2018届沪科版数学中考专项训练(一)二次函数与反比例函数（含答案）

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1、专项训练一二次函数与反比例函数一、选择题1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是（A.y=3x~B・y=ax^+bx+cC.S=2r—2r+lD.y=/+丄2.若反比例函数的图象经过点（2,-1）,则该反比例函数的图象在（）A.第一、二象限B.第一、三彖限C.第二、三象限D.第二、四象限3.对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A.开口向下B.对称轴是x=~C.顶点坐标是（1,2）D.与x轴有两个交点4.铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离间的函数关系式为y=~^+y+壬则该运动员此次掷铅

2、球的成绩是（）A.6mB.12mC.8mD.10m5.已知二次函数）=P+伽一］比+1,当兀>1时，y随X的增大而增大，而加的取值范围是（）A.m=—1B・m=3C.加W—1D.—6.二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=kx+b与反比例函数同一平面直角坐标系中的图象可能是（）7.以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系,双曲线）=?经过点D，则正方形ABCD的血积是（）A.B.C.D.101112131.对于二次函数有下列四个结论：①它的

3、对称轴是直线兀=1；②设尹=—『2=—£+“2，则当兀2>X1时，有丿2>$1；③它的图象与x轴的两个交点是（0,0）和（2,0）；④当00.其中正确的结论的个数为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题1.二次函数y=?+2x的顶点坐标为,对称轴是直线2.二次函数y=2?+mv+8的图象如图所示，则加=•3.在反比例函数y=—7—图象上有两点A(%i,刃)，B(兀2，力)，X

4、<0

5、.5.如图，已知双曲线y=^(k<0)经过RtZOAB斜边OA的屮点D且与直角边AB交于点C,6.某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，屮间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留lm宽的门.已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m,贝9能建成的饲养室面积最大为m2.门fjn第14题图三、解答题7.己知二次函数的图象经过点(3,-8),对称轴是直线兀=一2,此时抛物线与a•轴的两交点间距离为6.(1)求抛物线与x轴两交点坐标；(2)求抛物线的解析式.16.m——7已知反比例函数>=—-的图彖的一支位

6、于第一彖限.(1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围.(2)如图，O为坐标原点，点4在该反比例函数位于第一象限的图象上，点3与点A关于x轴对称，若△O4B的而积为6,求加的值.17.一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利润，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请确定该T恤涨价后每周销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？18.已知点A(-2,H)在抛物线y=<+加+c上.

7、⑴若b=l,C=3,求77的值；(2)若此抛物线经过点B(4,/?),且二次函数y=x2+bx+c的最小值是一4,请画出点P(x-1,JC+bx+c)的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由.19.如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A(0,4),B(l,0),C(5,0),英对称轴与兀轴相交于点M.(1)求抛物线的解析式和对称轴；(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使ABAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)连接AC,在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N,使△NAC的面积最大？若

8、存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案:I.C2.D3.C4.D5.D6.C7.C&C9.(-1,-1)x=~l10.8解析：由图象：加2_4X2X8=0,w=±8；又・.•抛物线的顶点在兀轴的负半轴上，777=8.1°II.2.y=x+2x+313.-6914.7515.解：(1)(-5,0),(1,0)；(2)设y=a(兀+5)(兀一1).・・・点(3,一8)在抛物线上,・・・一8=。(3+5)(3—1),a=~y:.y1.解：(1)该图象另一分支位于第三象限，加>7；(2)设A(x^y),则B(

9、x,—y).又■:S^oab=6,••迈兀・2y=6,xy=6■>即〃2—7=6,加=13.2.解：根据题意得y=(x-40)[300-10(x-60)]=-10x2+1300.r-36000=-10(x-65)2+40225.V兀一60N0且300—10(x—60)20,A60