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《专升本(国家)-专升本高等数学(一)分类模拟18》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专升本高等数学(-)分类模拟18一、选择题丄、下列函数在x=0处可导的是・A.y=
2、x
3、B.y=x3C.，=2衣Xx2无>0£(-i)nl2、设k>0,则级数«=171为A・条件收敛B.绝对收敛C.发散D.收敛性与k有关
4、.fan—t(j：q—/i)3、设函数f(x)在x=xo处可导，且f1(x0)=2，则再h等于(1A.4B.2C・0D.44、下列广义积分中收敛的是r^LdAf+81A.C.B.D.〒arctantdf5、山h等于（）。]A-arctanxB.1+PC.0D.arctanb—arctana6、limu„=08是级数斤=1收敛的A・充分条件B・必要条件C.充要
5、条件D.既非充分又非必要条件7、设于(X)有连续导函数，则下列命题中正碓AC..j/z(2x)dx=
6、/(2x)+C[jr(2x)dx]z=2/(2x)8、iSy=arccosx2,贝【Jdy等丁-()。A.——==dr•/l—J；4R—7==drJ]—ju2口一吾血9、设y=f(x)在点X。的某邻域内可导，且f(x0)=0,则点X。一定是(A・极大值点B.极小值点C.驻点D.拐点10、若"(X)是连续函数，则变上限积分是(A.ff(x)的一个原函数B.f1(x)的所有原函数C.f(x)的一个原函数D.F(x)的所有原函数二、填空题11＞空间直角坐标系中，方程x2-z2=0表
7、示的二次曲面是・吐=12、已知f(x,x+y)=x2+xy,贝即卞・13、过点(0,0,0)且与直线专二专二宁垂直的14、设f(x)=e5x,则f(x)的n阶导数f(n)(x)=丄5、函数z=2xy-3x2-2y2+20的极值是16、曲线尸1—X-X3的拐点是点17.设“=SJ'+：/,则如18、19、I=fdxfJmJa化为一元定积分〒-grd工=亠且k为常数侧k=1r工Z将J・u:设h20、定积分TX4+lcLv=三、解答题ln!—x21、设函数y=V1+工，求八求Hrnf丄I.22宀工気戈丿23、求微分方程yn-2yf-3y=3的通解.[-（1—卡一y）ch：dv2
8、4、求D,其中D是由y=x,y=0,x2+y2=l在第一彖限内所围的区域.25、将函数f（x）=lnx展开成（x-丄）的幕级数，并指出收敛区间.答案：一、选择题3、D丄、B2、A4、Adr=3-
9、^"x2dx=可知应选A.5、C6、B7、AJ/Z(2x)dx=£Jf2x)d(2x)二*/(2x)+C、这里考核的是不定积分的性质：“先求导无而jf(2x)dx是函数尸(2兀)对x积分，前后两接利用上述性质.必须先变形，再利用这个性8、D9、C10、A二、填空题llx两个平而12、13>2x-2y+3z=0【解题指导】本题考查的知识点为平面方程・由于所求平面与已知直线于=专=苇向
10、向量(2,-2,3)平行，可取n=(2,-2,3),由所求平面方程2x-2y15、极大值是20・14、5ne5x16、(0,1)y=l-x-x3,贝!
11、卩=_1一3兀2,yft=-6x.令y"==0得牙=0.当xvO时，^>0；20时，ynx4+llim——I》sinxjvsinx-j：十sinx-A二Jim=Inti——ixsinxe?r十CDS.r~l
12、r-sinjrn=
13、lim=hm=v23、由曲2xE2入2—2入-3=0可知入=3或X=-l,所以yH-2y,-3y=0的通解为y^xe^+Cse^.又显然y=-l是yn-2yf-3y=3的特解.因此所求通解是y=C1e3x+C2e-x-l.24、积分区域D如图所示，据被积函数特点（含x2+y2）,及积分区域的特点（扇形），该积分易用极坐标计算.D可表示为0GW亍于是(1—f—y2)[lxd,y=[<1-?p普珂(扣-存)门=為25^f(x)=lnx=ln[1+(x-1)]・因为ln[l=—234小从而111[1+0—1)]=50-1)—^21+.^^—^^+・・・十(一1}”234lnx=y=
14、一(工一1严I・舄/!+1L11卜-卜I甸0
