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《专升本(国家)-专升本高等数学(二)模拟29》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专升本高等数学(二)模拟29一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内(2x+3,x<1,2,x=lt则/[lim/(%)]等于()•1>I*-1?x>1tA.0B・3C.5D・8lim"：”等于()・2、—o5xJBLLA.0B.:C.1Il-152设厂(*)存仏riJim^ALrAU=-1.躬函数/u)在x=I处的结论正确的是().3、—(耳-1)A.导数存在，且f1(1)=-1B.二阶导数fn(1)=-1C.f(l)为极小值D.f(l)为极大值4、当x->
2、0时，sin2x是乂的()・A.等价无穷小量B・同阶但不等价的无穷小量C.较高阶的无穷小量D.较低阶的无穷小量5、下列结论中不正确的是().A.若f*(x0)=0,fn(x0)=0,则不能确定点x=x0o是否为函数的极值点B.若x=x°是函数f(x)的极值点，则f1(x0)=0或「(xo)不存在C.函数f(x)在区间(a,b)内的极大值一定大于极小值D.ff(xo)=0及「(xo)不存在的点x=x°,都可能是f(x)的极值点6、根据f(x)的导函数「(x)的图像(如图9-1),判断下列结论正确的是(A.在(-8,
3、1)内f(x)是单调下降的B.在(-I2)内f(x)是单调下降的C.f(1)为极大值D.f(l)为极小值7、若F1(x)=f(x),即F(x)是f(x)的一个原函数，则下列等式成立的是().A.JF(x)dx=/^(x)+CB・(誰)dx二尸(为)+CC・JF(x)dx=/(x)+CD・J/r(x)dx=F(-v)+C8、如果等式二-e—+C成立■则函数/（”）等于（）・B.丄9、设函数“护，则畫等于（）.A.yxy"1ILxyhix10、若事件A与召的交事件为不可能事件，贝呃与B-定是（）.A.对立事件B.相等
4、事件C.互不相容事件D.相互独立事件二、填空题把答案填在题中横线上12>=0处的左扱限lim/tjr）=13、设函数y=sin(丄nx),贝ljy'=14、设函数f(x)=cos[ln(x+l)],则f1(x)=15>设函数y=x10x10+ex,则y(100)=16、曲线丫_乂3（上标）+3x2（上标）+1.的拐点坐标为17、arcsinxj_/.118不定积分丿总宀——[x5ln(1+x2)dx=19，J-220、设颈数z=ln(1+xy)■则dz=三、解答题解答应写出推理、演算步骤曲线y=/(*)过原点■
5、且在点X处的切线斜率为3"求lim21、■一0尤・设函数/(*)=h】x+—一•求/'(*)・22、X-F1计算
6、xcosxdx.24、Jo25・设随机变虽X的分布列为X-1012P0.10.30.20.4求EX和DX・26、求曲线y=ex和y=x・x=l，y轴所也成的平面图形的而枳S：(2)求(丄)中的平面图形绕x轴诞转一周所成诞转体的体枳V・27、建一比券场地面枳为Sm2的拙球场馆•比参场地0。周要留下通道.南北各留岀an东西各留岀bm，如图9-2所示•求铺设的木地板的面积为说少时(要求比族场地和通适均铺设木
7、地板)，排球场馆的长和宽乞为幺少m?28、求西数z=3xy-x3-y3的楼值•一、选择题［解析］本题考戏的知识点是分段函数庄一点处的扱限计箝及分段函数庄一点函数值的计箝.limf(x)=lim(2x+3)=3,计算得而.(3)=(/-l)=8,所以选D・■•32、B［解析］木题考查对重要极限I的理解和哮握程度.木题除利用重要极限I15接计篦外.更简捷的方法足利用等价无穷小星代涣.sin2x等价代换，・2x2limlim—=—,■75xi-^o5x5所以选B3、D［解析］本题考査的知识点足函数圾值的第二充分条件.利
8、用洛必达法則可得到f-(1)=-2<0-山此可知f(l)为极大值.也即洛必达法则厂(工)洛必达法则.fg已如銅件2(一1)呵2=則有fH(1)=-2>Wf(1)为极大值・故选D4・B［解析］本题考戏无穷小屋阶的比牧.无穷小虽阶的比牧就是求它们比的极限.再利用定义确定选项.因为sin2x2x所以选B・5、C［解析］木题主耍考査函数的极值存在的条件及极大(小)值的概念.这里涉及的基木概念主要有：(1)驻点不一定足极值点.(2)极值点可以住驻点处取到或任导数不存在的点处取到.(3)极值足局部性质.因此极大值不一定大于极
9、小値.例如.正常愴况下小学学生年龄址(极)大的不会大于中学生中年龄厳(极)小的所以选C6、C［解析］木题考查的知识点是利用导函数的图像来确定函数的单调性或扱tfl・本题的关键是图像所代农的几何盘义：在x轴上方的曲线是衣示“(x)>0(千万注愈不是代茨f(x)AC八而x伯下方的曲线则农示"(x)<0・因此选项A与B都不正确・注总到在x=l处的左边即X<1时(x)>0-而x>
