专升本(国家)-专升本高等数学(二)分类模拟19

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1、专升本高等数学(-)分类模拟19一.选择题1、parctanxdr=A.&rctanx+Cc.如iTcB・—Carctanx)14-C2D.—丄(眈4血工尸+C22、设f'(cosx)=sinx,贝Ijf(cosx)=()A--cosx+CB.cosx+CC./sin2z—H)+CD.^-(2sin2x—x)+C现从一袋中取出2个小球,3、甲袋中装有6个小球，乙袋中装有4个小球，所有小球颜色各不相同.另一袋中取出1个小球，则取出3个球的不同取法共有A.36种B.60种C.96种D.3.92种/(^)=4、已知.X:sin=2,1A.4B・45、下

2、列各组函数中,等于丄C.2D.两个函数相同的是A.C.jr2—1/(工)=右丁用(工)=工f(x)=lnIxI,g(x)=lnxD.1B・f(x)=x,g(x)=f(x)=lnx3,g(x)=31nx6、设z=xexy,则3久等于A・xyexyB.x2exyC・exyD・(l+xy)exy下列定积分等于零的是A.Jx2cosjrd^cC・J(x+sinx)dxB・D.ri8、设f=f(x)二阶可导,A.f(1)=0B.C.f(l)是极大值10、设函数/(sinx)=cosX{~T

3、Hf1(1)=0,fn(1)>0,则必有(f(1)是极小值D・点(丄，f(1))是拐点9、设离散型随机变量X的分布列为X-101p5c2c0.3贝gc=A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4二、填空题口、函数7'工的间断点为x=・12>xf(X2)/Z(x2)dx=■产-[+3丄3、曲线X£—l的水平渐近线方程为o14、丿ff(3x)dx设随机变量g的分布列为§-101：Pa3a2a(1101010116、]7、设九=(1_+)(1_寺)(1一+)•••(1_7),则舸耳=_设函数y=产，则：/=・18、lnjc19、由曲线y=x和y=x2围成的

4、平面图形的面积S=J2»x=lt则20、设函数j—三、解答题21>设y=]_ncosx,求y”（0）・『旦dx.22、计算门*23、设厂（2）=1•求lim*i】fg・/(2)24、设函数2=叩（工+了）+歹0（工+y），其中g证明:务-2dx3y答案:、选择题［解析］2、Carcmnxdx_(远伽％＜!號ctemr站耳尸fJ(cosx)==sin工［解析］因为(KcosQ/(cosx)=sinvrd(cosx)=—

5、sin2a(Lt=—-yfd—cos2)ck则有3、C_

6、+±sin2x+G［解析］从甲袋中取出2球，乙袋中取tin球的不同的取法数

7、共有°?'C：种，从甲袋中取出1球，乙袋中取出2球的不同的取法共有C］•种.依分类计数原理，现从一袋中取出2个小球，另一袋=96.屮取出1个小球，则取出3个球的不同取法共有•Ci+C：•(^=60—364、A77X=—［解析］先用复合函数求导公式计算出f1(x),再将3代入.广&)=£咧寻广(哥出因为22,所以3/4•选a.5、D［解析］选项A中，D(f)=(—,-1)U(-1,+oo)，D(g)=(—,+8),定义域不相同；xI,对应规律不相同;选项B中，f(x)=x,g(x)=«，=

8、选项C中，D(f)=(—,o)U(0,+-),D(g)=(

9、0,+-),定义域不相同；选项D中，D(f)=(0,+s),D(g)=(0,+T，且lnx3=31nx,即两个函数的定义域相同且对应规律相同，为相同函数.6、D［考点］本题考查了二元函数的一阶偏导数的知识点.因z=xexy,所以浹'=exy+x-exy-y=(1+xy)exy.7、C8、B［解析］9、A根据极限的第二个充分条件确定选项.［解析］10、D［解析］由随机变量概率分布的性质(规范性)k可知，5c+2c+0・3“，解得c=0a.本题主要考查函数概念及复合函数的导数计算.木题的解法有两种：解法一先用换元法求出f(x)的表达式，再求导.所以si

10、nx)♦cosx=*sinxsinx)sirixSsinx=u，则“陽X=J—血2X/O)=yi-u,即f(x)vi-x.所以选D・解法二将f(sinx)作为f(u),u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成f1(x)的形式.等式两边对x求导得costx-J-sin'x=v1-u所以即r(x)=--=所以选D・请考生注意：这类题是基本题型之一，也是历年考试中经常岀现的.熟练地掌握基本概念及解题的基木方法，必能较大幅度地提高考牛的成绩.为便于考牛对有关的题型有一个较全面的了解和掌握，特将历年试卷的部分试题中的相关部分摘录如下：设函数丄)=X?

11、4•丄.1•则厂(兀)=・(1-引(1999年)工'兀丿设函数/(衣)二sin兀，则/'(h)=・(2xcosx)(200