点3x为A（l，«）.（1）求加与〃的值;（2）设一次函数的图像与x轴交于点B,连接04,求的度数.第二部分发散

4、思考【思考1】2012,北京如图，A、B两点在函数y=-（x>0）的图象上.x（1）求加的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点•请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。【思考2】2012,宣武，一模如图，一次函数y=kx^b的图象与反比例函数y=-的图象交4（—3,1）、B（2,〃）于两点，直线力b分别交兀轴、y轴于d、c两点.（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式;AP）（2）求一的值.CD【思考3】2012,崇文，一•模已知：关于x的一元二次方程kx2+（2k—3）x+k—3

5、二0有两个不相等实数根（kvO）.（I）用含k的式了表示方程的两实数根；（11）设方程的两实数根分别是E，无2（其中州>£），若一次函数y=（3k-i）x+b-U反比例两数y二纟的图像都经过点（xl,kx2）,求一次函数与反比例两数的解析式.【思考4】2012,东城，一模Q如图，反比例函数『=一的图象过矩形OABC的顶点B,OA、0C分别在x轴、y轴的x正半轴上，OA：0C=2：1.(1)设矩形OABC的对角线交于点E,求出E点的坐标;(第22题)(2)若直线y=2x+m平分矩形OABC面积，求加的值