专升本(国家)-专升本高等数学(二)分类模拟24

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1、专升本高等数学（二）分类模拟24一、选择题设函数宀唱L1、Gl+2「3、4、6、,贝Ua的值为。B.-2或2C・一1或1D・1或若dr=e‘十C,则=A.2xB.x2ec.D.15、=f1（x）的图像如图4-1所示,设函数A.-3B.-1C.0yA

2、•-'则im】/d)等于(0

3、也■则¥零于（）・xydxA.—B.-4C.1-D.£XxXX9lim8、已知函数y=f(x)在点飘处口J导，且Z~2人〉一・/(如)等于A.-4B.-2C.2D.4dZBz■―■■■■■■）o9、设函数z=x2+y2+xy,贝卩工勿等于（D.x2+y2+x+yA.2x+2yB.2x+2y+xyC.3x+3y10>函数y=e^x在定义区间内是严格单调B.增加且D减少且A•增加且凹的C・减少且凹的填空题11>血）=lim丄―*B设12>已知W丄3、掷两个骰子，两个骰子点数之和等于5的概率为14>15＞曲线y=x

4、lnx-x在x=e处的法线方程为。16、设事件A与B相互独立，且PA.=0.4,P(A+B.=0.7,贝lJP(B.=/厂Z£J"、设丿分+b,则ltm18、Inr19、函数y=sintdt在工=手处的导数值为JoZ20、x2+5x的相反数是o三.解答题21>求下列不定积分［sin/2d/lim*计算』7“22>23、文O求由方程1I'所确定的隐函数y=y(X)的微分dy。si计一1)一八―*r<°*e一I21=01丄］cos2zdz.x>024、1川试讨论f(x)在x=0处的连续性。答案：一、选择题lxB［解

5、析］性<也町先瞬:r=1•代入■刖z=Ini*十出'•则申b丄+ey,所以寥=g■十e2A3、A4、D［解析］木题考杳的知识点是分段函数在分段点处的极限计算.分段点处的极限一定要分别计算其左、右极限后，再进行判定.f(1+0)=lim/(x)=lim(x'-►2jc-4)=-It/Tl-0)=lim/(x)-lim(A：-I)=0.因为*■'•--5、C［解析］本题主要考查极值的充分条件及驻点的概念.由「(X)的图像可知，在x=-lRj,「(-1)-0,所以x=-：L为驻点

6、，排除B.而当x<-10'J',f'(x)<0；x>-l时「(x)>0.根据导数符号由负变正,可知为函数的极小值点.所以选C・/丄丄八木题也可以由w(X)的图像而得了y'x+l,则原函数为’~2亠从而很容易得知选项C是正确的.对于这种由函数导数的图像来分析和研究函数特性的方法建议考生多做练习，熟练掌握.如果本题换一种提法则可以得到另外两个选择题.⑴设函数y=f(x)的导函数(x)的图像如图47所示，则函数y=f(x)的单调递增区间为A.(一°°,1)B・(-°°,+°°)C.(-1,+8)D.(0,+°°)(C

7、)(2)设函数y=f(x)的导函数(x)的图像如图4-丄所示，则下列结论肯定正确的是A.在(-oo,-1)内，曲线y=f(x)是凸的B.在(-oo,+oo)内，曲线y=f(x)是凹的C・在(-oo,+8)内，曲线y=f(x)是凸的D.在(-°°,+8)内，曲线y=f(X)是宜线(B)由Ty'=X4-1,则有y"=l>0,从而可以判定曲线y=f(x)在(-8,+8)内是凹的,所以选B6、A［解析］本题考查的知识点是定积分换元时，积分的上、下限一定要一起换.=yx2)d()—-=Uyjuf(u)du与字母无关」因为

8、2故选A7、B因为二也三丄因为8、B本题考查了利用定义求函数的一阶导数的知识点.因rh芒?/(Xo—2/i)—/(xo)1厂士则誉弓•选氏［解析］本题考查的知识点是二元函数的偏导数计算.本题先化简再求导更为简捷.丄Hmfa—2h)一fa)—2/xo)4，h于是f>(x0)=-2.9、c10、c二、填空题11、(l+2t)e2t［解析］因为Q)诈旨嗨(】+衍=fJim［(1+畠)・Jim(l+昌〕'=卅・ife2^2=d+2i)e^厂(刃=丄［解析］由已知直接得工，则

9、［/細-A3创(f伽)"=黑/伽M(边=

10、

11、/(3cr)=

12、［/(3ft)-/(3414^1・13、9［解析］15>x+y-e=0［解析］先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程。k=一丄法k因为y'=lnx+l-l=lnx,y'

13、x=e=l=k«,则法线斜率》」，得k法=-1。当x=e时，y=0,所以法线方(x-e),即x+y-e=0o16、0.5［解析］P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=