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《专升本(国家)-专升本高等数学(二)模拟72》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专升本高等数学(―)模拟72一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内.1、函数y=10x_1-2的反函数是A・y=-l+1g(x+2)B・y=-l+1g(x-2)C.y=l+lg(x+2)D・y=l+]_g(x-2)设Um空茫=3■则a的值为2、iXA*1B・1C.2D.33、已知f(x)=3x+ex,贝00=A・1B.2C・3D・44、对于函数y=x3,下列结论正确的是A・x=0是极小值点B.x=0是极大值点C.(0,0)是曲线拐点D・(0,0)不
2、是曲线拐点5、4.ex+CC.-e_x+CB.-ex+CD.e_x+C6、直工）=金a—1变量A・x->0x+1B.x->l在过程为什么时为无穷大量D.Xt-27、已知x?是f(x)的一个原函数,贝Of(x)=A.y+CRx2D2az8、设函数z=exy,则°文A・丫尹C・exyB.xexyD.ey:/(x)dx=F(x)+C9、如果」，则[e-V(e^)dx=A・F(eJ+CC・F(e_x)+CB.-F(e_x)+CD.e_xF(e_x)+C10、下列说法正确的是A.^cAtB为对立爭件，阳P〔AB]
3、=0Bl若PCAB>=X则P(A)=0或P(JB>-0C•君A与F互不相容，则P(A)=1一P(B)D若A与卫互斥扌则P(AUJ5)=1填空题lira11>设函数y=12、]1+COSJ?13、设函数y=cos(e_2x),则y*(0)=14>函数>=』的极值点为攵二15>设血之屁收敛，则k的取值范围是JZX16>设「(cos2x)=sin2x,且f(0)=0,则f(x)等于17>设g=工啊j侧f(jr)=L~TCO^X18、不定积分1+工设函数Z=83(.北2+b)■则字=三、解答题解答应写出推理.演
4、算步骤.若当工f0时，/+如玄一1与sir?工是尊价无穷小量▼求JZ丄、22、设函数ydsinx,求dy.设g(x)在(一8,+oo)上连续，g(j：)dx=2*令—/)rdijJo£Jg“求An*；24、计算Jtanj：(tanj2：T・l)dx.25、甲乙两人独立地向同一目标射击，甲乙两人击中目标的概率分别为0.8与0.5,两人各射击一次,求至少有一人击屮目标的概率.26、设函数F(x)=f(x)-f(-x),且f(x)可导,证明:(l)F(x)为奇函数；(2)F，(x)为偶函数.27、若抛物线y=
5、x?与育•线x=k,x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k・28、设函数z=z(x,y)是由方程x+y3+z+e2x=l所确定的隐函数，求dz・答案:一、选择题1、C2、D3^D4、C5、C6、C7、C8、A9、B10>D二、填空题2e2x+ydx+e2x+ydyshir工+sigx17、1+COSX13>2sinl14、15、k<-l16、18>In(x2+l)+C19>-2xsin(x2+y2)20、三、解答题因为ar*
6、]y1+ax2-1尊价无穷5sinx小量定义所以忸击急印T号7即°=2・厂
7、22、y1=4x3sinx+x4cosxdy=(4x3sinx+x4cosx)dx・23>令口=乂一上,贝
8、]du=-dt,t=OCI寸,u=x；t=x!3寸,u=0.故f(.x)=土pg(M)(r—會尸(一dm)j?(u)(x—uYdug(.u)du+du—.r■工g(u)udu9fQ)=Xgtu)d2Z+—x2g(x)+—g(x)•—^g(u)udu—xg(x)*X=丈g(u)du—[gMudu.JoJofjc严(工)=^(w)du+xg(jc)—gCx)•xJ0"x=g(Gdu,Jo从而/(l)
9、-lg(u)duJo■I=g{x)dx—2.°24、[解法1]tanjr(tanj：+1)dr=(tan2工+tanx)dx•J•■=(sec3j：—]十tanjc)d^=sec2jcdjc—Jdw十tanzdjc—tanjr一j:一lti
10、cost
11、+C.tanjr(tanx+l)dx=(目役"+"门尤12、cosx
13、：+C.标｝,B=｛乙击中目标｝,C=｛i标被击中｝则P(C
14、)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0.8+0.5-0.8^0.5=0.9.26、函数奇偶性的证明应用其定义计算.(1)因为F(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=-[f(x)-f(-x)]=-F(x),所以F(x)为奇函数.(2)因为F1(x)=f1(x)-「(-x)-(-l)=ff(x)+「(-x),而F1(-x)=f1(-x)+f1(x)-F1(x),所以F，(x)为偶函数.27、
