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《专升本(国家)-专升本高等数学(二)模拟31》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专升本高等数学（二）模拟31一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1＞函数f（X）在点Xo处有定义是f（X）在点X。处连续的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既非必耍又非充分条件3、D・-14、设u(x),v(x)在x=0处可导,X(A.-2B.0C.2A.C•—lnx+C且u(0)=l,uf(0)=1,v(0)=2,v1(0)=2,则D.4如果f(x)=eD・lnx+C(专)=5、'N/()J鼻+1A.2工B・屮_才+2#c.J6、设f(x)具有任意阶导数,且f»(x)=[f(x)]2,则fn,(x)=(
2、A.3[f(x)]4B.4[f(x)]4C.6[f(x)]4D・12[f(x)]4・1y=xsin—7、曲线工（A・仅有水平渐近线C.仅有铅直渐近线）B.既有水平渐近线又有铅直渐近线D.既无水平渐近线又无铅直渐近线"(工…)十O_f(忑小)=8^设f(x+y,xy)=x2+y2-xy,贝lj"•厂()A.2x-lB.2x+lC.2x-3D.2x+3z=jry+—十"―9、已知点（5,2）为函数“丿的极值点，则a,b分别为（A・-50,-20B.5020C--20,-50D.20,50下列表中的数列为某随机变量的分布列的是（）121A.「一］B.LO.50.4
3、62-「一2c.0.10.4-D.--0・10.50.6J填空题/（X）=<(T<0>Cr=0)（r>0）,在x=0处连续，贝Uk=设理（1佥）I则炸lim(Vn+Vn庙)rr^°设y=x(x+l)(x+3)(x+5)(x+7)+x10+e10,贝lJy(10)=・设y=工Z?+1++1),贝9y“=设函数333~r,则其单调递增区间为・f+)dr—若5,则*.曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成的图形的面积八=・设z=x(lnx+lny),贝时八'$=.20、从0,1,2,3,4,5共六个数字中，任取3个数组成数字不重复的3位奇数的概率是三、解答题解答应
4、写出推理.演算步骤.21>hm计算22、y=+arcsin手+ln(x—5)已知°,求dy.23、讨论函数2、=V工在点x=2处的连续性与可导性.24、计算"丄和丄25、甲、乙二人单独译出密码的概率分别为4,求此密码被译出的概率.26、求抛物线y2=2x与直线y=x-4所围图形的面积.27、求函数y=x3-3x2-l的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点.28、一个袋子中有编号为1,2,3,4,5的5个球，从中任取3个球，以X表示取岀的3个球中的最大号码，求随机变量X的分布列，并求E(X)・答案：一、选择题1>AlimfCr)=/(xo)［解析］由连续的定
5、义：L%,得f(X)在点X。处一定有定义；但f(x)在点Xo处有定义不能保证f(x)在X。的邻域内一定连续.2、Alie蔭"［解析］LR1一工,COSX有界，lim坯弩工=0・・・—」1十(无穷小量与有界变量的乘积仍为无穷小量).3、D讥工〉+HmmO)讥龙)一2［解析］因为…。更=u!(0)v(0)+u(0)vf(0)=lx2+lx2=4.4、B［解析］J半刃血=j/^dnz)d(ln才)=/(Inx)+C工［解析］7、A6^C5、C(■r+l)11(工+1)"•工2—(«r+1)•2)，•)jr<1sm——limxsin—=lim—订—=1*limxsi
6、n—=01jt-*Ox［解析］丈所以曲线有水平渐近线y=l,但没有铅直渐近线.8、C［解析］因为f(x+y,xy)=(x+y)2-3xy,所以f(x,y)=x2-3y.吟皿+吟3=2工—3则有归39、B［解析］由极值存在的必要条件，应有解得a=50,b=20.10>C［解析］利用随机变量分布列的两个性质：Pi»0和EPi=l^确定选项.Pi=—<0选项A的3；选项D的P!=-0.1<0;选项B的Pi+P2+P3=1.1>1.所以选项A,B,D均不是某随机变量的分布列.故选C・二、填空题11>［解析］由连续的三要素及f(0-0)=l=f(0+0)=f(0),得
7、k=l・12>lim(1+丄)■=elim(1+占)—e［解析］・・•「"'3,且,・・・k=2・113、2［解析］如（如石-庙〉lim(7朮土Jii—打)(7卫+%疔十賦［lim丁vn+Jn万—=丄+】2袒+Ji?—no-一liinuJn++4n14、10!［解析］注意到五项连乘积是z的5次多项式，因此它的10阶导数为零，不必逐项计算.Zx15、+I14‘y=^/?〒1斗€三皱—2逐.+】2+1x+/P+1=j工‘+~r—*)—】-』/+1-Zi2+1==2/?n,［解析］・・・丿”+1$=2—=-2工…・・・2Z?TTv^TT16>(―,0］［解析］若
8、$=Bln3・(_S>0,则x
