专升本(国家)-专升本高等数学(一)模拟

《专升本(国家)-专升本高等数学(一)模拟》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专升本高等数学(一)模拟155一、选择题(在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的)1、极限等于______．  A．2  B．1  C．  D．02、设，则f'(x)=______．  A．  B．  C．  D．3、极限等于______．  A．0  B．1  C．2  D．+∞4、设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f'(x)＜0，则下列结论成立的是______．  A．f(0)＜0  B．f(1)＞0  C．f(1)＞f(0)  D．f(1)＜f(0)5、曲线y=x3(x-4)的

2、拐点个数为______．  A．1个  B．2个  C．3个  D．0个6、设F(x)是f(x)的一个原函数，则∫cosxf(sinx)dx等于______．  A．F(cosx)+C  B．F(sinx)+C  C．-F(cosx)+C  D．-F(sinx)+C7、下列积分中，值为零的是______．  A．  B．  C．  D．8、直线______．  A．过原点且与y轴垂直  B．不过原点但与y轴垂直  C．过原点且与y轴平行  D．不过原点但与y轴平行9、设函数，则fy(1，0)等于______．  A．

3、0  B．1  C．2  D．不存在10、下列级数中，绝对收敛的是______．  A．  B．  C．  D．二、填空题11、设若f(x)在x=1处连续，则a=______．12、极限＝______．13、，求dy______．14、，则______．15、y=y(x)是由方程xy=ey-x确定的函数，则dy=______．16、=______．17、设，则=______．18、若D是中心在原点、半径为a的圆形区域，则______．19、幂级数的收敛区间为______．20、方程y"+y'+y=2xe-x的特解可设

4、为y*=______．三、解答题(解答应写出推理、演算步骤)21、设函数，求y'．22、如果，求f(x)．23、设f(x)的一个原函数为，求．24、求25、求方程的通解．26、计算，其中D是由y=x和y2=x围成．27、设2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z，确定了函数z=f(x，y)，求．28、讨论曲线的单调性、极值、凸凹性、拐点．答案:一、选择题1、D[解析]本题考查了函数的极限的知识点  因x→∞时，；而sin2x是有界函数；所以由无穷小的性质知。  注：该题不是重要极限的类型．2、B[解析]本题考查了一

5、元函数的一阶导数的知识点．    注：因e2是常数，所以(e2)'=0．3、D[解析]本题考查了洛必达法则的知识点．  因该极限属型不定式，用洛必达法则求极限．  原式=4、D[解析]本题考查了函数的性质的知识点．  因f'(x)＜0，x∈(0，1)，可知f(x)在[0，1]上是单调递减的，故f(1)＜f(0)．5、B[解析]本题考查了曲线的拐点的知识点．  因y=x4-4x3，于是y'=4x3-12x2，y"=12x2-24x=12x(x-2)，令y"=0，得x=0，x=2；具有下表：x(-∞，0)0(0，2)2(

6、2，+∞)y"+0-0+  由表知，函数曲线有两个拐点为(0，0)，(2，-16)．6、B[解析]本题考查了不定积分的知识点．   7、A[解析]本题考查了定积分的知识点．  对于A选项，xsin2X为奇函数，由积分性质知，；对于B选项，  ；对于C选项，  ；对于D选项，  故选A．8、A[解析]本题考查了直线的知识点．  若直线方程为，令比例系数为t，则直线可化为    本题x0=y0=z0=0说明直线过原点，又β=0，则y=0，即此直线在xOz内，即垂直于y轴，所以选A．9、B[解析]本题考查了二元函

7、数在一点处的一阶偏导的知识点．  因f(1，y)=y，故10、C[解析]本题考查了级数的绝对收敛的知识点．  对于A选项，因，且发散，故A项发散；对于B选项，因是的p级数，因p＜1，发散，说明B项不绝对收敛；对于C选项，因是公比的等比级数，因

8、q

9、＜1，故收敛，即原级数绝对收敛；对于D选项，，它比调和级数前面2项，故发散，即D项不绝对收敛．二、填空题11、[解析]本题考查了函数在一点处的连续性的知识点．  由且f(1)=1，所以f(x)在x=1连续，应有1=sina，所以12、e-1[解析]本题考查了的应用的知识点．

10、  因13、[解析]本题考查了一元函数的微分的知识点．  则所以14、-3t2(1+t)2[解析]本题考查了由参数方程确定的函数的导数的知识点．  15、[解析]本题考查了隐函数的微分的知识点．  方程两边对x求导，注意y是x的函数，有    注：由一阶微分的形式不变性可求解如下：  ydx+xdy=ey-x(dy-dx)，  即(ey-x-x