2018届湘教版数学中考专项训练(一)反比例函数（含答案）

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1、专项训练一反比例函数一、选择题1.反比例函数的图象经过点（一2,3）,则此函数的图象也经过点（）A.（2,一3）B.（一3,—3）C.（2,3）D.（-4,6）3.（2016<州中考）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时.汽车的速度。千米/时与时间t小时的函数关系是（）32020A.v=320rB.p=—Ce=20rD.v=—4.关于反比例函数下列说法正确的是（）A.图象过点（1,2）B.图象在第一、三象限C.当兀>0时,y随兀的增大而减小D.当兀<0时，y随兀的增大而增大5.（20

2、16-毕一节中考）如图，点A为反比例函数y=~~图象上一点，过A作AB丄兀轴于点连接04,则的面积为（）26•反比例函数）=—£的图象上有两点凡（Xp戸），P2（◎）»若X!<0>'2>0D.yi>0>j2b7•在同一直角坐标系中，函数y=kx—k与y=j（£H0）的图象大致是（）ABCD&（2016・淄博中考）反比例函数y=¥（q>0,q为常数）和在第一象限内的图象如图所示，点M在），=¥的图象上，MC丄兀轴于点C,交）=三的图象于点A.MD丄y轴于点D,交的图象

3、于点B.当点M在）=牛的图象上运动时，以下结论：①Sn）db=S4（）ca；②四边人✓v形Q4MB的面积不变；③当点4是MC的小点时，则点B是MD的小点•其中正确结论的个数是（）A.0个B」个C.2个二、填空题9.（2016-怀化中考）已知点P（3,-2）在反比例函数（£H0）的图象上，则k✓V=:在第四象限，函数值y随X的增大而.10.（2016-岳阳中考）如图，一次函数y=kx+b（k,b为常数，且RH0）和反比例函44数）,=三（x>0）的图象交于A,B两点，利用函数图象直接写出不等式^

4、x=时,》=+，则y与兀Z间的函数关系式为212.（2016-廿孜州中考）在平面直角坐标系疋y中，P为反比例函数）=£（x>0）的图象上的动点，贝9线段op长度的最小值是.13.（2016-天门中考）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流/（单位：A）与电阻R（单位：Q）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A,那么用电器可变电阻7?应控制的范围是.14.（2016•漳州中考）如图，点A,B是双曲线），=¥上的点，分别过点A，B作兀轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2,则两个空白矩

5、形面积的和为.15.★如图，等边三角形4OB的顶点A的坐标为（—4,0）,顶点B在反比例函数y=*x<0）的图象上，则.三、解答题10.已知反比例函数的图象过点q(-2,3).(1)求这个反比例函数的表达式；(2)这个函数的图象分布在哪些象限？y随兀的增大如何变化？(3)点B(1,-6),C(2,4)和D(2,一3)是否在这个函数的图象上?11.(2016-成都屮考)如图，在平面直角坐标xOy'P，正比例函数y=kx的图彖与反比例函数y=^的图象都经过点A(2,-2).(1)分别求这两个函数的表达式；(2)将直线OA向上平移3个单位长度后与y

6、轴交于点B,与反比例函数图象在第四彖限内的交点为C,连接AB,AC,.求点C的坐标及AABC的面积.1&某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验•，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/亳升)与服药时间兀(小时)之间函数关系如图所示(当4WxW10时，y与兀成反比例).(1)根据图象分别求出.血液屮药物浓度上升和下降阶段y与xZ间的函数关系式；(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？参考答案与解析1.A2.C3.B4.D5.D6.D7.D218.D解析：TA,B在同一反比例函数图象上，:・S£o

7、db=S仏03=齐2='，故①正确；TS矩形OGWD'S'odB'S/SOCA为定值'S四边形maob不会发生变化，故②正确；连接0M.*.*点4是A/C的11_,点，•：Ssac=S^oam.又^^odm=S^ocM=2fSodb=S“oca，：•S^obm212.2解析：当P为直线与反比例函数y=%>0）的交点时线段OP的长度最小•由x=y[2,或彳r——；Aiy=^［二;（舍去），即点P的坐标为炯d则线段吩yj(V2)2+(^2)2=2.13.R23.614.8解析：如图，°・•点A,3是双曲线y=;_E的点，・：S矩形&cog=S矩

8、形〃eof=6.A:・S矩形acfd+S矩形bdge=6+6—2—2=8・（2）这个函数的图彖分布在第二、四彖限，在每个象限内）'•随兀的增大而增大；⑶T函数的表达