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《专升本(国家)-专升本高等数学(一)模拟29》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专升本高等数学（一）模拟29一、选择题1〜10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.lx当x—0吋，3x?+2x3是3乂2的（）・A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶无穷小但不是等价无穷小D.等价无穷小A.-1B-0X>1,AW1在点处连续，贝怙等于（).C.1D.23、设f(0)=0,A.f'(x)1讪必仪lim^口兀存在，则L仆X等于（肘，（0）B.f1（0）C.f（0）D.也)•4、曲线y=lnx-2在点（巳，-1）的切线方程为（）.扎y=—xB.r/(；v0+2/i)V(Ao)11in5、设f*（x）在点X。的某邻域内存在，且f（xc
2、）为f（x）的极大值，则聲干（}A.2B.1C.0D.-26.设f(x)=x'+x,f（x）dx等于（A.0Ik87、/(x)=fsin/山，则设几一等于()・A.-1B.1C.-coslD.1-cosl7T2眄：尤+2y-z+l二0,设平面叭：2尤+)+4z+3二°，则平面屯与丐的关系为(A.平行但不重合B.重合C.垂直).D.既不平行，也不垂直9、y(~吐级数心nA.绝对收敛B・条件收敛>0)C.发散).D・收敛性与k有关10、微分方程y—y'O的通解为()•A.y=C}e'+C2eT(：・[二(；
3、er+C211>填空题1•1•2lim—smx兀一*2X1
4、2、i§y=sinx2,贝Udy=13、y=ln(l+x2)的单调增加区间为14、15>©(尤)二设丄6、17>[・ft+3!imz訂—>h271—5+OC1rdx设xx}kx是收敛的，则后的取值范围为19、设z=tan(xy-x2),则=20^微分方程y"+y=0的通解为・三、解答题21〜28小题,解答时应写出推理、演算步骤.21、izy=3x+lnx,求y1•dx.22>计算27、在曲线23、求z=x‘+y°在条件x+y=l下的条件极值.24、求y"-2y1+y=0的通解.eInx・25、计算"1『(1-x2-y2)dxdy,26、计算D其中区域Ddt
5、y
6、=x,y=0,x2+y2=l围成的在第一彖限内的区域.0G胡乙/上求一点M(x,y),使图9-1中阴影部分面积S】，S?Z和SL+S2在区间(0,1)内有唯一实根.答案：一、选择题1>D木题考查的知识点为无穷小阶的比较.3x2「3+2兀可知点x->0时3x'+2x，与3x?为等价无穷小,lim——=11m—-—由于―皿3x"洱一*03故应选D・2、C木题考查的知识点为函数连续性的概念.由于y为分段函数，x=l为其分段点.在x=l的两侧f(x)的表达式不同.因此讨论y=f(x)在x=l处的连续性应该利用左连续与右连续的概念.由于liiny=lim(a+x)X—►1
7、-X--*1亠limV二立—1昇二0+1‘lim(士])(譽丄二2rtI+尤一1limylimy=limy当X"为y=f(x)的连续点吋，应有存在，从而有—>1+,即3+1=2.可得：a=l,因此选C.3、B本题考查的知识点为导数的定义./(0)二Ojni仏。由于朮7°咒存在，因此応也1=%空迴二厂(0),兀“0XX'可知应选B.4、D本题考查的知识点为导数的几何意义与切线方程.由于y=lnx-2,•1.X从而Z1■y二一-.v=e€曲线过点(e,-1)的切线方程为因此丁二可知应选D.5、C本题考查的知识点为极值的必要条件；在一点导数的定义.由于f(x0)为f(
8、x)的极大值，且「(X。)存在，由极值的必要条件可知Q(x°)=O.从而lim/i-*0/(%+2h)h=lim2[/(%+2h)—/(牝)]2h=2/(%)二0,可知应选C・6、A本题考查的知识点为定积分的对称性质.由于所给定积分的积分区间为对称区间，被积函数f(x)=x3+x为连续的奇函数。由定积分的对称性质可知可知应选A・7、B木题考查的知识点为可变上限的积分.可知应选B.tdi=一cos-COSX,从而知7T2本题考查的知识点为两平面的位置关系.由于平面丐，兀的法向量分别为«i=(l,2广1),n2=(2,l,4),百•n.2=l-2+2-1+(-1)-
9、4=0,口J知屯丄企，从而丐丄应选C・9、A本题考查的知识点为级数的绝对收敛与条件收敛.由于二当■，设vtl=4,则yvn=nri=S4为"二3r*=1n的P级数，可知为收敛级数.收敛,XZ所给级数"-1(-1)%3H绝对收敛，故应选A・10>B本题考杳的知识点为二阶常系数齐次微分方程的求解.微分方程为y"-y'=0.特征方程为r2-r=0・特征根为rx=l,r2=O.方程的通解为沪(20+。2・可知应选B.二、填空题sin4［解析］木题考查的知识点为连续性与极限的关系.1・zy=——sinx由于％为初等函数，定义域为(-8,0),(0,+8),点x=2为其定义
10、区间(0,+°°)内的点
