2、x
3、D.y=x-l2、设函数f(x)=e2x_1,则f(x)在x=0处的二阶导数f"(0)等于A.0B・e1C.4e_1D・e3、函数y=
4、x
5、+1在x=0处・A.无定义B.不连续C・可导D.连续但不可导4、以下结论正确的是・A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f•(x)的极值点B.若X。点为函数f(x)的驻点，则X。必为f(x)的极值点C.若函数f(x)在点X。处有极值，且f(xc)存
6、在，则必lif'(x0)=0D.若函数f(x)在点x°处连续，则f'(x0)—定存在5、宜线1与x轴平行，且与曲线y=x-ex相切，则切点的坐标是A.(1,1)B・(-1,1)C・(0,-1)D.(0,1)6、下列函数在x=0处可导的是A>y=
7、xc.y=2丘B.3y=xD.x>0lim7、已知函数f(X)在点％可导，且2b)—/"(£<))4,则「(兀)等丁A.-4B・一2C・2D・48、函数y=ln(l+x2)的单调递增区间是•A・(-5,5)B・(-°°,0)C.(0,+°°)D・(-°°,+°°)9、函数y=x-arctanx
8、在(-8,+8)
9、舟是.A.单调递增B.单调递减C.不单调D.不连续二、填空题于(Rh寺工3—3甘+9jc10>函数'在区间［0,4］上的最大值点x=1K函数y=2x?的单调增加区间为•12>(x)=(l+x2)arctanx,贝Of'(0)=•13、设，=莎，则y“=.14>设f(2x)=lnx,则f'(x)=•丄6、^y=sinInx贝Jy1=118>设函数1丁C°S•丁，贝Ijyl=三、解答题19、欲围一个面积为150平方米的矩形场地，所用材料的造价其止面是每平方米6元，其余三面是每平方米3元•问场地的长、宽各为多少米时，才能
10、使所用材料费最少？=H20、求1+区，的单调区间、凹凸区间、极值并作岀其草图・2】、设严sin7（工―1戸V工（工+1）22、求曲线y=x3-3x+l的拐点.23、设f(x)=ln(l+x2),求fn(-1).24、设x'+xy+y2=3,求dy,dy
11、x=1；25、设y=y（x）是dhxyf所确定，求dy・设曲线y=x2+lJL一点（x0,y0）处的切线1平行于直线y=2x+l,26、求切点（x°,y0）；27、求切线1的方程._4（工一1）oya—~228、求曲线之的渐近线.主=占归=5：29、试从旳一^导出（/）3.30、设y=
12、sin尤十疋心，求八3】、设y=(i一工+，求八求下列函数微分：y=jc[(i—^x32、；33>y=secx-tanx；34、y=sin3x-cos3x；y=a/1+h'35、"；36、y=exarctanx；37>y=arcsinex：38^y=xlnsinx；39、y=e/xcos3x.40^设y=xlnx,求y"I41、已矢[If(x)=lnsinx在上满足罗尔中值定理,使得「（§）"・■Inx$=工—42、求函数的单调增、减区间.43、求函数y=x3-3x2-l的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点.44、求下列由参数方程
13、确定的函数y=y(x)的导数x=a(t-sint),y=b(1-cost)；1y=TjTf45、46、X=t2,丄I/;x=cosy=sint；47、jc=/严+2,^=ln(/—1)48、在曲线和法线方程.，—"匚上求一点M。,使过点M。的切线平行于直线x-2y+5=0,并求过点叫的切线方程求下列函数的导数：，=丄+工2—2y=sinx+cosx；y=x2(x+i)2；y=tanx-Inx；広+文一1(a+l)工(a为常数,Ha^-1)；y=ex—arctan戈+arcsinx49、50、51>52、53、54、(coljt+1)(
14、tanx—1)55>严(1+2工)56、Inx四、57>证明题当x>0时，试证不等式Vn（1+工）<工1十戈‘答案：一.选择题丄、c2、C4、C5、C6、f*(x)=2e2x_1,f"(x)=4e2x_1,因止匕£”(0)=4已4,故选C・3、DB7>B8、C9sA二、填空题10>(0,+8)或［0,+°°)12、13、14、令t=2x,可知1+工/(i)=lny/(x)=丄乙=lnt-ln2,从而f(x)=lnx-ln2,鼻・15、-cosInXX~2x^89y=：+；=ln(2—Q—In(2+z)16、17、+(2+初—8z(
15、4_"・sin工a(1+cosx)28、三.解答题_150y=—19>设所围矩形场地正面长为x,另一边长为y,则矩形场地面积xy=150,工・设四面围墙高相同，都是h,则四而围墙所使用材料的费用f(x)为/(x)=+3(
