专升本(国家)-专升本高等数学(二)模拟88

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1、专升本高等数学(二)模拟88一、选择题丄、直线丄与x轴平行，且与曲线y=x-ex相切，则切点的坐标为()。A・(1,1)B.(-1,1)C・(0,-1)D.(0,1)2、设函数fS在［0,1］上连续，令t=4j7,A.b4■4C.43、设函数f(x)在［3,b］上连续，则下列结论不正确的是(AJ：/u)dr是/U)的一个原函数B.是g的一个原函数35<&〕G是-f®的一个原函数(a

2、)X_16、设f(x)在点xo处连续，贝I」()oA.「(xo)—定存在B.「(xo)—定不存在lim/XJ-定存在不一定存在C-小吒D.L两7、下列变量在给定的变化过程中为无穷小量A・sin—(jc—►O)xC・ln(l+jr2)D・8、设函数f(x)在［0,1］上连续，在(0,1)内可导，且f1(x)<0,贝9()A.f(0)<0B・f(1)>0C・f(1)>f(0)D.f(1)

3、切线的斜率不存在二、填空题卄卫吐咛g右f(x)在x=a处可导，则h12、设f(x)=ln(l+x2),则fn(-1)=13、lim工—2x2十工—214、设f(x)二阶可导，y=ef(x),则函数y二/的极值点为x=16、d(2xex2)=o17、设函数z=ln(^+y),则全微分18、曲线y=ln(x+l)的渐近线为19、,3z20、设盂=1+◎-«+/,则别；「：=三、解答题21、如图7-1,工厂A到铁路线的垂直距离为20km,垂足为且铁路线上的C是距B处100km的原材料供应站•现要在BC之间的D处向工厂A修一条公路，使得从材料供应站C经D到工厂A所需要的运费最省，问D应选在何处？(

4、已知1km的铁路运费与公路运费之比是3:5.)$“「22、计算1+x2X2■r1123、某工厂要制造一个无盖的圆柱形发酵池，其容积是2,池底的材料30元/〃，池壁的材料20元/m2,问如何设计，才能使成本最低，最低成本是多少元？24、设f(x)是(-8,+8)内连续的偶函数.证明:j；fdx=J：/(x)dx：B26、设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已求另一件也是次品的概率.27、设事件A与B相互独立,且PA・=0・6,PB・=0・7,求P(A+B・・计算其中人*）/028、答案:一.选择题1、C3、A2、D［解析］4、D由于『jT(jr)cbJ=0#=/(z)i选A一/（«>V）

5、=-•丁尹）=7，一［解析］设x+y=u,xy=v,贝！JV即了所以〃（用y）”（无刃_1*班dyyy2°5^D冬=耳（1+矽尸」（号打二卅a4-xvy1・［解析］砂6、C7、C8、D［解析］由已知，“幻在［0,1］上单调递减，因此f（x）在［0,1］上的最大值在左端点处，最小值在右端点处.9、B1872lim互二华=Um曰.［解析］因为”_4-2(x-2)(x+2)(7J+V2)10、D/_11-、$=丁.Vi［解析］直接求出V工,当x->0时，yJ+s.二、填空题11>8f1(a)[解析]Tf(x)在x=a处可导…丁@十3内)-张-5初…阿hvf(a+3h)一f(a)—f{a-5A)十/

6、⑷=MT3[/(«+3/0-/W]J(u-5h)-f(a)iQh12、13、i■■・—•—・_Qr■■V318空、严十厂3}[解析]"'ya=严•f3•f3十ez(x)=eAr)([/(x)]2+f(x)}.15、本题考査的知识点是极值点的中由于函数的极值可以在驻点处取到，也可以驻点，然后再判定驻点两侧的导数是否异号，从B的驻点兀=0,且在X=0两侧的导数异号，所以X16、事(2+4x2)dx17、(d«+dy).本题考査的知识点是全微分的中求二元函数z=/(xty)的全微分，计算的关纟訥即可.因为dz所以dxxdz=—-—&x+y(IJ)当求得⑴缶3+切后，将“1,厂1如果要求函数在某一点

7、处的全微分值，例如的全微分出误是将x=1,y=1也代人dx和dy,得dz=*(d18>x=-l19、本题考査的知识点是重要极限n•重要极限II是成人高考专升本考试的重点F限n的试题.重要扱限U：lim（1+ac）T=e或lim（1+丄）Xflim［1+（变量）］＜5*7=I（变式中（变量）的意义同第1题（系指重要极限I）由此结构式可以得到重要极限n更有实用彳的实数），很多历年的试题都可以直接套用上面］112