专升本(国家)-专升本高等数学(二)模拟24

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1、专升本高等数学（二）模拟24一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内213殳心才二：囂则也心*A.-2B.2C.4D-5设咗敦尸人叮，"泌巧.且/勻w列可越则召mi］等于（du

2、定正确的是｛A.x=-l足驻点•但水足极值点B.X=-14-是驻点c.U为极小值点D.为极大值点7.下列定枳分的值等于0的是（）・A.（―jd.vJ・！1•JC.f：1lx）dxJB.j“'di：D.f灯inxcLxEMIjV）mJ”+寸"馳〃（对血等于｛B.十^Tnrnn哎+LIX—+r!*十工‘；+C*/•I设f⑴何」」］上连续』ir/(A.0B,2-x)dr等于()./(x)dxC・J/(x)dr及"=/(2】，托中“=X)=^2、且U：那仔金，刈*寻十］】・二.填空题把答案填在题中横线上llx•—JX+0设/(巧=e^,

3、则皿人2-律-/⑵设y=arccos>[x■则yf=曲线j=y+(x-2)3的拐点坐标是设函数/(x)二丄弋,则函数的间断点是•丫二e-I16x若f•(x)=sinx4-x*l.則f{x)-17、cltllf1(sinx)=cos2x.則£{x)=18^「/(门山二/-4,则/(2)19、二元函数f(x・y)=x2+y2*xy+x+y的莊点足20、五人排成一行•甲.乙二人必须排在一谊的概率P二三、解答题解答应写出推理、演算步2$in2xf(x)dJ21、设函数在x-0处连续，求常数a和b的值.设y=y{x)由方程/+/22、Hi

4、y-y(x)由方程x3+y3・exy确定.求W确定，求聖ax计算Jln(!+J)(h・24、计算(f(x)dx.其中/(*)/025、设阪机变斎Xffj分布列为:求a值和E(X)・26、某旅游车的乘牟人数限定为100人.栗价p(单位：元)与乘车人数x满足•试求乘车人数为多少时.所得的票款收人最多？此时的栗价是多少？X-1012P0.20.1a0.327.求曲线y2(上标"X及丑线x“・y"国成的T•面图形的面枳S及此半面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V・设2二xy+叫十)■其中/(u)是二阶可微的，证明:一、选择题1.B3［

5、解析］本题考杳的知识点定抽線函数*y"型极限存在的槪念及惫义・注竞呈空丄=二令生八，代换后有血沁」二二即皿3二:，因此血盘匹-t—

6、亦.心1・"?，所以洗乩L—«JL3也可以采用凑变城法:［娜析］木题考査的知识点是分段函数的极限计寛・分段函数求极限一定耍注童不同区间的函数农达式.注总到limf{x)=lim(x2+l)=2,所以选B・3、D［解析】木题考查的知识点是更合函数的求导公式.根堀更合函数求导公式.可知D正确.需耍注童的是：选项A错谋的原因是£^x的复合鞘数.所以必须通过对中间变虽求导后

7、才能对x求导.仁C〔解析1本题是由"(x)求函数的三阶导数i・(x)，其关键是利用已知条件化简.因为")=2/F(x)巳知条件代人4f(x)所以f-((X)-4f1(X)-8f(X).选C5.C〔解析】先求岀f•(x),再将x“代入.因为r(x):因为=二^■则r(i)=i•选c.1+X■C〔解析1本题主要考査极值的充分条件及驶点的概念.由「(x)的图像可知.在XT时.f(-1)-0.所以x・7为驻点,排除B・而当x<-l时，f(x)<0；x>-l时f・(x)AO.根据导数符号由负变正.可知X+1为画数的极小值点.所以选C・木题

8、也可以由y・(x)的图像而得了y-=x+l•则原函数为・'一0••从而很容易待知选项C是止确的.对于这种由函数导数的国像來分析和研究函数特性的方法建议考生女做练习•熟练卑禅.如Mi本题换一种堤法则可以得到另外两个选择题.⑴设函数y=f(X)的导函数y=f(x)的图像如图4-1所示•则函数y垃(x)的单调递增区间为A.—8.1)B.(・8,+8}C・(-1.+8)D・(Or-8)(C)⑵设函数y"(x>的导函数v=f«(x)的图像如图4・1所示.则下列结论肯定正确的是A.在(・8.・1)内.曲线y"(x)是凸的B.在(・8,+8)

9、内.曲线y=£g是凹的C.在(-8,+oo)内，曲线y=f(x)是卄的D.在(・8,+8)内.曲线y.f(X)是直线(B)由Ty'-x^l.則有yw-l>0.从而可以判定曲线y-f(x)在(・8,―呵内是凹的,所以选b7>A［娜析］本题考査的知识点是东函数在対称