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时间:2019-10-22
《2018届湘教版数学中考专项训练(一)反比例函数(含答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专项训练一反比例函数一、选择题1.反比例函数的图象经过点(一2,3),则此函数的图象也经过点()A.(2,一3)B.(一3,—3)C.(2,3)D.(-4,6)3.(2016<州中考)一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均80千米/时的速度用了4个小时到达乙地,当他按原路匀速返回时.汽车的速度。千米/时与时间t小时的函数关系是()32020A.v=320rB.p=—Ce=20rD.v=—4.关于反比例函数下列说法正确的是()A.图象过点(1,2)B.图象在第一、三象限C.当兀>0时,y随兀的增大而减小D.当兀<0时,y随兀的增大而增大5.(20
2、16-毕一节中考)如图,点A为反比例函数y=~~图象上一点,过A作AB丄兀轴于点连接04,则的面积为()26•反比例函数)=—£的图象上有两点凡(Xp戸),P2(◎)»若X!<0>'2>0D.yi>0>j2b7•在同一直角坐标系中,函数y=kx—k与y=j(£H0)的图象大致是()ABCD&(2016・淄博中考)反比例函数y=¥(q>0,q为常数)和在第一象限内的图象如图所示,点M在),=¥的图象上,MC丄兀轴于点C,交)=三的图象于点A.MD丄y轴于点D,交的图象
3、于点B.当点M在)=牛的图象上运动时,以下结论:①Sn)db=S4()ca;②四边人✓v形Q4MB的面积不变;③当点4是MC的小点时,则点B是MD的小点•其中正确结论的个数是()A.0个B」个C.2个二、填空题9.(2016-怀化中考)已知点P(3,-2)在反比例函数(£H0)的图象上,则k✓V=:在第四象限,函数值y随X的增大而.10.(2016-岳阳中考)如图,一次函数y=kx+b(k,b为常数,且RH0)和反比例函44数),=三(x>0)的图象交于A,B两点,利用函数图象直接写出不等式^4、x=时,》=+,则y与兀Z间的函数关系式为212.(2016-廿孜州中考)在平面直角坐标系疋y中,P为反比例函数)=£(x>0)的图象上的动点,贝9线段op长度的最小值是.13.(2016-天门中考)已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流/(单位:A)与电阻R(单位:Q)是反比例函数关系,它的图象如图所示,如果以此蓄电池为电源的用电器,其限制电流不能超过10A,那么用电器可变电阻7?应控制的范围是.14.(2016•漳州中考)如图,点A,B是双曲线),=¥上的点,分别过点A,B作兀轴和y轴的垂线段,若图中阴影部分的面积为2,则两个空白矩5、形面积的和为.15.★如图,等边三角形4OB的顶点A的坐标为(—4,0),顶点B在反比例函数y=*x<0)的图象上,则.三、解答题10.已知反比例函数的图象过点q(-2,3).(1)求这个反比例函数的表达式;(2)这个函数的图象分布在哪些象限?y随兀的增大如何变化?(3)点B(1,-6),C(2,4)和D(2,一3)是否在这个函数的图象上?11.(2016-成都屮考)如图,在平面直角坐标xOy'P,正比例函数y=kx的图彖与反比例函数y=^的图象都经过点A(2,-2).(1)分别求这两个函数的表达式;(2)将直线OA向上平移3个单位长度后与y6、轴交于点B,与反比例函数图象在第四彖限内的交点为C,连接AB,AC,.求点C的坐标及AABC的面积.1&某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体试验•,测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/亳升)与服药时间兀(小时)之间函数关系如图所示(当4WxW10时,y与兀成反比例).(1)根据图象分别求出.血液屮药物浓度上升和下降阶段y与xZ间的函数关系式;(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时?参考答案与解析1.A2.C3.B4.D5.D6.D7.D218.D解析:TA,B在同一反比例函数图象上,:・S£o7、db=S仏03=齐2=',故①正确;TS矩形OGWD'S'odB'S/SOCA为定值'S四边形maob不会发生变化,故②正确;连接0M.*.*点4是A/C的11_,点,•:Ssac=S^oam.又^^odm=S^ocM=2fSodb=S“oca,:•S^obm212.2解析:当P为直线与反比例函数y=%>0)的交点时线段OP的长度最小•由x=y[2,或彳r——;Aiy=^[二;(舍去),即点P的坐标为炯d则线段吩yj(V2)2+(^2)2=2.13.R23.614.8解析:如图,°・•点A,3是双曲线y=;_E的点,・:S矩形&cog=S矩8、形〃eof=6.A:・S矩形acfd+S矩形bdge=6+6—2—2=8・(2)这个函数的图彖分布在第二、四彖限,在每个象限内)'•随兀的增大而增大;⑶T函数的表达
4、x=时,》=+,则y与兀Z间的函数关系式为212.(2016-廿孜州中考)在平面直角坐标系疋y中,P为反比例函数)=£(x>0)的图象上的动点,贝9线段op长度的最小值是.13.(2016-天门中考)已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流/(单位:A)与电阻R(单位:Q)是反比例函数关系,它的图象如图所示,如果以此蓄电池为电源的用电器,其限制电流不能超过10A,那么用电器可变电阻7?应控制的范围是.14.(2016•漳州中考)如图,点A,B是双曲线),=¥上的点,分别过点A,B作兀轴和y轴的垂线段,若图中阴影部分的面积为2,则两个空白矩
5、形面积的和为.15.★如图,等边三角形4OB的顶点A的坐标为(—4,0),顶点B在反比例函数y=*x<0)的图象上,则.三、解答题10.已知反比例函数的图象过点q(-2,3).(1)求这个反比例函数的表达式;(2)这个函数的图象分布在哪些象限?y随兀的增大如何变化?(3)点B(1,-6),C(2,4)和D(2,一3)是否在这个函数的图象上?11.(2016-成都屮考)如图,在平面直角坐标xOy'P,正比例函数y=kx的图彖与反比例函数y=^的图象都经过点A(2,-2).(1)分别求这两个函数的表达式;(2)将直线OA向上平移3个单位长度后与y
6、轴交于点B,与反比例函数图象在第四彖限内的交点为C,连接AB,AC,.求点C的坐标及AABC的面积.1&某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体试验•,测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/亳升)与服药时间兀(小时)之间函数关系如图所示(当4WxW10时,y与兀成反比例).(1)根据图象分别求出.血液屮药物浓度上升和下降阶段y与xZ间的函数关系式;(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时?参考答案与解析1.A2.C3.B4.D5.D6.D7.D218.D解析:TA,B在同一反比例函数图象上,:・S£o
7、db=S仏03=齐2=',故①正确;TS矩形OGWD'S'odB'S/SOCA为定值'S四边形maob不会发生变化,故②正确;连接0M.*.*点4是A/C的11_,点,•:Ssac=S^oam.又^^odm=S^ocM=2fSodb=S“oca,:•S^obm212.2解析:当P为直线与反比例函数y=%>0)的交点时线段OP的长度最小•由x=y[2,或彳r——;Aiy=^[二;(舍去),即点P的坐标为炯d则线段吩yj(V2)2+(^2)2=2.13.R23.614.8解析:如图,°・•点A,3是双曲线y=;_E的点,・:S矩形&cog=S矩
8、形〃eof=6.A:・S矩形acfd+S矩形bdge=6+6—2—2=8・(2)这个函数的图彖分布在第二、四彖限,在每个象限内)'•随兀的增大而增大;⑶T函数的表达
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